南区大学物理习题册

大学物理简明教程作业簿学号姓名专业1题13图第一章流体力学1、基本概念（1）实际流体（2）粘滞流体（3）理想流体（4）连续性原理（5）雷诺数（6）伯努利方程（7）泊肃叶公式（8）斯托克斯公式2、从水龙头徐徐流出的水流，下落时逐渐变细，其原因是（A）。A压强不变，速度变大；B压强不变，速度变小；C压强变小，流速变大；D压强变大，速度变大。3、如图所示，土壤中的悬着水，其上下两个液面都与大气相同，如果两个页面的曲率半径分别为RA和RBRA10M）的乔木树能够从土壤中吸取水分和养分输送到树梢，其物理机理主要是（C）。A重力作用；B毛细现象；C渗透压；D蒸腾作用。4、为了测定液体的表面张力系数，可称量从毛细管脱离的液滴质量，并测量在脱离的瞬间液滴颈的直径D，得到318滴液体的质量是50G，D07MM，求此液体的表面张力系数。解1MN2307140731854NMG5、把一个液滴从液体内移出，并将其举到距液面H处。证明形成此液滴所需做的功A与举高这液滴所需要的功A/之比为GHR3其中是液体的表面张力系数，是液体的密度，R是液滴半径。86、液体的等温压缩系数定义为DPV1假设液体对空气的表面张力系数为，试导出半径为R的液滴的密度随和的变化关系式。7、一个半径为10102M的球形泡在压强为1016105PA的大气中吹成。如泡膜的表面张力系数50102NM1,问周围的大气压为多大，才可使泡的半径增加为20102M设这种变化是在等温下进行的。8、在深为H20M的水池底部产生的直径为D50105M的气泡，等温的升到水面上时，直径为多大水的表面张力系数73102NM1。解设气泡上升到水面上时直径为D，大气压强为P0，根据等温过程规律，有9解上方程，可得D519105M。9、某灯芯能把水引到80MM的高度，为酒精在这灯芯中可以上升多高水的表面张力系数73102NM1，酒精的表面张力系数为223102NM1，密度为79102KGM3，接触角为0。解水中有（1）211RHGR水酒精中222酒精则，代入数值得H309MM309102M12H水酒精10、如图所示，盛有水的U形管中，细管和粗管的水面高度差H008M，测得粗管的内半径0005M，若为完全润湿，且已知水的表面张力系数0073NM1，求细管的半径R2。1R题210图11、在内直径D1200MM的玻璃细管内，插入一根直径D2150MM的玻璃棒，棒与细管同轴。若为完全润湿，是确定在管和棒直径的环状间隙内，由于毛细作用水上升的高度。水的表面张力系数73102NM1。3030618618DGHPDP1012、如果水的表面张力系数（70015T103NM1，式中T为摄氏温度，问温度从20升到70时，直径为D101MM，D203MM的两连通毛细管中水面高度差H变化多少（已知接触角为零）解温度20时，水的表面张力系数为1（700152010367103NM1温度70时，水的表面张力系数为2（7001570103595103NM1根据毛细现象，知20时两毛细管中液面高度差为知20时两毛细管中液面高度差为水面高度差H变化为13、有两块圆形玻璃平板，其中一块的边缘上有一个高度H200M的环形凸出部分。在平板间放进体积V150MM3的一滴水，于是平板相互紧贴在一起，如图所示。为使它们彼此分开，试问需要对这对平板施加多大的力F已知水完全润湿玻璃平板，水的表面张力系数0073NM1。题213图GRHCOS2MCOSCOSCOS1790501067210510673333332111GRHCOSCOSCOSCS1590501092105109233333321GRRM721H11第三章气体动理论1、基本概念（1）宏观量微观量（2）平衡态（3）理想气体（4）三种统计速率（5）自由度（6）能量均分定理（7）平均碰撞频率（8）平均自由程2、1MOL单原子分子理想气体在温度为T时的内能为（D）。A；B；C；D。3KT52K52R32T3、右图是同一温度下测量的氢气和氧气的麦克斯韦速率分布函数曲线，则氢气的麦克斯韦速率分布函数曲线是_2_。4、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为，气体分子质量为。根据理想气体分子的分M子模型和统计假设，分子速度在方向的分量平方的平均值为D。XA；B；C；DMKTVX32MKTVX312KTVX32KTVX25、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度相同，而方均根速率之比为N，则其压强之比为C。