三角形的内角与教案(城南小学陈少兴).doc

第三届全国 “教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动教案设计课题：三角形的内角和 单 位：广东省佛山市城南小学姓 名： 陈 少 兴 完成时间：2012年3月10日第三届全国 “教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动教学设计方案一、教案背景：本课例是2011年佛山市禅城区小学数学效率课堂高效教学模式研讨活动的展示课。对于三角形的内角和一课，很多老师都将“让学生通过探究实验，发现三角形内角和是180”作为教学目标之一。然而因为“三角形内角和是180”这一结论大部分孩子都已经知道，因此他们往往没有探究的欲望。即使开展探究活动也只是浮于表面，探究方法仅仅局限于“测量求和”。至于“折”、“拼”等方法也只是先看了书的几位学生演示，对更多的学生而言仅仅是由老师“告知”变为学生“教给”而已。无论哪种方法，客观存在、不可避免的误差，总使得“三角形内角和是180”这个结论不足以让人信服。因此本次活动我提出的研究的重点是：验证三角形的内角和是180。二、教学课题：三角形的内角和三、教材分析：三角形的内角和是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了三角形的特性以及三角形三边关系，三角形的分类之后进行的，在此之后则是图形的拼组，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习掌握三角形的内角和是180这一规律具有重要意义。四年级的学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的。因为学生有以前认识角、三角形分类的基础，也有提前预习的习惯，大部分孩子们都能回答出三角形的内角和是180度。他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段，大部分学生已经初步形成了一定的空间观念，在探究问题的过程中，能够运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。同时，基本初步具备了动手操作的意识和能力、主动探究的能力，合作学习也有一定基础，但是学习能力有一定的差异。本次活动主要是学生在小组中开展研究性学习，通过量一量、折一折、撕一撕等方法选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180度，在学生合作前，先简单交流验证的方法和合作学习的要求，在小组成员分工后开始合作探索验证。在活动中交流验证的结论，并运用所得的结论解决实际生活中的一些问题。让学生着手实验、动手操作、进行探索，使学生主动积极的参加到数学的验证活动。四、教学方法教学目标：知识与技能：1、让学生动手操作，通过量、剪、拼等活动发现、验证三角形内角和是180。2、让学生应用这一知识解决生活中简单的实际问题。过程与方法：1、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的合作意识、探索精神和实践能力。2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。情感态度价值观：1、 培养学生收集、整理、归纳信息的能力。2、 培养学生主动探索、动手操作的能力。3、 使学生养成良好的合作习惯。4、 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点: 应用“三角形内角和是180”这一知识解决生活中简单的实际问题。教学难点:在学生原有知识的基础上，经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学方法：本次活动主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过看书尝试量一量、折一折、撕一撕、画一画等多种验证方法，让学生选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180。因此，本次活动的将重点引导学生从猜测验证展开学习活动。五、教学过程（一）相关资源教师准备的资源：网络教室、多媒体课件、教具、每日一数学习网站、网上搜集帕斯卡相关资料、练习纸等等学生准备的资源：三角板、三角形学具、研究小报告等（二）课前准备1、 介绍研究性学习的模式，指导学生上网搜集相关活动范例资料并解答有关疑问。让学生理解什么研究性学习，了解本次活动的目的和意义。2、 成立合作学习小组，选出小组长，根据各人特长进行合理分工。教学过程：教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图一复习铺垫，提出问题1.