统计学课后习题

第二章统计数据调查与整理9对50只灯泡的耐用时数进行测试，所得数据如下单位小时8869289999469508641050927949852102792897881610009181040854110090086690595489010069269009998861120893900800938864919863981916818946926895967921978821924651850要求1根据上述资料编制次数分布数列，并计算向上累计和向下累计频数和频率。2根据所编制的次数分布数列，绘制直方图、折线图。3根据图形说明灯泡耐用时数的分布属于何种类型。最大值651最下限650最小值1120最上限1150全距1120651469组数5，组距100组限人数频率向上累计频数向上累计频率向下累计频数向下累计频率65075010021002501750850400850149098850950300635074509950105012024470941503105011503006501300610某服装厂某月每日的服装产量如下表所示。某服装厂X月X日服装产量表将表中资料编制成组距式分配数列，用两种方式分组，各分为五组，比较哪一种分组较为合理。等距式分组（不考虑异常数据）组限频次05055010031001501215020072002503异距式分组（考虑异常数据）组限频次休假4产量1004100150121502007200250311某驾驶学校有学员32人，他们的情况如下表所示利用表中资料编制以下统计表（1）主词用一个品质标志分组，宾词用一个品质标志和一个数量标志分三组的宾词平行分组设计表。（2）主词用一个品质标志分组，宾词用一个品质标志和一个数量标志分三组的宾词层叠分组设计表。（1）按来自部门分组按年龄分组农业工业商业203030404050男女（2）按来自部门分组农业工业商业203030404050203030404050203030404050男女第三章总量指标与相对指标8某企业统计分析报告中写道“我厂今年销售收入计划规定2500万元，实际完成了2550万元，超额完成计划2；销售利润率计划规定8，实际为12，超额完成计划4（50）；劳动生产率计划规定比去年提高5，实际比去年提高55，超额完成计划10（10。5）；产品单位成本计划规定比去年下降3，实际比去年下降25，实际比计划多少下降05。指出上述分析报告中哪些指标计算有错误，并将其改正过来。销售收入计划完成相对数2550/2500102销售利润率计划完成相对数12/8150劳动生产率计划完成相对数155/151105产品单位成本计划完成相对数125/1310059某企业2004年某种产品单位成本为1000元，2005年计划规定比2004年下降1O，实际下降8。试确定1该种产品2005年单位成本计划与实际的数值。22005年单位产品成本计划完成程度。32005年单位产品成本实际比计划多或少降低的百分点。2005年单位计划成本1000110900元2005年单位实际成本100018920元2005年单位产品成本计划完成程度920/900102成本少2005年单位产品成本实际比计划少降低了2人数性别人数性别10某企业所属3个分厂2005年下半年的利润额资料如下表所示。某企业所属3个分厂2005年下半年的利润额要求1计算空格指标数值，并指出17栏是何种统计指标2若未完成计划的分厂能完成计划，则该企业的利润将增加多少超额完成计划多少3若B、C两分厂都能达到A厂完成计划的程度，该企业将增加多少利润超额完成计划多少第4季度计划实际第三季度利润（万元）利润比重利润比重计划完成百分比第4季度为第3季度甲（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）A厂108212343052135832841100512551B厂1418172442631637839609511550C厂91510857126851140275610512459合计341540437110000413581000010228121112A厂的利润将增加总厂的利润将增加172416378862万元总厂超额完成计划41358862/404371100100441（3）B厂的利润将达到172411005189726万元C厂的利润将达到10857111005119482万元总厂的利润将增加（189726119482）16378114031428万元总厂超额完成计划4135831428/404371100100100511某冰箱厂要求5年计划最后一年产量达到400万台，该厂在5年计划最后两年的每月实际产量如下表所示。