《自动控制原理教学课件》第3章

1,二阶系统，r(t)=1，求,2,3.7二阶系统单位斜坡响应,输入,一.,则：,二.,三.,四.欠阻尼、临界、过阻尼情况稳态误差均为,误差,3,4,1.K200，求从特征根说明阻尼情况2.K增加到1500、下降到13.5，对动态有何影响,解：1.,共轭复根，欠阻尼情况,5,2.,K增加：下降阶跃响应超调量增加（动态性能恶化）；斜坡响应减小（稳态性能提高）。,6,单靠改变系统参数无法解决上述矛盾。为解决此矛盾，先根据稳态误差要求确定K，再引进附加控制信号改善系统的等效阻尼，以满足动态性能要求。,四.改善二阶系统响应特性的措施1.比例微分控制,7,c(t)同时受e(t)及e(t)微分的控制,结论：（斜坡响应）稳态性能不变（）（阶跃响应）动态性能提高（减小）,2.测速反馈控制,8,输出的速度信号反馈到输入端与误差信号比较,结论：（斜坡响应）稳态性能恶化（）（阶跃响应）动态性能提高（减小）,比例微分控制与测速反馈控制比较：1.从抗干扰能力上看，前者抗干扰能力差，甚至容易造成信号失真2.从实现角度看，前者线路简单，成本低；后者部件比较昂贵3.从控制性能来看，两者都能改善系统动态性能，但在相同条件下，后者在斜坡信号作用下稳态误差加大，这是测速反馈的不足之处。但是测速反馈能使部件非线性特性、参数漂移等不利因素大大削弱，因此测速反馈控制得到了广泛应用。,9,10,求并分析它们的各项性能指标,11,某控制系统的闭环传递函数为,试绘出单位阶跃响应曲线，并求动态性能指标用主导极点方法求解这些指标并对比；给出降阶后的闭环传递函数。解,12,-主极点,3.9控制系统的稳定性,3.9.1基本概念1、稳定系统定义：控制系统在干扰作用下，偏离原有的平衡状态，而当扰动消失后，系统又回到原有的平衡状态。（稳定性是系统本身的固有特性，与输入无关）2、稳定的充要条件：特征根全为左根,其特征方程式：,3、稳定的必要条件：（1）特征多项式所有系数具有相同的符号；（2）特征多项式各项系数都不为零。,13,系统是否稳定特征方程根的分布方程的系数。劳斯稳定判据就是根据特征方程的系数来分析系统的稳定性的一种判据，它避免了直接求特征方程根的繁琐过程。劳斯稳定判据一般简称为劳斯判据。,3.9.2劳斯稳定判据,14,应用劳斯判据分析系统的稳定性步骤第一步：第二步：建立劳斯行列式,第三步：若第一列元素全为正，则系统稳定；若第一列元素有正有负，则系统不稳定，且符号变化次数等于右根个数。,15,16,试确定保证系统稳定K的取值范围,3.9.2劳斯判据的两种特殊情况1.第一种情况劳斯表中某一行第一项元素为零，其余项不全为零或没有，可以用一个任意小的正数代替这个零。如果零（）上面这项系数符号与零（）下面这项系数符号相反，表明这里有一次符号变化。,17,2.第二种情况如果劳斯行列式中某一行的元素均为零，则表明在平面内有对称于原点的实根、共轭虚根或共轭复数根存在，遇此情况的处理方法如下。首先，取元素为零的前一行，以其系数组成辅助多项式，而且它的次数总是偶数，因为根是对称出现的。其次，求取辅助多项式的导数，以其系数代替全为零值的一行。最后，由辅助多项式求取各对称根。,18,3.10系统稳态误差分析与计算,对于一个稳定的控制系统而言，稳态误差是衡量其控制精度的指标，通常称为稳态性能。研究表明：稳态误差与系统的结构、输入信号类型（输入量或扰动量）、输入信号的函数形式（阶跃、斜坡或加速度）有很大关系。控制系统设计的任务之一就是要保证系统在稳定的前提下，尽量地减小乃至消除稳态误差。,19,一.定义1.系统误差e(t)希望值-实际值定义一e(t)r(t)-c(t)定义二e(t)r(t)-b(t)2.稳态误差,20,二.输出传递函数,三.误差传递函数,练习1求,21,练习2：单位负反馈系统的开环传递函数为：1.若要求闭环特征方程的根的实部均小于1，问K值应取在什么范围？2.如果要求其实部均小于2，情况又如何？,22,v0零型系统v1I型系统v2II型系统,四.控制系统类型,23,稳态误差说明：（1）位置误差、速度误差、加速度误差指的是输出位置上的误差。（2）K为开环增益（典型环节常数项为1）。（3）输入信号作用在系统上的稳态误差，不适用于干扰（与介入点有关）作用下的稳态误差。（4）稳态误差计算可应用叠加定理。（5）稳态误差趋于无穷系统不稳定。,24,五、静态误差系数1、位置误差系数输入：定义：（1）（2）（3）,板书！,25,2、速度误差系数输入：定义：（1）（2）（3）,板书！,26,3、加速度误差系数输入：定义：（1）（2）（3）（4）,板书！,27,板书！,28,六、减少稳态误差的措施1、提高元件参数精度2、提高增益并引入局部负反馈3、增加前向通道的积分个数4、采用复合控制包括对R(s)加顺馈、对N(s)加顺馈,29,(1)对R(s)加顺馈,30,(2)对N(s)加顺馈,31,32,r(t)=1,n(t)=1