中医药统计学第2章题解

72计量资料分析题解习题21解答1从同一批号的阿斯匹林片随机抽取5片，测得溶解50的时间（MIN）为53、66、52、37、49，做总体均数和总体方差的无偏点估计，求样本标准差及变异系数。解分别计算样本均数、样本方差，得到5366523749/551400XS253514266514252514237514249514210730S103590731CV10359/5140002015故及2的无偏点估计分别为51400，1073022某药的某种成分含量服从正态分布，方差201082。现测定9个样品，含量的均数4484，根据005求含量总体均数的置信区间。X解已知，用U估计，的置信度095的置信区间为546,139/10896483从一批药丸随机抽取35丸，测得平均丸重为15G、标准差为008G，求该批药丸平均丸重总体均数置信度为95的置信区间。解小样本，用T估计，的置信度095的置信区间为5271,435/0832514检查某市12岁健康女学生144人的血红蛋白含量，求得其样本均数为11962，样本标准差为998，试求该市12岁健康女学生学血红蛋白含量总体均LGLG数置信度为95的置信区间。解大样本，用U估计，的置信度095的置信区间为26391,9735/0896155用1题的样本，求总体方差置信度为95的置信区间。解2的置信度095的置信区间为860,352109428,035914228习题22解答1某批大黄流浸膏5个样品中的固体含量（）测定为325、327、324、326、324。若测定值服从正态分布，以325为检查标准，则问这批大黄流浸膏能否判为合格品。解小样本，用双侧T检验，由样本得N5、3252、S01304。XH0325，H1325。计算得到0034523T查统计用表5，双侧概率P005。只能以005水准的双侧检验接受H0，总体均数与检查标准325的差异没有统计意义。不能认为这批大黄流浸膏判为不合格品。2某药品的有效期为3年（1095天），改进配方后，任取5件留样观察，测得有效期（天）为1050、1100、1150、1250、1280。该药有效期服从正态分布，判断改进配方后有效期是否提高。解小样本，用单侧T检验，由样本得N5、1166、S976217。XH01095，H11095。计算得到0062356279T查统计用表5，单侧概率P005。只能以005水准的单侧检验接受H0，总体均数与3年有效期（1095天）的差异没有统计意义。不能认为改进配方后有效期提高。3某药厂生产复方维生素，要求每50G维生素含铁2400MG。从该厂某批产品随机抽取5个样品，测得含铁量（MG/50G）为2372、2409、2395、2399、2411，判断该批产品含铁量是否合格。解小样本，用双侧T检验，由样本得N5、23972、S155949。XH02400，H12400。计算得到0041594237T查统计用表5，双侧概率P005。只能以005水准的双侧检验接受H0，总体均数与每50G维生素含铁2400MG的差异没有统计意义。不能认为该批产品含铁量低于合格标准。4某电工器材厂生产一种保险丝，规定熔化时间的方差不得超过400MS2。从该厂某批产品随机抽取25个样品，测得熔化时间的方差为388579MS2，判断该批产品是否合格。解用卡方检验，H0，H1。计算得到402240375938429查统计用表4，单侧概率P005。只能以005水准的单侧检验接受H0，总体方差与规定熔化时间400MS2的差异没有统计意义。不能认为该批产品熔化时间的方差低于合格标准。5某大学校医院用银楂丹桃合剂治疗高血压患者，测得治疗前后舒张压数据（KPA）如表26所示，判断该中药治疗高血压是否有效。解用配对双侧T检验，由样本计算出16125，SD13902，DFN17。DH0，H10。计算得到DD2873965T反查统计用表5，双侧概率P005。故以005水准的双侧检验拒绝H0，接受H1，与0的差异有统计意义。由0，可以认为该中药治疗高血压降低了舒张压。DD6某医院试验中药青兰在改变兔脑血流图方面的作用，对5只兔测得用药前后的数据如表27所示，判断该中药是否有改变兔脑血流图的作用。解用配对双侧T检验，由样本计算出10，SD06124，DFN14。DH0，H10。计算得到DD6153624T查统计用表5，双侧概率P005。故以005水准的双侧检验拒绝H0，接受H1，与0的差异有统计意义。由0，可以认为该中药有改变兔脑血流图的作用。DD习题23解答1甲、乙两小组包装某种药品，随机抽取两组各10天的包装量，测得数据（盒）如表210所示。设两组日包装量的总体都为正态分布，判断总体均数是否相同。表26银楂丹桃合剂治疗高血压前后舒张压数据（KPA）治疗病人编号12345678前136149172173165142145146后119153134172146115122138表27中药青兰改变兔脑血流图用药前后的数据治疗兔编号12345前2050405060后306045558010解N110、14958、S11455646，N210、10929，S2766296。