复习平角。我们已经学习了角的知识，现在老师考考你！（师画平角）这是一个什么角？一个平角等于多少度？一个平角等于几个直角？（让）2.认识三角形的内角。课件出示一个三角形，标上1、2和3。【导】一个三角形内有三个角，（指着三角形说）它们分别是1、2和3，每个角都叫三角形的内角。那么，三角形有几个内角？（学生回答）3.提出三角形内角和问题。【导】我们知道，三角形的每个内角有大小，那么，把它的三个内角加起来大小是多少呢？这就是求三角形的内角和问题，今天我们就一起来学习（引入并板书课题：三角形的内角和）。学生回答问题提问：知道三角形的内角和是多少度的同学请举手。（让学生说一说，大致了解学生学习情况，说对说错都不要紧）引导回顾旧知，激起学生兴趣，为学习新知奠定基础。二自学导读，自主学习1出示导读问题，学生齐读（1）一个三角形的内角和是多少度？ （2）课本介绍了哪几种验证方法？2.学生自学，教师巡视指导。（播放音乐停止，切换至展台）3.反馈导学，深化理解。（1）提问：一个三角形的内角和是多少度？（板书） 书上介绍了哪几种方法来验证一个三角形的内角和是180？（引导学生简要说出“测拼、折拼”三种方法，板书）。l 补充质疑：为什么书中第一句要求我们“画几个不同类型的三角形”？（因为三角形按角的大小分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三种。）引导学生明确每种类型的三角形都要进行验证。才能证明是不是所有三角形的内角和都是180度？（2）操作。【组织引导】：我们通过自学获得知识后，现在谁想跟我们分享一下你的验证方法？4.动画演示，增强印象。播放三角形动态课件，引导观察：我们学会了用三种方法证实一个三角形的内角和是180，现在观察屏幕上的三角形的变化情况，看看什么变了？什么没变？说明什么？【板书】：（无论）三角形的三个内角：大小变，但和不变，是180。【也就是说：三角形的内角和与三角形的形状和大小有没有关系？】那我们进一步验证了所有的三角形的内角和是180。l 质疑：还有什么疑问？谁可以回答他的问题？以小组形式合作完成，选择不同的三角形，通过量一量、剪一剪、拼一拼、折一折、画一画等各人喜欢的方法进行验证三角形的内角和是不是180？学生以小组为单位填写研究小报告，有困难的同学可以求助同伴、老师；【完成的同学在小组内进行分享。】邀请一个学生在投影仪上边演示边介绍测量的方法；接着分别再请两个学生演示剪拼和折拼的方法。学生进行适时评价。让学生小组交流，然后结合动画发现归纳规律：三角形的内角和与三角形的形状和大小没有关系。学生提出疑问，学生互相帮助学习以自学、验证、交流和评价等环节为主线，以研究性学习形式开展活动，让学生通过自主验证、学习进行数学的思考过程，积累数学活动经验。让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的合作意识、探索精神和实践能力。三拓展应用，解决问题通过以上的学习，我们学会了三角形内角和的知识，现在运用这个知识来解决一些问题。（一）出示基础性练习完成第1、第2题。 【教师反馈】你觉得哪一题需要讲评的？让学生回答是怎么算出来的。教师引导通过测量进行验证计算结果。【教师引导】 看到这一题，你联想到哪些内容？【教师反馈】你认为错在哪里？应该怎样修改？【注意纠正书写格式。与2（2）对比，教师评讲时修改题目已知条件和问题】（二）出示思考性练习：教师鼓励学生尝试，开展小组辩论，引导学生说出原因。教师引导同桌讨论解答，说出思路和答案【引导学生对比发现，拼成的正方形是四边形，含有两个三角形，所以内角和是两个三角形的内角和相加；拼成的大三角形虽然看起来含有两个三角形，（原来的两个直角不再是大三角形的内角了，所以不用计算）但仍然是一个三角形，因此内角和仍然是180。】学生拿出反馈练习纸（基础性练习），独立完成第1、第2题。1.看图求角的度数：110401322 1（ ） 2（ ）2.算一算，填一填（P88第9题）（1）等边三角形的每个角是（ ）度。（2）等腰三角形的顶角是96，一个底角是（ ）度。（3）直角三角形的一个锐角是40，另一个锐角是（ ）度。3.判断。（1）小三角形的内角和小于大三角形的内角和。（ ）（2）三角形中任意两个内角的度数和一定大于第三个内角的度数。（ ）（3）任何三角形的内角和都是180。 （ ）4.解决实际问题。爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70，它的顶角是多少度？（P88 第10题）思考性练习：1.你能画出有两个直角或两个钝角的三角形吗？试试看。（P89第14题）2. 根据三角形的内角和是180，你能求出四边形和正六边形的内角和吗？ （P89第16题）3讨论：将同样的两个等腰直角三角形拼成正方形或一个更大的三角形，它们的内角和分别是多少度？通过不同层次的练习使学生乐于参与其中，在练中用，在练中悟，在巩固知识的同时提高学生解决实际问题的能力。