桥梁设计例题

1第一部分设计资料1结构形式及基本尺寸某公路装配式简支梁桥，双车道，桥面宽度为净92X1M，主梁为装配式钢筋混凝土简支T梁，桥面由五片T梁组成，主梁之间的桥面板为铰接，沿梁长设置35道横隔梁（横隔梁平均厚度为16CM），桥梁横截面布置见图11，主梁细部尺寸见图12。图11桥面组成图12主梁横截面主要尺寸（单位CM）2桥面布置桥梁位于直线上，两侧设人行道，宽度为1M，桥面铺装为2CM厚的沥青混凝土，其下为C25混凝土垫层，设双面横坡，坡度为15。横坡由混凝土垫层实现变厚度，两侧人行道外侧桥面铺装厚度8CM（2CM厚沥青混凝土和6CM混凝土垫层）。3材料1）梁体2主梁混凝土C30横梁混凝土C25钢筋混凝土容重25KN/M32）钢筋主筋热轧HRB335钢筋；构造钢筋热轧R235钢筋3）桥面铺装沥青混凝土，容重为23KN/M3；混凝土垫层C25，容重为24KN/M3。4）人行道人行道包括栏杆荷载集度为6KN/M；4设计荷载汽车荷载公路I级车道荷载和车辆荷载；人群荷载30KN/M2；5设计规范及参考书目1）公路桥涵设计通用规范（JTGD602004）2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD622004）3）桥梁工程4）混凝土结构设计原理5）结构力学6）桥梁通用构造及简支梁桥第二部分设计要求一、主梁1标准跨度20M；2根据图12和表21确定主梁细部尺寸；装配式钢筋混凝土T形梁桥总体特征表213标准跨径（M）计算跨径（M）梁长（M）梁高（M）高跨比支点肋宽（CM）跨中肋宽（CM）H（CM）H2（CM）梁肋变化长度（从支截面点算起）（CM）横隔梁数最大吊重T201951996151/1333018122047953253恒载内力计算；4计算荷载横向分布系数；5活载内力计算；6计算各种荷载作用下的控制截面内力；7进行作用效应组合，绘出弯矩和剪力包络图8进行抗弯、抗剪钢筋设计计算；9结构强度、挠度、裂缝验算；二、桥面板1确定桥面板的类型；2计算荷载有效分布宽度；3桥面板内力计算；4桥面板配筋设计；三、成果1、设计计算书一份。2、配筋图一张（3号），包括主梁正截面钢筋配筋图和全梁的纵向钢筋配筋图。第三部分内力计算方法一、主梁内力计算（一）恒载内力计算计算恒载时，通常将跨内横隔梁的重量、桥面系的重量平均分配给各梁，因此，对于等截面梁桥的主梁，其计算荷载为均布荷载；在精确计算时，也可将恒载根据横向分布系数的计算原理进行横向分配的计算。（1）各主梁恒载计算及汇总表314梁号主梁断面项目计算式单位12、3主梁重量FRQH251KN/M16841684分布于中梁的重量LLBNHFH/02KN/M0209横梁分布于边梁的重量21QKN/M1050桥面铺装重ZNBHRQ/0213KN/M48784878双侧人行道及栏杆重量平均值MKNQR/6ZZRN24KN/M2424表中F主梁截面积（M2）HFHFHRLBN、0横梁的片数、高度、宽度、净跨、容重；主梁片数；ZN桥面净宽0B（M）；分别为21HR、沥青混凝土、垫层混凝土的容重与厚度乘积。合计4321QQ）或KN/M2516826208（2）恒载内力计算表32梁号项目计算式单位12、3恒载（见表31）QKN/M25168262085跨处412413QLMKNM8972093427弯矩M跨中2218KNM119627124570端点QLV0KN2453925553剪力V跨中21KN00（二）活荷载内力计算KGGGMC2653189025130210/NEC4223231075538105810165386MIC36265137059222HZIELFC0171760INFU（1）有关系数及人群荷载表33项目依据数值冲击系数桥规1第432条03多车道折减系数桥规1第431条106人群荷载KN/M（R为人行道宽）QR33（2）简支梁内力影响线面积表34内力影响线图形影响线面积（M或M2）4LM3565247532LV244（3）计算荷载横向分布系数用杠杆法求支点截面的横向分布系数；用刚性横梁法求跨中截面的横向分布系数。（）计算支点处的荷载横向分布系数M0按杠杆法在图31上绘出、号主梁的荷载横向分布影响线，并在其上布载，分别计算出汽车、人群的M0Q和M0R值。（）计算跨中的荷载横向分布系数MC按刚性横梁法在图32上绘出、号主梁的荷载横向分布影响线，分别计算出汽车、人群的MCQ和MCR值。4计算主梁跨中活载弯矩当计算简支梁各截面的最大弯矩和最大剪力时，可近似取用不变的跨中横向分布系数MC计算。