结构化学第二章习题

结构化学第二章习题2001在直角坐标系下，LI2的SCHRDINGER方程为_。2002已知类氢离子HE的某一状态波函数为02023021E4ARA则此状态的能量为，此状态的角动量的平方值为B，此状态角动量在Z方向的分量为C，此状态的N，L，M值分别为D，此状态角度分布的节面数为E。2003已知LI2的1S波函数为03210SE7AR1计算1S电子径向分布函数最大值离核的距离；2计算1S电子离核平均距离；3计算1S电子概率密度最大处离核的距离。（）10DENAXN2004写出BE原子的SCHRDINGER方程。2005已知类氢离子HE的某一状态波函数为02023021E4ARA则此状态最大概率密度处的R值为，此状态最大概率密度处的径向分布函数值为B，此状态径向分布函数最大处的R值为C。2006在多电子原子中，单个电子的动能算符均为所以每个28MH电子的动能都是相等的，对吗_。2007原子轨道是指原子中的单电子波函数，所以一个原子轨道只能容纳一个电子，对吗_。2008原子轨道是原子中的单电子波函数，每个原子轨道只能容纳_个电子。2009H原子的可以写作三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数R,RR,A，B，C来规定。2010已知，其中皆已归一化，则下列式中哪些成YY,立（）A021DRBRC02YD1DSIN2011对氢原子方程求解，A可得复数解MAIEXPB根据归一化条件数解，可得A1/21/21D|20C根据函数的单值性，可确定M0，1，2，LMD根据复函数解是算符MZ的本征函数得MZMH/2E由方程复数解线性组合可得实数解以上叙述何者有错（）2012求解氢原子的SCHRDINGER方程能自然得到N，L，M，MS四个量子数，对吗2013解H原子方程式时，由于波函数要满足连续条件，所以只能为整数，对吗IE2014是否分别为ZYXP4P4,41041,20152PX，2PY，2PZ是简并轨道，它们是否分别可用三个量子数表示2PXN2，L1，M12PYN2，L1，M12PZN2，L1，M02016给出类H原子波函数ARZAARCOSE68120320230的量子数N，L和M。2017已知类氢离子SP3杂化轨道的一个波函数为XPS3SP21求这个状态的角动量平均值的大小。2018已知H原子的ARZCOSE241030P试回答1原子轨道能E值；2轨道角动量绝对值M；3轨道角动量和Z轴夹角的度数。2019已知H原子的一波函数为ARARAR2SINE,0320试求处在此状态下电子的能量E、角动量M及其在Z轴上的分量MZ。2020氢原子基态波函数为，求氢原子基态时的平均势能。0E1230AR2021回答有关LI2的下列问题1写出LI2的薛定谔方程；2比较LI2的2S和2P态能量的高低。2022证明氢原子的方程的复函数解是算符的本征函数。而MI21EHM2实函数不是的本征函数。MSINCOS1212，2023计算H原子1S电子的1/R的平均值，并以此1S电子为例，验证平均动能在数值上等于总能量，但符号相反即维里定理。（积分公式0DE10ANXAN，2024对于氢原子或类氢离子1S态，验证关系式21已知，积分公式ZRE23S10DE10ANXAN，2025H原子中的归一化波函数所描述的状态的能量、角动量和1232031CC角动量的Z轴分量的平均值各为多少是H原子的归一化波函数。和，2026氢原子中处于状态的电子，其角动量在X轴和Y轴上的投影是否具有确定值若有，ZP2其值是多少若没有，其平均值是多少2027写出H原子3D电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值。2028一个电子主量子数为4，这个电子的L，M，MS等量子数可取什么值这个电子共有多少种可能的状态2029比较用玻尔模型和量子力学模型给出的氢原子基态电子的角动量，按照这两个模型，当角动量不同时能量怎么会相等的呢2030氢原子的波函数1321210CC其中都是归一化的。