四全课总结，知识延伸教学总结：这节课我们通过自学完成对三角形内角和知识的学习，你有什么收获？ 教师指导学生进入讨论区进行讨论交流，畅谈感受。请以小组形式根据下面的主题（问题）进行讨论，把你的见解发表到论坛上让我们一同分享吧！知识拓展：向学生介绍一点有趣的课外知识，那就是“三角形内角和是180的发现者法国数学家帕斯卡。（播放画面，简单介绍帕斯卡）自我激励：在攀登科学的道路上，他是我们学习的好榜样！布置作业： 如果你需要搜集相关资源也可以进入以下网站或论坛进行学习。* 教育在线论坛网址：/2011-10/5/2152344669.html主题：在这次研究性学习活动中，你是采用什么方法进行验证的？在活动中，你最大的感受是什么?* 法国数学家帕斯卡资料介绍： /gailtj/files/lszl/07.htm*三角形内角和定理拓展阅读：/view/357868.htm#1* 每日一数学习网站： 通过网络平台进行讨论交流，链接相关视频、网络学习平台，拓展学生学习资源，提升学生综合应用能力。六、教学反思：三角形的内角和一课是结合我校市级立项课题小学数学关于“循学导教”有效课堂初探而设计的一节探索课。美国著名教育心理学家奥苏伯尔曾经提出这样的命题：“如果我不得不将所有的教育心理学原理还原为一句话的话，我将会说，影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，根据学生的原有的知识状态进行教学。”对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、三角形分类的基础，有的学生也有提前预习的习惯，大部分都能回答出三角形的内角和是180度。因此本节课的教学目标之一是让学生动手操作，通过量、剪、拼等活动发现、验证三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。这节课，根据教学目标我进行了以下课堂教学模式的尝试：“循学导教”教学模式固标拓展达标导引目标定向一、目标定向：在这个环节，明确提出要解决的问题，使学习有清晰的指向，避免盲目性。这主要体现在第（一）部分：复习铺垫，提出问题新课导入时，是在复习了平角的知识后，马上开门见山地提出这节课的学习目标是研究三角形的内角和的问题，并大致统计学生对基础知识的了解情况。二、达标导引：怎样达成目标，解决问题，需要教师精心导引。本课根据学生对三角形内角和有所了解这一状况，指导学生以自学为主学习知识，有比较强的针对性。这主要体现在第二部分：自学导读，自主探究。主要有4个步骤：1出示导纲，尝试自学。2.学生探究，教师指导。3.反馈导学，合作交流。4导学归纳，加深理解。学生根据导读的要求，带着问题自学教材，积累对知识的认知理解，首先让学生完全尝试按照自己对书本的理解独立去进行验证。遇到困难时，可以请教同伴、老师，让学生在有需要时及时得到引导。验证成功的学生在小组内分享交流，互相启发，相处更多的验证方法。或由小组长组织组内成员合作探究，对仍然不能解决的问题，留待全班交流时解决。如验证时折拼的方法因为书本上没有提到，所以由个别学生向全班展示交流自学成果时与大家分享。在学生验证结束后，为了加深对知识的理解，让学生观察动画演示，及时地引导学生发现并归纳无论三角形的三个内角怎样变化，但是三角形的内角和是不变的，都是180度。同时进行知识的迁移运用和对感悟的提炼提升，也更进一步理解了三角形的内角和与三角形的形状和大小无关这一内容。这个过程体现出生生、师生、组组、对对、人人互动合作，创设很好的交流、质疑的平台。三、固标拓展这一过程是教师对学生的认知、体验、感受予以检查和总结，可以进一步检查三维目标的落实情况。这一过程更重视练习过程中的小组讨论，师生互动，使学生真正投入，真正学会应用知识。本课的基础知识学习并不难，但要做到灵活应用，还是有难度的，所以教学的一方面要引导学生通过自主学习掌握基础，另一方面要开阔学生视野，让他们见识一些较为灵活的题目，提升能力。在第三部分：拓展应用，解决问题。本课设计了形式多样的又注重实效的基础性的练习和思考性练习。通过课堂当场反馈测评，巩固已学知识。整节课各教学环节结构如下：固标拓展达标导引目标定向课堂测评师生互动反馈指导新课导入出示导纲学生自学合作交流导学归纳终结环节中心环节起始环节“洋思经验”的创造者、洋思中学前校长蔡林森的“5828”论断认为： 80%的学生对教材要求是可以通过自学掌握的，20%的学生对80%的教材内容也是可以通过互教互学，或教师点拨学会的。因此，我们必须相信孩子，相信他们通过自己的努力能够学好。在课堂中实施循学导教，是实现学生自主学习的一种方式，它能让每个学生在自己各自的起点上学习，在同一时间内有更多的思考空间，不仅使学生学会知识，而且使学生会学知识，能培养学生独立学习能力，发挥学生学习的主动性，激发学生的创造潜能，不同层次的学生将会有不同的收获，这节课也基本达到了教学目标。在本次活动中，由于学生年龄较小，有个别的孩子还处在配合