车道荷载由均布荷载和集中荷载组成，为求得最大的内力，将集中荷载作用于影响线纵标最大的位置处，均布荷载引起的内力为均布荷载值乘以相应的影响线面积。注意应考虑汽车冲击力的影响。计算人群荷载引起的内力时，注意人群荷载集度按一侧人行道计算，这是因为在计算人群荷载的横向分布系数时按单侧人群计算的。车道荷载1KKCQQYPMS人群荷载RCR7式中、跨中截面由车道荷载、人群荷载引起的弯矩或剪力；QSR汽车荷载冲击系数，由桥梁自振频率确定；多车道桥梁的汽车荷载折减系数；、跨中截面车道荷载、人群荷载的横向分布系数；CQMRPK和QK车道荷载的集中荷载和均布荷载标准值。计算内力影响线纵标的最大值，也就是说，将集中荷载标准值作用于影响线纵标的最KY大的位置处，即为荷载的最不利布置；人群荷载集度；人Q跨中截面计算内力影响线面积；MCQ、MCR汇总表35活载梁号支座M0跨中MC04090682079550541汽车07955041273065500427人群002100900100100102202202202201108图31按杠杆法绘主梁的荷载横向分布影响线100900100100102202202202201109图32按刚性横梁法绘主梁的荷载横向分布影响线主梁跨中活载弯矩表36活载截面位置梁号MC1QKN/MM2PKNY弯矩（KNM）CMQPY1068213105356523836561103334LM054113105356523836568752210041310535652383656647120682131054753238487514711505411310547532384875116700车道荷载2LM04131054753238487586284065503356503656700504270335650365645674L0203356503656213906550347530487593400427034753048756089人群荷载2LM02034753048752852（5）计算主梁活载剪力（）计算主梁跨中截面活载剪力主梁跨中截面活载剪力表37活载截面位置梁号MC1QKN/MM2PKNY弯矩（KNM）CMQPY1车068213105244285605149321105411310524428560511845道荷载2LV04001310524428560587580655032440047904270324400313人群荷载2L02000324400146（）计算主梁支点截面活载剪力对于支点截面的剪力或靠近支点截面的剪力，需计入由于荷载横向分布系数在梁端区段内发生变化所产生的影响。由车道荷载的集中荷载PK引起的支点截面剪力当时，将车道荷载的集中荷载PK作用于支点截面处，引起的支点截面QM0C剪力最大；当时，设车道荷载的集中荷载PK作用于距左支点X位置处，X值越大，Q0CPK作用位置处的横向分布系数值越大，而对应于PK作用位置处剪力影响线的纵标越KQM小，写出由车道荷载的集中荷载PK引起的支点剪力计算式，利用高等数学求极值的方法，确定最不利的荷载布置。由车道荷载的均布荷载QK引起的支点截面剪力求解按不变的MC计算由车道荷载均布荷载标准值QK引起的内力值,与考虑横向分布系数变化区段均布荷载标准值QK引起的内力变化值之和。注意后者合力点位置极其相应的影响线纵标的取值。车道荷载引起的支点截面剪力车道荷载引起的支点截面剪力等于集中荷载PK与均布荷载QK引起的支点截面剪力之和。支点截面车道荷载剪力211010KQKCQKCQQMYPMLV式中剪力影响线面积；12M变化点至支点截面距离；1L在范围内，M由MC改变形成的图形形心对应的剪力影响线竖标值；1Y1L与PK位置对应的剪力影响线竖标值；K与PK位置对应的荷载横向分布系数值。K图33荷载横向分布系数沿全桥的分布支点截面最大车道荷载剪力表38QV0MAX计算图形梁号KCQKCQYL1012KQMP1AX0QV13169826431168123426255386002271937515340959322271936069（4）人群荷载人群荷载为均布荷载，由其引起的支点剪力与由车道荷载的均布荷载QK引起的支点截面剪力计算方法相同。支点截面最大人群荷载剪力表39RV0MAX14RCQMRCRQYML1012RV0AX计算图形梁号119164162332212492879623585135450（三）内力组合根据桥规（JTGD60）有关规定，本设计采用以下作用效应组合。