2020届高考数学二轮复习 专题1 集合、函数、导数、方程、不等式 第3讲 函数与方程课件 理

专题讲练,第一部分,专题1集合、函数、导数、方程、不等式,第3讲函数与方程,栏,目,导,航,【答案】b,【解析】由g(x)0得f(x)xa，作出函数f(x)和yxa的图象如图当直线yxa的截距a1，即a1时，两个函数的图象有2个交点，即函数g(x)存在2个零点，故实数a的取值范围是1，)故选c,1方程解的个数问题构造函数，利用导数研究函数的单调性、极值和特殊点的函数值，根据函数性质结合草图推断方程解的个数2不等式问题(1)证明不等式时，可构造函数，将问题转化为函数的极值或最值问题(2)求解不等式恒成立问题时，可以考虑将参数分离出来，将参数范围问题转化为研究新函数的值域问题,3利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤(1)分析实际问题中各变量之间的关系，列出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系式yf(x)；(2)求函数的导数f(x)，解方程f(x)0；(3)比较函数在区间端点和f(x)0的点的函数值的大小，最大(小)者为最大(小)值；(4)回归实际问题作答,函数图象,ab,cd,【分析】直接利用函数的图象和性质求出结果【答案】d,辨识函数图象的两种方法1直接根据函数解析式作出函数图象，或者是根据图象变换作出函数的图象2利用间接法，排除、筛选错误与正确的选项，可从以下几个方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从特殊点出发，排除不符合要求的选项,(1)(2018年新课标)函数yx4x22的图象大致为(),【答案】(1)d(2)d,例2(2018年辽宁模拟)已知函数f(x)(x3)exa1有两个零点，则实数a的取值范围是()a(1e，1)b(e,0)c(1e2，1)d(1e2,1)【答案】d【解析】令f(x)0，得(x3)exa1.设g(x)(x3)ex，则g(x)(x2)ex，当x2时，g(x)0，g(x)单调递增；当x2时，g(x)取得极小值g(2)e2.结合g(x)的图象，可得当e2a10时，f(x)有两个零点，故1e2e1时，求证：exln(y1)eyln(x1),例4(2019年湖南模拟)已知函数f(x)(ax1)exa.(1)若f(x)f(0)恒成立，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若f(x)0，f(x)单调递增f(x)f(0)恒成立，a1符合题意f(1)e，f(1)1，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y1e(x1)，即yexe1.,研究方程与不等式问题，都要运用函数性质，而导数是研究函数性质的一种重要工具基本思路是构造函数，利用导数研究该函数的单调性、最值、大致图象和特殊点的函数值，根据函数的性质推断不等式成立的情况及方程根的情况,【答案】b,【答案】(1,3(4，)【解析】函数f(x)的草图如图，若函数f(x)恰有2个零点，则13或4.,当x(0,1)时，f(x)0，当x(1，)时，f(x)0，