那么波函数所描述状态的能量平均值为（A），角3210和，动量出现在的概率是（B），角动量Z分量的平均值为（C）。H2031氢原子中，归一化波函数（都是归一化的）1321210CC13210和，所描述的状态，其能量平均值是（A）R，能量R/4出现的概率是（B），角动量平均值是（C），角动量出现的概率是（D），角动量Z分量的平均值是（E）HH，角动量Z分量出现的概率是（F）。222032氢原子波函数中是算符H的本征函数是（A），算符的本21PP2P2CBAXZ2H征函数有（B），算符的本征函数有（C）。M2033若一原子轨道的磁量子数为M0，主量子数N3，则可能的轨道为_。2034氢原子处于定态时的能量为（A）EV，原子轨道只与变量（B）有关，与ZP3ZP3ZP3（C）相同的简并态。XP32035氢原子中的电子处于状态时，电子的能量为（A）EV，轨道角动量为（B），轨123，2H道角动量与Z轴或磁场方向的夹角为（C）。2036氢原子处于状态时，电子的角动量ZP2A在X轴上的投影没有确定值，其平均值为1B在X轴上的投影有确定值，其确定值为1C在X轴上的投影没有确定值，其平均值为0D在X轴上的投影有确定值，其值为02037氢原子处于状态时，电子的角动量ZP2A在X轴上的投影没有确定值，其平均值为0B在X轴上的投影没有确定值，其平均值为1C在X轴上的投影有确定值，其确定值为0D在X轴上的投影有确定值，其确定值为12038H原子3D状态的轨道角动量沿磁场方向有几个分量A5B4C3D22039H原子的S轨道的角动量为ABC0D2HH2H2040对单电子原子来说，角量子数L确定后，它的轨道角动量矢量是能够完全确定的，对吗2041在原子中，磁量子数M相同的原子轨道角动量的大小不一定相同，对吗2042在单电子原子中，磁量子数M相同的轨道，其角动量的大小必然相等，对吗2043用方程把原子轨道的节面表示出来，这些节面把空间分成几个区域已知2D4YX040702124E165AZRARZRR，2044考虑处于类氢2PX轨道中的一个电子，试求它出现在同一球面上、分别为90和45的两点上的概率密度之比。COSINE24102230PAZRAZ2045计算基态氢原子中的电子出现在以2A0为半径的圆球内的概率。0E1230SAR32DEXXAAN2046H原子的轨道上的电子出现在的圆锥内的概率是多少ZP245ARZZCOSE14022302P22046H原子的轨道上的电子出现在的圆锥内的概率是多少ZP245ARZZCOSE14022302P22048对于H原子2S和2P轨道上的电子，平均来说，哪一个离核近些02230S2E1ARARR02230P2E16ARARR（积分公式）DE1NXN，2049已知H原子处在状态，求S21径向分布函数的极大值离核的距离；2概率密度极大值离核距离；3节面半径。02230S2E1ARAR2050求类氢原子1S态的径向分布函数最大值处离核的距离。ZRE23S12052求出LI21S态电子的下列数据1电子概率密度最大处离核距离；2电子离核的平均距离；3单位厚度球壳中出现电子概率最大处离核的距离；42S和2P能级的高低次序；5电离能。已知，0E12302SAZR1DENAXN2053画出轨道在直角坐标系中的分布形状及，号。2D3Z2054画出轨道在直角坐标系中的分布形状及，号。2YXY，2055画出轨道在直角坐标系中的分布形状及，号。XYD32056画出H原子2PZ和3PZ轨道的等值线示意图，标明，号和节面位置。2058已知H原子，试回答ARZCOSE1240230P1节面的数目、位置和形状怎样2概率密度极大值的位置在何处3画出径向分布图。2059氢原子波函数的1COS3E68122023200AZRAR径向部分节面数（A），角度部分节面数（B）。2061氢原子处于定态ARRARZCOS43E162,22301P20时，其哈密顿算符的本征值E（A）EV。若以/2/1对,作图，则该图表示（B）的角度分布，也即电子在,方向上单位立体角内的概率为（C）。