4212VVBAPA124；B148；C1416；D4216、下列对最概然速率的表述中，不正确的是A。P（1）（2）0VFV题33图32312A是气体分子可能具有的最大速率；PVB就单位速率区间而言，分子速率取的概率最大；PVC分子速率分布函数取极大值时所对应的速率就是；VFPVD在相同速率间隔条件下分子处在所在的那个间隔内的分子数最多。P7、有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是A。A氧气的温度比氢气的高；B氢气的温度比氧气的高；C两种气体的温度相同；D两种气体的压强相同。8、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法正确的是D。A氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。B氧分子的质量比氢分子大，所以氧气密度一定大于氢气的密度。C氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。D氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。9、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能有如下关系C。WA和都相等；B相等，而不相等；WWC相等，而不相等；D和都不相等10、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们A。A温度相同、压强相同；B温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；C温度、压强都不相同；D温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。11、刚性双原子分子理想气体，当温度为时，其内能为C。MOL1TA；B；C；DTR23TK23R25K2512、假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的B。A4倍；B2倍；C倍；D倍22113、标准状态下，若氧气和氦气的体积比，则其内能为B。1/V/21E/A1/2；B5/6；C3/2；D1/314、麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示D。A为最可几速率；B为平均速率；0V0V题314图13C为方均根速率；D速率大于和小于的分子数相等0V0V15、若室内生起炉子后温度从15C升高到27C，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了B。A05；B4；C9；D2116、已知N为单位体积的分子数，为MAXWELL速率分布函数，则表示B。VFDVNFA速率附近，区间内的分子数；VDB单位体积内速率区间内的分子数；C速率附近，区间内的分子数占总分子数的比率；D单位时间内碰到单位器壁上，速率区间内的分子数。DV17、为什么说温度具有统计意义讲一个分子具有多少温度，行吗18、一容器内贮有氧气，其压强P1ATM，温度T27，求（1）单位体积的分子数；（2）氧气的密度；（3）氧分子的质量；（4）分子间的平均距离；（5）分子间的平均动能；（6）若容器为边长为030M的立方体，当一个分子下降的高度等于容器的边长时，将重力势能的改变与其平均平动动能相比较。1419、1MOL氦气，分子热运动的平动动能总和为375103J，求氦气的温度。解氦气为单原子分子，自由度为3，即I3，由平均动能公式RTIKNEA2其中，K为波尔兹曼常数，代入上式可得123081KJK20、双原子分子气体的温度T273K，压强P103103PA，密度124102KGM3，求（1）气体分子的方均根速率（2）气体的分子量，并确定它是什么气体。21、求温度为127的氢分子和氧分子的平均速率、方均根速率和最概然速率。解氢气摩尔质量，氧气，12MOLGMH126MOLGMO，RTV8RTV3MVP2其中，M为气体摩尔质量。12301NKJKRA对于H2对于O2018753IRTM/S2057483V/S102332TVM/S182302438RTVP/S5140238MRVM/S510324832TV/S4561032823MRTVP1522、在什么温度下氧分子的方均根速率是室温（300K）下的一半在什么温度下氧分子的方均根速率等于273K时氢分子的方均根速率23、根据麦克斯韦分布律求速率倒数的平均根，并与平均根的倒数比较。