XY先方差齐性检验，H0，H1。计算得到2，DF19，DF2968439754F查统计用表6，单侧概率P005。以005水准单侧检验拒绝H0，接受H1，两组总体方差的差异有统计意义。可以认为两组总体方差不齐。再成组检验，H0，H112。计算得到T21N1N210，由SATTERTHWAITE法，635697544DF7012106892T查统计用表5，双侧概率P001。以001水准双侧检验拒绝H0，两组均数的差异有统计意义。可以认为两组的总体均数不相同。2用两种方法测定中药“磁朱丸”中朱砂（HGS）的含量，每次取25MG，各测4次，计算得样本数字特征（MG）32850，S10005771，32575，S20008576，XY设朱砂的含量为正态分布，判断两种方法测定的总体均数是否相同。解先方差齐性检验，H0，H1。计算得到212，DF13，DF2385786F查统计用表6，单侧概率P005。只能以005水准单侧检验接受H0，两组总体方差的差异没有统计意义。不能认为两组的总体方差不齐。再成组T检验，H0，H112。N1N24，计算得到210568NS37853T查统计用表5，双侧概率P001。以001水准双侧检验拒绝H0，两组均数的差异有统计意义。可以认为两种方法测定的总体均数不相同。3为研究某山区成年男子与城市成年男子的脉搏均数是否相同，各随机抽查100人，计算得样本数字特征（次/MIN）表210两小组包装某种药品各10天的包装量（盒）分组包装量甲组1293138016141497134016431466162713871711乙组106110651092101710211138114310941270102811742，S160，721，S258，XY设两地成年男子脉搏数的总体都为正态分布，能否认为山区男子的脉搏均数高于城市男子解先方差齐性检验，H0，H1。计算得到212，DF199，DF29978562F查统计用表6，单侧概率P005。只能以005水准单侧检验接受H0，两组总体方差的差异没有统计意义。不能认为两组的总体方差不齐。再成组T检验，H012，H112。N1N2100，计算得到834521NS6074T查统计用表5，单侧概率P001。以001水准单侧检验拒绝H0，两组均数的差异有统计意义。可以认为山区男子的脉搏均数高于城市男子。4为探索胃脘痛寒、热症实质，测胃脘痛热患者与健康人胃脘温度（C）并算得热症病人N127，3768，S1066，X健康人N236，3719，S2033，Y判断两组均数是否相同。解先方差齐性检验，H0，H1。计算得到122，DF126，DF2354362F查统计用表6，单侧概率P001。以001水准单侧检验拒绝H0，两组总体方差的差异有统计意义。可以认为两组总体方差不齐。再成组检验，H012，H112。TN1N2100，由SATTERTHWAITE法，73095/360/7622DF41/0193822T查统计用表5，双侧概率P001。以001水准双侧检验拒绝H0，两组均数的差异有统计意义。可以认为两组均数不同。5对两组小白鼠分别用青蒿素及溶媒进行耐缺氧试验研究，测得生存时间（MIN）如表211所示。判断两组的耐缺氧生存时间有无不同。12解N110、337、S1188447，N210、489，S2333015。XY先方差齐性检验，H0，H1。计算得到22，DF19，DF29838475F统计用表6，单侧概率P005。不能以005水准单侧检验拒绝H0，两组总体方差的差异无统计意义。只能认为两组总体方差相齐。再成组双侧T检验，H0，H112。N1N210，计算得到2121NS56094873T统计用表5，双侧概率P005。只能以005水准双侧检验接受H0，两组均数的差异无统计意义。不能认为两组的总体均数不相同。6中国临床药学杂志7卷3期载，用脑安胶囊抗血栓治疗大鼠血栓，数据为30MG/KG组N110、331、S176，X300MG/KG组N211、145、S254，Y判断两组疗效是否不同。解先方差齐性检验，H0，H1。122，DF19，DF210，845672F查统计用表6，单侧概率P005。只能以005水准接受H0，认为两组总体方差齐。再成组T检验，H0，H112。N1N2100，计算得到21854NS0623T查统计用表5，双侧概率P001。以001水准双侧检验拒绝H0，两组均数的差异有统计意义。可以认为两组疗效不同。习题24解答1从甲、乙、丙三厂生产的强力霉素片剂和丁厂生产的胶囊中，各随机抽取5片（粒）进行释放度试验，测定溶出速率常数K数据如表222所示。判断四个厂产品的释放度是否表211青蒿素及溶媒组小白鼠耐缺氧试验生存时间（MIN）分组生存时间青蒿素组17172733222072343362溶媒组9494109161273733162613相同，若不同，则进行多重比较。（提示由于方差不齐，应先对数据进行平方根代换）解H01234，H11、2、3、4不全相同。