2062原子轨道的径向部分RR与径向分布函数的关系是（A）。用公式表示电子出现在半径RA0、厚度为100PM的球壳内的概率为（B）。2063基态H原子单位体积中电子出现概率最大值在（A）；单位厚度的球壳体积中电子出现概率最大值在（B）。2064对于氢原子及类氢离子的S电子来说，出现在半径为R、厚度为DR的球壳内，各个方向的概率是否一样A；对于2PX电子呢（B）2065氢原子处于态的电子波函数总共有（A）个节面，电子的能量为（B）EV，电子运动的轨道321角动量大小（C），角动量与Z轴的夹角为（D）。2066有一类氢离子波函数，已知共有两个节面，一个是球面形的，另一个是XOY平面。则这个NLM波函数的N，L，M分别为（A），（B），（C）。2067已知径向分布函数为DR，则电子出现在内径R1XNM，厚度为1NM的球壳内的概率P为APDX1DXBPDXCPDX1D1DXRDPERXDSIN2022068原子的电子云形状应该用_来作图。AY2BR2CD2DR2Y22069径向分布函数是指AR2BR2DRCR2R2DR2R2DR2070对R画图，得到的曲线有SNAN个节点BN1个节点CN1个节点DN2个节点2071RLN,RR图中，R0称为节点，节点数有ANL个BNL1个CNL1个DNL2个2072已知HE处于状态，则下列结论何者正确31AER/9（B）简并度为1C径向分布函数的峰只有一个D以上三个答案都不正确2073电子在核附近有非零概率密度的原子轨道是（）（）（）（）P3D4P22S2074已知氢原子2PZ电子云的角度分布图为相切于原点的两球面。下列说法正确者在括号内画，错者画。（1）电子出现在该曲面即两球面，下同上任意两点的概率密度相等平；（2）电子出现在该曲面上任意一点的概率密度总大于出现在曲面外面任意一点概率密度；（3）电子出现在该曲面内部的概率大于出现在曲面外部的概率；（4）电子出现在该曲面内部任意一点的概率密度总大于出现在曲面外部任意一点的概率密度；（5）电子只在该曲面上运动。2075在径向分布图中，节点前后图像的符号恰好相反，对吗2076氢原子1S态在离核529PM处概率密度最大，对吗2077氢原子1S轨道的径向分布函数最大值在RA0处的原因是1S轨道在RA0处的概率密度最大，对吗20781已知H原子基态能量为136EV，据此计算HE基态能量；2若已知HE原子基态能量为7861EV，据此，计算H能量。2079写出HE原子的薛定谔方程，用中心力场模型处理HE原子问题时，要作哪些假定用光激发HE原子，能得到的最低激发态又是什么此激发态的轨道角动量值是多少2080试写出HE原子基态和第一激发态的SLATER行列式波函数。2081写出基态BE原子的SLATER行列式波函数。2082氦原子的薛定谔方程为_。2083氢原子基态1S电子能量（A），氢原子2S电子的能量（B）。氦原子组态1S12S1中2S电子的能量（C），氦离子HE中2S电子的能量（D）。2084设氢原子中电子处在激发态2S轨道时能量为E1，氦原子处在第一激发态1S12S1时的2S电子能量为E2，氦离子HE激发态一个电子处于2S轨道时能量为E3，请写出E1，E2，E3的从大到小顺序。2086BE2的3S和3P轨道的能量是AE3PE3SBE3P。已知10DENAXN，0EZ23021SAR2153应用变分法于氢原子，设变分函数为，式中A为变分参数，求氢原子基态能量并与ARE真实值加以比较。已知10DENAXN2154列式说明电负性的PAULING标度与MULLIKEN标度是怎样定的2155银原子光谱的特征峰为双峰是因为A自旋自旋偶合B自旋轨道偶合C轨道轨道偶合D有不同价态的银2156在S轨道上运动的一个电子的总角动量为A0BCDH23H21H232157假定某个星球上的元素，服从下面的量子数限制N1，2，3，L0，1，2，N1MLLMS1/2试问在这个星球上，前面4个惰性气体的原子序数各是多少2158用来表示核外某电子运动状态的下列各组量子数N，L，M，MS中，合理的是A2，1，0，0B0，0，0，1/2C3，1，2，1/2D2，1，1，1/2E1，2，0，1/22159对于单电子原子，在无外场时，能量相同的轨道数是AN2B2L1C2L1DN1ENL12160处于原子轨道中的电子，其轨道角动量向量与外磁场方向的夹角是R,32A0B355C452161已知一个电子的量子数N，L，J，M分别为2，1，3/2，3/2，则该电子的总角动量在磁场方向的分量为ABCD设在球坐标系中，HH23H3H2162粒子波函数为。