V1V124、某种气体分子在温度T1时的平均速率等于温度T2时的方均根速率，求。21T25、从麦克斯韦速率分布求和。3/1V411626、N个假想的气体分子，其速率分布图如图所示，当V5V0时，速率为零。（1）根据N和V0求A的值；（2）求速率在2V0到3V0间隔内的分子数；（3）求分子的平均速率。题326题27、在温度T时，氮（N2）分子的方均根速率比平均速率大50MS1，试求温度T。1728、试根据麦克斯韦速率分布律证明分子平动动能在到D区间的概率为FDDEKTKT/3/2其中MV2/2根据上式求分子平动动能的最概然值。29、在T300K时，1MOL氮（N2）处于平衡状态。试问下列量等于多少（1）全部分子的速度的X分量之和；（2）全部分子的速度之和；（3）全部分子的速度的平方和；（4）全部分子的速度的模之和。30、试证明平衡状态下单位时间碰到单位面积器壁上的分子数为。N为单位体积的分子VN41数，为分子的平均速率。V1831、容器中大量的气体分子处于绝对温度为T的平衡态，每个分子的质量为M。分子从容器的小孔射出，求在射出的分子束中，分子的平均速率和方均根速率。32、飞机起飞前，舱中的压强计指示为10ATM，温度为300K，起飞后压强计指示为080ATM，温度仍为300K。试计算飞机距离地面的高度。（空气的平均摩尔质量2897103KGMOL1）解已知P11ATM，T1300K，P208ATM，T2300K，重力场中粒子的高度分布为RTMGHKMGHENEN/1/12M为空气摩尔质量，所以2112LLGRT由理想气体公式得NTPV2211TNVP由于机舱的体积不变即V1V2，则21所以MLNLNL19580917832112PMGRTH既为飞机距地面的高度。33、上题中的飞机上升到什么高度时，大气压强降为地面的75（设空气温度为273K）1934、在容积为001M3的容器中，装有001KG气体，若气体分子的方均根速率为200MS1，问气体的压强是多少PA解根据理想气体状态方程和气体的方均根速率，有则35、玻璃瓶内装有温度T293K的1MOL单原子理想气体，为使其分子的平均速率增加1，试问需要传给气体多少热量36、今测得温度为15、压强为P103105PA时氩分子和氖分子的平均自由程分别为63108M,132108M。问（1）氩分子和氖分子有效直径之比是多少（2）温度为AEN20、压强为203104PA时是多少AMPVMRTV32PA422103031P2037、电子管的真空度为133103PA，设空气分子的有效直径为301010M，空气的平均摩尔质量是2897103KGMOL1，求300K时单位体积内的分子数、平均自由程和碰撞频率。解P，T300K，M，PA3101309728OLKG单位体积内的分子数（分子数密度）平均碰撞频率为平均自由程1S26012310972810327222MRTNDVZ3MN17230108KPVNAM83172102ND21第四章热力学基础1、基本概念（1）内能（2）功（3）热量（4）状态参量（5）准静态过程（6）摩尔热容量（7）熵（8）热机效率（9）热力学第一定律（10）热二定律开尔文表述热二定律克劳修斯表述（11）卡诺定理（12）熵增加原理2、常温下，双原子理想气体的CP/CV7/5。3、日常生活中，放入冰箱中的食物在冰箱没有开启时是不会自然冷却的，其原理是热力学第二定律，它对应热力学第二定律的克劳修斯表述。4、对于理想气体的内能，下列说法中正确的是B。A理想气体的内能可以直接测量的；B理想气体处于一定的状态，就有一定的内能；22C当理想气体的状态改变时，内能一定跟着变化；D理想气体的内能变化与具体过程有关。5、如图一绝热容器被隔板K隔开成AB两部分，已知A有一稀薄气体，B内为真空。抽开隔板K后，A内气体进入B，最终达到平衡状态，在此过程中B。A气体对外做功，内能减少；B气体不做功，内能不变；C气体压强变小，温度降低；D气体压强变小，温度降低。6、对于一定量的理想气体，可能发生的过程是A。A等压压缩，温度降低；B等温吸热，体积不变；C等容升温，放出热量；D绝热压缩，内能不变。7、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。”对此说法，有如下几种评论，正确的是A。