对数据进行平方根代换，分别对各行横算、X、X2/NI、X2，竖加得XA、B、C，列出如表222A所示的计算表。SSA12983458642/2002465，DFA413，SSE130771298300094，DFE20416，列出如表222B所示的方差分析表，可以看出，这4个总体均数的差异有统计意义。可以认为四个厂产品的释放度不同。由如表222C所示的LSD法作多重比较表，可以看出，第4组与第1、2、3组以及第1组与第2、3组总体均数的差异有统计意义。可以认为，丁厂与第甲、乙、丙厂以及甲厂与乙、丙厂产品的释放度不同。表222B四个厂产品的释放速率常数K数据单因素方差分析表来源SSDFS2FP结论A02465300822139704001四厂产品释放度不同E000941600006表222A四个厂产品的释放速率常数K数据方差分析计算表来源平方根变换值XX2/NIX2甲厂022560232202619026720287202548127410324703273乙厂015780146301487013150137501444072180104201046丙厂014390105401114012330107201182059110069900709丁厂043490442703742038570361903999199940799508049K4N4520A45864B12983C13077表222四个厂产品的释放速率常数K数据工厂产品释放度甲厂0050900539006860071400825乙厂0024900214002210017300189丙厂0020700111001240015200115丁厂0189101960014000148801310142为考察中药葛根对心脏功能的影响，配制每100ML含葛根1G、15G、3G、5G的药液，用来测定大鼠离体心脏在药液中78MIN时间内以及冠脉血流量，数据如表223所示。判断不同剂量时心脏冠脉血流量是否相同。（提示方差不齐，先进行倒数代换）解H01234，H11、2、3、4不全相同。对数据进行倒数代换，分别对各行横算、X、X2/NI、X2，竖加得A、B、C，X列出如表223A所示的计算SSA8269063694162/20321467，DFA413，SSE1028315826906201409，DFE27423，列出如表223B所示的方差分析表，可以看出，这4个总体均数的差异有统计意义。可以认为黄根四种不同剂量的心脏冠脉血流量不同。由如表223C所示的LSD法作多重比较，可以看出，第4组与第2、3、1组总体均数的差异有统计意义。表222C四厂产品数据LSD法多重比较下为均值差,上为显著水平NO均值4123403999000010000100001102548014510000100001201444025550110501078301182028170136600261表223B葛根不同剂量的冠脉血流量单因素方差分析表来源SSDFS2FP结论A321467310715612237001不同剂量血流量不同E2014092308757表223A大鼠离体心脏在葛根不同剂量的冠脉血流量单因素方差分析计算表葛根倒数变换值XX2/NIX21G016130166701471100000166701563008330268818813050561134615G015630185212500125000909133333100001154880839933551612133G050000833305882031252000009091200001020571432728921021465G50000500002000020000250003333333056198333655602753611K4N27A369416B826906C1028315表223大鼠离体心脏在葛根不同剂量的冠脉血流量分组冠脉血流量1（G/100ML）6266816641215（G/100ML）64540808110313（G/100ML）21217320511055（G/100ML）02020505040315可以认为，5G黄根剂量的心脏冠脉血流量高于15G、3G、1G黄根剂量。3研究单味中药对小白鼠细胞免疫机能的影响，把39只小白鼠随机分为四组，雌雄各半，用药15天后，进行E玫瑰花结形成率（ESFC）测定，结果见表224。试对其变异进行分析。解H01234，H11、2、3、4不全相同。对数据进行平方根代换，分别对各行横算、X、X2/NI、X2，竖加得XA、B、C，列出如表224A所示的计算表。SSA2002828392/3919789436，DFA413SSE203252002822968，DFE39435列出如表224B所示的方差分析表，可以看出，这4个总体均数的差异有统计意义。可以认为四个厂产品的释放度不同。表223C冠脉血流量多重比较下三角为均值差,上三角为显著水平NO均值423143305600003000010000121154821507079060102231020