试求RRYR,1在球壳R，RDR中找到粒子的概率；2在方向的立体角中找到粒子的概率。,D2164通过解氢原子的薛定谔方程，可得到N，L，M和MS四个量子数，对吗2165电子自旋量子数S1/2，对吗2166氢原子中的电子处在3D轨道之一，它的轨道量子数N，L，M的可能值各是多少2167有两个氢原子，第一个氢原子的电子处于主量子数N1的轨道，第二个氢原子的电子处于N4的轨道。1原子势能较低的是_，2原子的电离能较高的是_。2168主量子数N5的原子轨道中能容纳电子的数目最多是多少2169玻尔磁子是哪一种物理量的单位A磁场强度B电子在磁场中的能量C电子磁矩D核磁矩21701EV的能量是指_。21711AU原子单位的长度为_。21721AU原子单位的质量为_。21731AU原子单位的电荷为_。21741AU原子单位的能量为_。21751AU原子单位的角动量为_。2176在径向分布函数图DRR中，NS原子轨道有（A）个节点，ND则有（B）个节点，两者不同是因为（C）。2177对氢原子1S态1在R为_处有最高值；22径向分布函数在R为_处有极大值；243电子由1S态跃迁至3D态所需能量为_。2178求算重叠积分。XDP2S12179与是否代表相同的状态210ZP22180与是否代表相同的状态21XP22181若RRNL已归一化，则1DRRNLL，是否正确2182离核愈近，值愈大，对否21S2183离核愈近，DR2R2值愈大，对否2184B原子基态时最稳定的光谱支项为2P3/2，则CL原子基态时最稳定的光谱支项为_。2185氢原子在RA0和R2A0处的比值为_。S12186请通过计算回答1由氢原子LYMAN光谱的第一条谱线和第六条谱线所产生的光子能否使A处于基态的另外的氢原子电离，B铜晶体中的原子电离J10479CU21862若B的回答是肯定的，则从铜晶体发射出的DEBRGLIE波长是多少2187氢原子基态的电子波函数是，式中，A0近似取为53PM，求电子0E,2130RR出现在离核106PM处的一个半径为10PM的球体内的概率；若将小球移到离核53PM处，则电子出现在其中的概率是多少2188电离1MOL自由铜原子得1MOLCU，需能量为7462KJ，而由铜晶体电离获1MOLCU仅消耗4341KJ能量。1说明上述两电离过程所需能量不同的原因；2电离1MOL铜晶体所需照射光的最大波长是多少3升高温度能否大大改变上述两电离过程所需能量之差2189基态钠原子的价层电子组态为3S1，其激发态可为NS1N4，NP1N3，ND1N3，NF1N4，问下列各种跃迁中，哪个是允许的跃迁A2D3/22S1/2B3P23D2C2F7/22D5/2D1P11S02190证明具有奇数个电子的体系总是具有偶数的多重度，具有偶数个电子的体系总是具有奇数的多重度。2191计算HE的电离能。2192测定处于3D态的氢原子的轨道角动量的Z分量，可能得到几个测定值A1B2C3D4E52193已知一类氢离子处于E151Z2EV状态，该状态的N_，该状态中轨道角动量的大小为_，其中角动量最大简并态在磁场中分裂为_能级2194从数学表达式上看，氢原子哪些状态的电子概率密度在核处非零2195比较氢原子中电子分别处于和时，电子出现在RA0的圆球内概率的大小。XP2Y2196HE中处于的电子，其角动量在X，Y，Z方向上的分量是否具有确定值若有，其值是多XP2少若没有，其平均值是多少2197氢原子中状态的电子，其角动量在X，Y方向上的分量是否有确定值若有，其值是多少ZP2若没有，其平均值是多少2198D电子微观状态数为_。2199计算氢原子1S态的平均势能。