A不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；B不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；C不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；D违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。8、对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是D。A先等压膨胀，再等容降温，其温度必低于起始温度；B先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于起始体积；C先等容升温，再等压压缩，其温度一定大于起始温度；D先等容加热，再绝热压缩，其内能必大于起始内能。9、如图所示，BCA为理想气体绝热过程，B1A和B2A是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是B。AB1A过程放热，作负功；B2A过程放热，作负功；BB1A过程吸热，作负功；B2A过程放热，作负功；CB1A过程吸热，作正功；B2A过程吸热，作负功；DB1A过程放热，作正功；B2A过程吸热，作正功；10、根据热力学第二定律A。A自然界中的一切自发过程都是不可逆的；B不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；C热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；D任何过程总是沿着熵增加的方向进行题45图题49图2311、对于物体内能变化，以下说法中正确的是C。A物体对外做功，温度一定降低，内能一定减少；B物体吸收热量，温度一定增加，内能一定增大；C物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变；D物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变。12、恒温水池中，一个气泡缓缓向上升起，在上升过程中C。A气泡的体积不变，内能减少，放出热量；B气泡的体积缩小，内能不变，放出热量；C气泡的体积增大，内能不变，吸收热量；D气泡的体积不变，内能增加，吸收热量；13可逆卡诺热机的效率决定于（A）。A热源温度；B工作物质；C具体的循环过程；D吸收的热量。14、如图所示，一定量的空气，开始时在状态A，其压强为20105PA，体积为2103M3，沿直线AB变化到状态B后，压强变为10105PA，体积变为3103M3。求在此过程中气体所做的功。解在PV图上，理想气体热力学过程所作的功数值上等于过程曲线与横坐标所围图形的面积，即有15、为了测定气体的,有时用下述方法。一定量的气体，初始的温度、压强和体积分VPC别为T0,P0,V0。用一根通有电流铂丝对它加热，设两次加热的时间和电流都相同，第一次气体V0保持不变，温度和压强各变为T1，P1；第二次保持P0不变，而温度和体积各变为T2,V1。试证明01PV题414图J15010231213522VPSDAV2416、气体准静态地从状态P100、V1到状态P4、V5，单位任意。过程（A）以式P100/V2表示，过程（B）在变量范围内以式P12424V表示。求每一过程气体所做的功。17、如果图中AB，DC是绝热线，COA是等温线。已知系统在COA过程中放热100J，OAB的面积是30J，ODC的面积是70J，试问在BOD过程中系统是吸热还是放热热量是多少解以SAB表示过程AB曲线与横坐标所围图形面积（即此过程所作的功），以此类推，则由于所以根据题意，有题417图J10OCBAOCACSSJ30OBJ70OCACSDEJ1407ODCBOACBADBSSQ25所以，在BOD过程中系统是吸热140J。18、设气体遵从下列状态方程PVABPCP2DP3其中A，B，C，D都是温度的函数。求气体在准静态等温过程中压强由P1增大到P2时所做的功。19、试用理想气体状态方程与描写理想气体绝热过程的方程求出绝热线和等温线的斜率，并以此证明PV图上绝热线比等温线更陡些。20、分别通过下列过程把标准状态下的0014KG氮气（N2）压缩为原体积的1/2，试分别求出这些过程气体内能的改变、外界对气体所做的功及传递的热量（N2可视为理想气体）（1）等温过程；（2）绝热过程；3等压过程。