某冰箱厂5年计划最后两年每月实际产量表单位万台要求1计算该冰箱厂最后一年计划上半年的完成进度第4季度计划实际第三季度利润（万元）利润比重利润比重计划完成百分比第4季度为第3季度甲（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）A厂108212341358B厂1418172495C厂9151140105合计3415月份123456789101112第4年252724262930313234313535第5年343536383940414244444447最后一年上半年计划执行进度相对数222/40010055512某市三次产业就业人数资料如下表所示。某市20042005年三次产业就业人数表单位万人试计算并说明三次产业就业人数的构成变化。第1产业第2产业第3产业2004年人数构成比重2442404335152005年人数构成比重247237823746第1产业就业人数变化不大，第2产业就业人数比重下降了约2个百分点，第3产业就业人数比重上升了约2个百分点。13某地区某年国民收入为320亿元，其中用于消费的为220亿元，用于积累的为100亿元。该地区该年年平均人口2950万人。要求1分析该地区该年国民收入中积累和消费的构成及比例关系。2计算人均国民收入强度相对指标。（1）国民收入中积累与消费的比例100/220045（2）人均国民收入强度相对指标320/295010000108475（元/人）14某企业计划本年总产值比上年增长20，实际比计划多增长5，试计算本年实际比上年增长多少本年实际比上年增长动态相对指标（120）（15）126本年实际比上年增长26年份第1产业第2产业第3产业合计2004908415042130763720220059213140981396537276第4章平均指标与标志变异指标8某地区某年个体工商户开业登记注册资本金分组资料如下表所示。某地区某年个体工商户开业登记注册资本金分组试计算该地区个体工商户注册资本金的平均数。注册资本金的平均数250675021250117500822500261（万元）9对10名成年人和10名幼儿的身高进行抽样调查，结果如下单位厘米成年组166，169，172，177，180，L70，172，174，168，173幼儿组68，69，68，70，71，73，72，73，74，75计算其标准差并比较哪一组的身高差异大成年组身高的平均值（166169172177180L70172174168173）/10172（厘米）成年组的标准差399（厘米）变异系数399/1720023幼儿组身高的平均值（68696870717372737475）/1071（厘米）幼儿组的标准差237（厘米）变异系数237/710033所以，幼儿组的身高差异大。10对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如下要求1计算120家企业利润额的众数、中位数、均值。企业利润额的均值2501935030450425501865011/120427万元企业利润额的众数（万元）4310842304企业利润额的中位数（万元）42610964011某班组10个工人平均每小时加工18个零件，标准差为3件。此外，工龄两年以下的4个工人平均每小时生产15个零件，工龄两年以上的6个工人平均每小时生产20个零件，则组内方差的平均数为多少变量总方差组内方差平均数组间方差变量总方差339组间方差610824852组内方差平均数963第5章时间序列分析5某地区2000年底人口数为2000万人，假定以后每年以9。的增长率增长；又假定该地区2000年粮食产量为60亿千克，要求到2005年平均每人粮食达到400千克。试计算2005年粮食产量应该达到多少粮食产量每年平均增长速度如何6某企业2000一2005年间某产品产量资料如下表所示。某企业20002005年间某产品产量表年份200020012002200320042005产量（万件）500550604664700735逐期增长量（万件）累计增长量（万件）环比发展速度（）定基增长速度（）0增长1的绝对值（万件）要求1将表中空格数据填齐。2计算20002005年间该企业的年平均产量、年平均增长量和年平均增长速度。某企业20002005年间某产品产量表年份200020012002200320042005产量（万件）500550604664700735逐期增长量（万件）5054603635累计增长量（万件）50104164200235环比发展速度（）1100010982109931054210500定基增长速度（）0102083284047增长1的绝对值（万件）5556046647年平均产量500550604664700735/66255年平均增长量5054603635/547年平均发展速度0181542093182015年平均增长速度108011008017某产品专卖店20032005年各季节销售额资料如下表所示。要求1采用按同季平均法和移动平均趋势剔除法计算季节指数。2计算2005年无季节变动情况下的销售额。