已知用原子单位时，RE12S2200氢原子的零点能约为_。2201均是氢原子许可的状态，其中_是的本征态，,320D3212ZH_是的本征态，_是的本征态。MMZ2202对氢原子基态的Y函数，下列结论哪个是错误的A4DSIN020B120,2CSI00D410,Y2203已知，Y是归一化的，下列等式中哪个是正确的A3DSIN02,1BRCRRD,220D4DSINCO22204对于氢原子的NS态，下列哪个是正确的AR22BRD4DCRSIN22DNSR2205就氢原子波函数和两状态的图像，下列说法错误的是XP2X4A原子轨道的角度分布图相同B电子云图相同C径向分布图不同D界面图不同2206已知LI2处于状态，确定轨道符号、节面数及其形状2SIN/EXP/3002AARRN和位置。2207已知LI2处于状态，确定轨道节面数及其形状和位置。2SIN0/EXP02/RR2208写出两个非等价电子P1P1组态的光谱项。2209P电子微观态的简并度为_。2210对应于碳1S22S12P3组态的谱项为5S，3D，3P，3S，1D，1P，指出能量最低的谱项，能由HUND规则排出上述谱项的能量顺序吗2211下面各种情况最多能填入多少电子1主量子数为N的壳层；2量子数为N和L的支壳层；3一个原子轨道；4一个自旋轨道。2212电子组态1S22S22P63S23P15G1给出哪些谱项2213碳的下列组态11S22S22P2；21S22S22P13P1各有多少个状态2214写出两个非等价电子DD组态的光谱项。2215写出CL的电子运动的薛定谔方程。2216写出中心力场近似下的单电子薛定谔方程。2217写出O2的电子运动的薛定谔方程。2219写出NA离子的电子运动的薛定谔方程。2220写出C原子的电子运动的薛定谔方程。2221写出MG原子的电子运动的薛定谔方程。2222写出MG2的电子运动的薛定谔方程。2223钪原子SC的电子排布为AR3D14S2，这是根据ABED3S4ED3S4C使体系总能量保持最低D轨道能高低次序2224填写等号右端的能量数字1原子单位里德堡1原子单位电子伏特1原子单位KJ/MOL2225原子单位质量是A16KGB091KG027103C16KGD091KG13272226测量氢原子P电子的轨道角动量在Z轴上的分量MZ时，测得的结果总是下面几个数值之一，0，。问当P电子的状态为1，2，3时，在MZ测2/H/XP2ZP21P2量结果中，上述三个数值出现的概率各为多少2227一个基态氢原子置于强磁场中1写出体系的SCHRDINGER方程忽略核运动；2画出基态氢原子的能级分裂图并写出相应的波函数；3试利用此体系的基态波函数证明测不准关系成立，4若考虑核自旋和电子自旋耦合，试画出进一步的能级分裂图。4HXP2228已知锂原子光谱项数值为CM1为单位2S434863，2P285825，3S162805，3P125604，3D122031，4S84752，4P70182，4D68635，22284F68561，5S51878，5P44704，5D43896，5F43818。根据以上数据作出锂原子能级图，并按选择定则计算主系、锐系、漫系、基系可能产生的谱线的具体波长以NM为单位。2230氢原子光谱中第6条谱线所产生的光子能否使分子CH2CH6CH2从其基态跃迁到第一激发态设该分子的长度为1120PM。2231对氢原子，1分别计算从第一激发态和第六激发态跃迁到基态所产生的光谱线的波长，说明这些谱线属于什么线系及什么光谱范围。2上述两谱线产生的光子能否使A处于基态的另外的氢原子电离B晶体中的铜电离JCU109473若上述两谱线产生的光子能使铜晶体电离，请计算从铜晶体表面发射出的光电子的德布罗意波的波长。2232为什么处在第一激发态的HE原子会出现三重态发射光谱2233H与HE原子的总能量哪一个比较低2234LI原子的1S电子及NA原子的1S电子哪一个能量比较低2235CU原子的基态光谱为2S1/2，指出其价电子排布。