（1）基本组合弯矩RQGRQGDMMM0812608148041290剪力RQRQDVVVV0（2）短期效应组合弯矩RQGS1/7剪力RQSVVM/0（3）长期效应组合弯矩1/40RQGLM剪力/RQLVV弯矩组合表310组合弯矩MKN/M项目四分点截面跨中截面15梁梁梁梁梁梁恒载GM897209342793427119627124570124570车道荷载Q110333875226471214711511670086284人群荷载R7005456721399340608928521131313131313/QM8487267325497791131658976966372基本组合D0RQG8126081242978215782184594323977287715246128短期组合SMRQG1/70156135145121130411208188193497173883长期组合L1/40RQGMM126471122184114194168629162913152260剪力组合表311组合剪力VKN梁端截面跨中截面项目梁梁梁梁梁梁16恒载GV245392555325553000车道荷载Q23426375153606914932118458758人群荷载RV23329624504793131461131313131313/QV1802028858277451148691126737基本组合D0RQGVV812681583707583673498192971524011182短期组合SRQGVV1/70394854671545425851966914862长期组合L1/40RQGVV326803748136831478637702753（二）行车道板的内力计算（一）确定行车道板的类型实际工程中桥面板可能计算图式有梁式单向板、悬臂板、铰接悬臂板、双向板；本桥桥面板之间为铰接。17（二）计算每延米板上的恒载表312项目材料厚度（M）容重KN/M3恒载重KN面层沥青混凝土H1002R1231RHG046桥面铺装垫层C25混凝土H2009H011R2242216T形翼板C30混凝土21TTR3253TRG400合计321GG662（三）车辆轮载在板上的分布计算假定充气车轮与桥面的接触面为A1B1的矩形面其中，A1为行车向的着地长度，A102M；B1为车轮着地宽度,B106M。轮压荷载通过桥面铺装按45扩散轮压荷载分布面积211H其中，H为铺装层厚度。（四）翼缘板计算跨度及荷载分布宽度表313项目尺度计算（M）计算依据弯矩用0LI10118翼板计算跨度剪切用0LI1012）第412条垂直于板跨方向HA21042车辆轮载在板上的分布平行于板跨方向B10822）第413条M时41A012LHA244M时401L384轮载对于悬臂板根部的分布宽度取值A3842）第415条注为悬臂板净跨度。0L（五）每延米板内力计算图6悬臂板内力计算简图表314荷载项目单位计算值恒载悬臂板根部弯矩21IGGLMKNM33819悬臂板根部剪力0GLVGKN669113轮载对于悬臂板根部的分布宽度AM384汽车轴重PKN140悬臂板根部弯矩42110HBLAMQKNM1908汽车轮载悬臂板根部剪力APVQKN2370弯矩D0RQGM0812681KNM2769基本组合剪力DV0RQVKN3709第四部分配筋计算一、控制内力值汇总控制内力值汇总表41主梁行车道板内力单位悬臂根部端点四分点跨中DM0KNM27690242978323977DV0KN370975836/19297二、行车道板的配筋计算（一）正截面设计表42板宽BCM10020有效高度H0CM18混凝土轴心抗压FCDMPA138混凝土轴心抗FTDMPA139强度设值钢筋抗拉FSDMPA280悬臂板根部弯矩KNCMDM02769受压区高度CMBFHXCD20115钢筋面积CM220XHFMASD568钢筋配置ASCM2604配筋率0BHAS034,且SDTF450MIN2MIN符合是否满足INI是相对界限受压高度B0550100CMASH0图41是否满足0HXB是二斜截面抗剪承载力验算表43截面尺寸要求验算第529条2抗剪承载力验算第5210条2混凝土强度等级MPAKCUF,30混凝土轴心抗拉强度设计值13921FTDMPA剪力KNDV03709剪力KNDV03709抗剪上限KN0,51BHFKCUSH50281抗剪下限KN0521BHFTDX15638是否满足SHDV0是是否满足XDV0是若满足,可不进行斜截面抗剪承载力验算,仅需按构造要求配置箍筋。