26P12321、在标准状态下的0016KG氧气，分别经下列过程从外界吸收159J热量；（1）若为等温过程，求终态体积；（2）若为等体过程，求终态压强；（3）若为等压过程，求内能的改变量。（O2可视为理想气体）22、有20MOL的氦气，起始温度为300K，体积是2102M3，先等压膨胀到原体积的2倍，然后作绝热膨胀，至温度恢复初始温度为止。（1）在PV图上画出该过程；（2）在这过程中共吸热多少（3）氦的内能共改变多少（4）氦所做的总功是多少（5）最后的体积是多大解（1）（2）由于过程23是绝热过程，总吸热仅在12等压过程（1）12TMMCQP其中M是气体总质量，。RP5得又由NRV（2）112122NTVPPV27又已知。由式（1）、（2）可求出2V（3）由于末态3的温度与初态1的温度相同，因此，末态的内能与初态的内能相同，即0E（4）氦所做的总功是J4125QA（5）对氦，23是绝热过程，有35/VPC可得23、在标准状态下的0016KGO2，经过一绝热过程对外做功80J。求终态的压强、体积和温度。24、一定量的单原子理想气体先绝热压缩到原来压强的9倍，然后再等温膨胀到原来的体积。试问气体最终的压强是其初始压强的多少倍解对单原子理想气体，根据题意有35/VPC12为绝热压缩过程，有23为等温膨胀过程，有所以，25、有1MOL理想气体，在0等压地压缩到100时吸收了3350J热量。求（1）值；（2）J41121153082525NRTVPVPTMMCQP1312VT32231121213210M/TV122312139PV,115312112324299PPPVPP/28气体内能的增量；（3）气体对外界做的功。解（1）12TMMCQPRIP进而ICVP2（2）由一知，又知VC12TMMCEV（3）EQW26、如图所示，用绝热壁制作一圆柱形容器。在容器中间放置一无摩擦的、绝热的可移动活塞。活塞两侧各盛有物质的量为N（单位为MOL）的理想气体，开始状态均为P0,V0,T0。设气体定体摩尔热容为常量，15。将一通电线圈放到活塞左侧气体中，对气体缓慢地加热，左侧气体膨胀同时推动活塞压缩右侧气体，最后使右侧气体的压强增大到P0。问（1）对活塞右侧气体827做了多少功（2）右侧气体的终温是多少（3）左侧气体的终温是多少（4）左侧气体吸收了多少热量27、图示为1MOL单原子理想气体所经历的循环过程，其中AB为等温线，已知VA300103M3，VB600103M3，求效率。P0,V0,T0P0,V0,T0题426图OPAB36V/103M3题427图2928、一理想气体卡诺循环，当热源温度为373K、冷却器温度为273K时做净功800J。今维持冷却器温度不变，提高热源温度，使净功增加到160103J，则这时（1）热源温度为多少（2）效率增加到多少设这两个循环过程都工作在两相同的绝热线之间。解（1）以A800J代入上式，可得提高热源温度至T1/时，净功A/160103J，则热源温度为（2）效率为29、在一部二级卡诺热机中，第一级热机从温度T1处吸取热量Q1而做功A1，并把热量Q2放到低温T2处。第二级热机吸取第一级热机所放出的热量而做工A2，并把热量Q3放到更低温度T3处。试证明这复合热机的效率为。13C3701221TQAJ84073784J/2110684QK/77213423781061A3030、N个理想气体分子构成的系统，由体积V自由膨胀至体积VV。（1）N个分子重新回到体积V的概率多大据此计算膨胀前后系统熵的增量；（2）由（1）的结果证明K（K玻尔兹曼常量）。SEN31、证明理想气体由平衡态（P1,V1,T1）经任意过程到达平衡态（P2,V2,T2）时，熵的增量为（1）；（2）。112LNLRTCSP11LNLNPCVSP3132、如图所示，在刚性绝热容器中有一可无摩擦移动而不漏气的导热隔板，将容器分为A、B两部分，分别盛有1MOLHE和O2气。初态HE和O2的温度分别为TA300K和TB600K，压强均为101105PA。（1）求整个系统达到平衡时的温度和压强（O2可看作刚性的）；（2）求整个系统熵的增量。解（1）将HE和O2气当作一个系统，整个系统与外界既不传热、也不做功，因此，其内能不变。设整个系统达到平衡时的温度为T，则从上式可得根据理想气体状态方程，有从上可得（2）将整个系统的变化看作等体变温和等温变体，在等体变温过程中，A部分吸热、B部分放热，熵变为在等温变体过程中，A部膨胀、B部收缩，熵变为总熵变为33、使4MOL的理想气体由体积V1膨胀到体积V22V1。