年份一季度二季度三季度四季度200351758754200465678262200576778973季节/全年平均数64738663715季节指数0901021200882005年剔除季节波动的值8491754273998285317178根椐下表中已知资料，运用时间序列指标的相互关系，推算发展水平、累计增长量、定基发展速度和定基增长速度指标。年份塑料产量（万吨）累计增长量（万吨）定期发展速度（）定期增长速度（）2000412001460511221222002500912192192003541313173172004541313173172005561513663669已知某商店2005年各月商店库存额资料如下表所示。月份1月1日1月31日2月28日3月31日4月30日5月31日库存额万元5248443632306月30日7月31日8月31日9月30日10月31日11月30日12月31日40363442465056试计算该店每季商品平均库存额和全年平均库存额。第1季度平均库存额（52/2484436/2）/3453第2季度平均库存额（36/2323040/2）/3333第3季度平均库存额（40/2363442/2）/337第4季度平均库存额（42/2465056/2）/3483全年平均库存额（52/2484436323040363442465056/2）/1241第6章统计指标11某超市2005年与2000年三种商品价格及销售量资料如下表所示。某超市2000年与2005年三种商品价格及销售量表价格（元）P销售量Q名称计量单位2000年2005年2000年2005年羊毛衫件24030013002400皮鞋双10012030004000西装套9010040004800根据资料列表计算12005年同2000年相比，三种商品总销售额增长的百分比和绝对额各是多少2采用拉氏指数公式计算三种商品的销售综合指数及由于销售量变动而影响的绝对额。3采用帕氏指数公式计算三种商品的价格综合指数及由于价格变动而影响的绝对额。（1）三种商品总销售额总指数8417209721680QP2005年同2000年相比,三种商品总销售额增长了7284，绝对额增加了708000元。（2）三种商品的销售量综合指数6401由于销售量变动而使总销售额增加了436000元。（3）三种商品的销售价格综合指数3219014860QP由于销售价格变动而使总销售额增加了272000元。12某企业总产值及产量增长的速度资料如下表所示。某企业总产值及产量增长速度表总产值（万元）产品名称基期报告期产量增长速度（）甲12015010乙2002105丙40044020根据资料，列表计算1产量指数。2物价指数。3由于物价变动所引起的总产值的增加额或减少额。1产量指数17407280QPK2总产值指数01物价指数总产值指数/产值指数11111/1141797323物价指数所以3297810XQP038210QP由于物价变动所引起的总产值减少额（万元）10113某药业公司2004年第三季度和第四季度三种药品的销售数据如下表所示。某药品公司2004年第3季度和第4季度三种药品销售数据表销售额（万元）药品名称第三季度第四季度第4季度与第3季度相比价格提高（）或下降（）的百分比（）甲1501555乙2201804丙901007根据资料，列表计算1三种药品的价格综合指数，适合采用加权综合指数形式还是加权平均指数形式2计算三种药品总销售额增长的百分比。3用第四季度的销售额作为权数，计算三种药品的价格综合指数以及由于价格变动而影响的销售额。4利用指数体系的关系推算三种药品的销售量综合指数以及由于销售量变动而影响的销售额。答1三种药品的价格综合指数，适合采用加权平均数指数。（2）三种药品总销售额指数579410463501QP三种药品总销售额降低了5433三种药品的价格综合指数015821QPK由于价格变动而使销售额增加了万元42658431014三种药品的销售量综合指数总销售额指数/价格指数9457/10159317所以42858万元010793QPQP由于销售量变动而使销售额降低了万元4231605842010QP14、已知下列资料试计算平均工资指数，并从相对数和绝对数两方面分析平均工资变动的原因。平均工资工人人数（人）F工资总额（元）XF工人组别基期报告期基期报告期基期报告期甲500650400330200000214500乙8001000600770480000770000合计68089510001100680000984500（1）平均工资指平均工资报告期比基期提高了3162,从绝对量上看，增加了215元。