XD0三、主梁配筋计算一翼缘板宽度和中性轴位置的确定表44翼板厚度（CM）FH16主梁间距ZL220L31650翼板宽度（CM）FB第422条22FHB210220混凝土轴心抗压强度设计值FCDKN/CM2138弯矩KNCMDM032397720XHBFFCDIH626922HF图42主拉钢筋假定取4层叠焊筋外32径345和2层外径305保护8层3CM,则951203453SA判定中性轴位置IHDM0二受拉钢筋配置主梁截面其中性轴在翼板内,故可按单筋矩形截面进行设计若在腹板内,则用双筋设计,不能用表44计,而自行列表计算。表45钢筋面积CM2FBSA0H22翼板宽度（CM）FB22020XHFMASD8696有效高度H0CM13705钢筋配置AS1126混凝土轴心抗压FCDMPA138配筋率0BHAS46混凝土轴心抗拉FTDMPA139,且SDTF45MIN20IN022强度设计值钢筋抗拉FSDMPA280是否满足MINI是跨中弯矩KNCMDM0323977相对界限受压高度B0550受压区高度CMBFHXCD20080是否满足0HXB是三剪力钢筋配置（1）斜截面抗剪承载力验算表46截面尺寸要求验算第529条2抗剪承载力验算第5210条2混凝土强度等级MPAKCUF,30混凝土轴心抗拉强度设计值FTDMPA13923剪力KNDV075836剪力KNDV075836抗剪上限KN0,51BHFKCUSH114858抗剪下限KN0521BHFTDX35721是否满足SHDV0是是否满足XDV0否若满足,可不进行斜截面抗剪承载力验算,仅需按构造要求配置箍筋。XD0（2）剪力图的分配混凝土与箍筋共同承担的剪力表47CSV箍筋部分计算值的计算CSV计算值间距SVCM14主筋通过支座的配筋率0BHAS078直径MM81P078距支座处的箍2H筋（第5211条2）双肢ASVCM2101混凝土强度等级（MPA）KCUF,30箍筋的配筋率VSSBS034SVKCUXFFPV,602896箍筋抗拉强度设计值（MPA）SVF195XCSVBH045160928从表47计算知道，已证明必须配置斜筋承担剪力。CSDV绘制剪力包络图1SBA2SB3SBA24H中线H/2DV40CSV2LDV0DVD602LWLXL1SB2VSBI图43计算剪力及抗剪下限表4825主梁高跨比LH0077混凝土轴心抗拉强度设计值FTDMPA139支点0DV75836截面有效高度H0CM13705控制剪力值（KN）跨中2LD19297主梁肋宽BCM30LHVLD2/04354计算剪力值（KN）D071482抗剪下限KN05BHFVTDX28577剪力区段计算表49区段计算尺度计算值按构造配置箍筋段CM22LDXVHL1600截面净高CMZJJ设，CM3C8CMDJ2Z1378弯筋段CM4012VHLDW5675注截面下缘钢筋保护层；架立筋上缘保护层；架立筋直径（计算时取外径）；JD主拉筋延伸于支座处的直径（计算时取外径）；Z钢筋外径参照如下计算直径（MM）16182022252832螺纹钢筋外径（MM）182022242730534526（3）弯起筋截面积计算表410斜筋项目第一排1I第二排2I第三排3I第四排I第五排5I第六排6I前一排弯起筋外径（CM）WD0345345234533452345末端转点距支座距离（CM），WJIDHX101343527215409955481568595弯筋承担剪力（KN）140WIDSBILXVIV285932514719413115641547一排弯起筋截面积（MM2）03045SIN175DBSBIFA可取结构重要性系数01925541693491307347787810420弯起筋选择（CM2）SBIA32163232四简支梁内力包络图与材料图1、按表41中数值绘出主梁弯矩包络图（图44）；2、据受拉钢筋实际配置的截面积，按下面方法计算出跨中截面所能承受的弯矩设计值DUM5076051320816HBFBWC1YSA6491765320862MKNFDU（）必须要，并把值标于图44上；DDUM0DU27弯矩包络图图443、将按主筋叠焊层数分成等分（下图按等分）并引出水平线与包络图相DUM交（抗弯承载能力充分利用点）；4、为确保斜截面抗弯强度，在确定主筋弯折点时，一方面要照顾剪切钢筋的需要面积及位置，另一方面要符合规范第9311条2中的规定，这些是弯起点应设在充分利用点以外不小于H0/2；斜筋与梁中心线的交点应落在包络图之外；斜筋末端的锚固长度应符合本条的规定；相邻两排斜筋的始、末端应相衔接获搭接。28（五）、裂缝宽度验算按规范第643条规定,最大裂缝宽度按下式计算10283321FKDEC