2236ZN原子基组态的光谱项和光谱支项是什么2237某元素的原子基组态可能是S2D6，也可能是S1D7实验确定其基态光谱支项为5F5，请确定其组态。2238求组态D10F14S1的基态光谱支项。2239NI与PD属同一族，外层价电子数相同，但NI能量最低的光谱支项为3F2，而PD为1S0，这二者电子排布有何不同2240某元素的原子基组态可能是S2D3，也可能是S1D4，实验确定其能量最低的光谱支项为6D1/2，请确定其组态。2241下列碱金属原子的基谱项数值为LI2S434863CM1K4S350083CM1NA3S414400CM1RB5S336891CM12241计算这些原子的第一电离能以EV为单位。2242指出氮原子下列五种组态的性质基态、激发态或不允许。1S2S2P3SABCDE2243按BOHR模型，计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径和线速率。2244试推断元素镝66号DY基组态能量最低的光谱支项。2245已知HE处于1COS3E68122302320AZ态，式中求其能量E、轨道角动量M、轨道角动量与Z轴夹角，并指出该状/R态波函数的节面个数。22464F轨道有几个径向节面角度节面总节面数22473D轨道有几个径向节面角度节面总节面数2248氢原子2PX态电子云的角度分布图2如下，在半径为R的虚线表示的球面上，有YPXA，B，C，D四点，指出何处电子出现的概率密度最大何处电子出现的概率密度最小见附图2249已知某一个原子轨道有一个径向节面、两个角度节面，指出是什么轨道据此粗估并画出轨道角度分布图及等概率密度曲线图。2250氢原子状态的R2RR图如下，指出在任一给定方向上，图中所标四点，当R为何处时电子P2出现概率密度最大，何处最小见附图2252已知一个轨道的角度分布及径向函数平方值图见附图粗略画出其等值线图，并标出节面位置，指出是什么轨道。2253两个原子轨道和互相正交的数学表达式为_。122254计算LI2处于时电子的能量、角动量、角动量在Z方向上的分量，画出其角度分布和径向420分布的示意图。2255计算LI2处于态时的能量、角动量大小、角动量在Z方向分量。ARNA2SINE3200画出其径向分布曲线和角度分布的示意图。2256对于氢原子，若选取变分函数为，其中C为变分参数，试用变分法求其基态能量和归CRE一化的波函数。可用原子单位，已知积分公式10DNAXN2257如果一个电子的状态不用量子数N，L，M，MS来描述，而用N，L，J，MJ描述，试证明一定N值的状态数目仍是2N2个。2258确定下列体系基态的多重性。1A2B，二维势箱中10个电子；2ABC，三维势箱中11个电子；3CRZ24原子的基谱项。2259写出组态为1S12S2锂原子的SLATER行列式波函数。2260写出基态锂原子的SLATER行列式波函数。2261某多电子原子的一个光谱支项为3D2。在此光谱支项所表征的的状态中，原子的轨道角动量为_，原子的自旋角动量为_，原子的总角动量为_，在外磁场作用下，该光谱支项将分裂为_个微观状态。2263量子数为L和S的一个谱项有多少个微观状态2264考察钙原子的一个4S电子激发到I4P和II3D亚层的情况，推导两个组态的谱项和光谱支项，运用下列选择定则，根据在这些激发态之间的跃迁来解释观察到的钙的发射光谱。L1J1，0J0J0除外2265含有奇数个电子的原子是A顺磁性的B反磁性的C铁磁性的D超磁性的E反铁磁性的2266ZN2的一个激发组态是3D94P1，写出这一组态所有的光谱项。2267用带标记的简图清楚地区别氢原子3PX轨道的下列函数1径向部分随R的变化关系图；2角度部分在XY平面的剖面图；3角度部分的平方在XY平面的剖面图；4径向分布函数图；5等概率密度面图或在XY平面的剖面图。2268分别写出氢原子4D和4F轨道的磁矩。2269请写出“核不动近似”条件下单电子原子的薛定谔方程。2270若氢原子基态到某激发态跃迁光谱波长为1217105CM，求该激发态的量子数N。2271氢原子波函数与下列哪些波函数线性组合后的波函数与300属于同一简并