（2）总厂工人人数的变动和各组的平均工资对总厂平均工资影响的相对数分析平均工资的结构影响指数41068710178010FF平均工资的固定构成指数101FXF2950945（3）总厂工人人数的变动和各组的平均工资对总厂平均工资影响的绝对数分析总厂工人人数的变动对平均工资的影响71068030元各组平均工资的变动对平均工资的影响895710185元第7章抽样推断7调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99，97和95三种情况，现在要求误差不超过1，要求估计的概率保证程度为95，问需要抽查多少个零件解FZ95Z196189719615件NP8从麦当劳餐厅随机抽查49位顾客，发现其平均消费额为255元。根据以往资料，已经知道顾客消费额的总体标准差是105元。1在95的概率保证下，抽样极限误差是多少说明了什么问题2求顾客平均消费额的95置信区间。解FZ95,Z19694251065置信区间ZN练习9某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下68898884868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087要求（1）根据上述资料按成绩分成以下几组60分以下，6070分，7080分，8090分，90100分，并根据分组整理成变量分配数列（2）根据整理后的变量数列，以9545的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工解这道题就可以说是一道综合题目，它同时要用到第三、四及本章的所学内容。（1）根据抽样结果和要求整理成如下分布数列40名职工考试成绩分布（第三章分组和变量数列的编制）考试成绩（分）职工人数（人）比重（）60以下37560706157080153758090123090100410合计40100（2）根据次数分配数列计算样本平均数和标准差（第四章加权算术平均数的计算）74095481275653分FX3467120554102XZNFX分）全体职工考试成绩区间范围是下限分）6X上限（分）38047即全体职工考试成绩区间范围在7366803分之间。（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取的职工数（人）1592340222XZN练习10采用简单随机重复抽样的方法，从养鸡场2000只鸡中抽查200只，发现其中190只是健康的，有10只出现疾病。1计算健康鸡比率的抽样平均误差。2以945的概率保证程度，对健康鸡只比率和健康鸡只数量进行区间估计。3如果健康鸡比率的极限误差为231，则其概率保证程度是多少解1健康鸡比率的抽样平均误差001520951NPP2FZ9545,Z239502区间为健康鸡比率的参数估计健康鸡比率的极限误差XZ健康鸡数量的参数估计区间为（只）6019（3）已知54012XXZ查表得FZ8764练习11某大学有教职员工2000人，其中专任教师800人，员工1200人。为了进行收入抽查，按不同类型抽查40名教师和60名员工，结果如下表所示教职员工月收入表教师组员工组月收入人数月收入人数300010250020500020400030800010600010根据以上资料，求1在9545的概率保证下，对该校教职工的平均收入进行区间估计。2如果要求极限误差不超过300元，概率保证程度为9545，试计算按类型抽样组织形式所必要的样本单位数。3如果按简单随机抽样组织形式，要求同样的极限误差和概率保证程度，需要抽多少个样本单位数4如果按简单随机抽样组织形式，要求同样的样本单位数和概率保证程度，则会有多大的极限误差解（1）FZ9545,Z2教师组收入的均值5250（元）4010825130教师组的标准差178536（元）105252302员工组收入的均值3833元601034员工组的标准差117851（元）10386823825022综合来看，教职工收入的平均值4400（元）1064X综合来看，教职工收标准差的平均值142125（元）0578378513853（元）21142NN27538Z该校教职工平均收入的估计区间为（元）740假设检验练习练习2一个电视节目主持人想了解某个电视专题节目的情况,他选取了500个观众作样本,结果发现喜欢该节目的有175人,试以95的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5,问有多大的把握解已知N500P35FT95T196N0417239611325PT或观众喜欢该节目的区间范围下限830417350X上限9O即观众喜欢这一专题节目的区间范围为30839若极限误差不超过5,则T3521P查表得FT9807即把握程度为98073、某食品公司销售一种果酱，按标准规格每罐净重为250克，标准差是3克。现该公司从生产该果酱的工厂进了一批货，抽取其中的100罐，测得平均净重为251克。问该批果酱是否符合标准显著性水平为0054、某房产商宣称邻近地区房屋每间平均价格大于45000元。现以其36间房屋组成一个随机样