（1）如果膨胀是在温度T400K下进行的，求这气体在膨胀中所做之功；（2）如果在膨胀中熵改变，求熵的变化值；（3）如果气体的膨胀是可逆的绝热膨胀而不是等温膨胀，重新计算熵变。解（1）题432图025232OHEBAVVRTNCNCEK/548723ABTBRTVPRVP00TBAPA55010941063548722PRPBAJLNLN92164031812VRTAKLL12S1178253KJLNLBATRS12200298046315487182KJLNLNLLL/PTRPVBABOAHE27S32（2）（3）由于气体的膨胀是可逆的绝热膨胀，DQ0，因此，S0第五章静电场1、基本概念（1）点电荷（2）电场强度（3）电势（4）高斯定理（5）环流定理（6）电容（7）电容器（8）电介质（9）库仑定律2、将一个空气电容器充电后切断电源，灌入煤油，然后又与同一电源接通，则电容器中的能量变小。3、一个细胞的膜的电势差为50MV，膜的厚度为30109M。若假设膜中为匀强电场，则电场强度为_167107V/M_；当一个钾离子（K）通过该膜时，需要做的功为_801021J_。4、由一根绝缘细线围成的边长为的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为，则在正L方形中心处的电场强度的大小_0_。E5、在点电荷和的静电场中，做出如图所示的3个闭合面Q、和，则通过这些闭合曲面的电场强度通量为1S23_Q/0_，_0_，2_Q/0_。3题55图336、一个均匀带电球形橡皮气球，在其被吹大的过程中，场强发生变化的空间为C。A气球内部；B气球外部；C气球表面掠过的区域；D所有空间。7、静电场中某点电势的数值等于B。A试验电荷Q0置于该点时具有的电势能；B单位试验电荷置于该点时具有的电势能；C单位正电荷置于该点时具有的电势能；D把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。8、面积为的空气平行板电容器，极板上分别带电量，若不考虑边缘效应，则两极板间的SQ相互作用力为B。A；B；C；DQ02SQ0220S20S9、在已知静电场分布的条件下，任意两点和之间的电势差决定于A。1PA和两点的位置；B和两点处的电场强度的大小和方向；1P22C试验电荷所带电荷的正负；D试验电荷的电荷大小。10、一均匀带电球面在球面内各处产生的场强A。A处处为零；B不一定为零；C一定不为零；D是常数11、一点电荷位于一立方体中心，通过立方体每个表面的电通量是D。QA；B；C；D01604Q08Q06Q12、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和，则可肯定C。IA高斯面上各点场强均为零；B穿过高斯面上每一面元的电通量均为零；C穿过整个高斯面的电通量为零；D以上说法都不对。13、下列说法中正确的是D。A电场强度为的点，电势也一定为；00B电场强度不为的点，电势也一定不为；C电势为的点，则电场强度也一定为；D电势在某一区域为常数，则电场强度在该区域也必定为014、关于高斯定理，下列说法中正确的是B。1高斯面上的电场强度只与面内的电荷有关，与面外的电荷无关；2高斯面上的电场强度与面内和面外的电荷都有关系；343通过高斯面的电通量只与面内的电荷有关，与面外的电荷无关；4若正电荷在高斯面之内，则通过高斯面的电通量为正；若正电荷在高斯面之外，则通过高斯面的电通量为负。A1和4正确；B2和3正确；C1和3正确；D2和4正确。15、下列几个说法中哪一个是正确的C。A电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；B在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；C场强方向可由定出，其中为试验电荷的电量，可正、可负，为试验电荷所QFEQQF受的电场力；D以上说法都不正确。16、两个带电量都是Q的点电荷，彼此相距为L，其连线中点为O，现将另一点电荷Q放置在连线中垂面上距O为X处。（1）求点电荷Q所受的力；（2）若点电荷Q开始时是静止的，然后让它自由运动，它将如何运动分别就Q与Q同号或异号两种情况加以讨论。17、把电偶极矩PQL的电偶极子放在点电荷Q的电场中，电偶极子的中心O到Q的距离为RRL。分别求P/QO图A和PQO图B时电偶极子所受的力和力矩。解（1）电偶极子在出的电场为，电Q302REBOOPRAPRQQ题517图35偶极子给的力，那么给电偶极子的力也为，此时力臂为0，所以Q302RPFQ302RPQF力矩0M（2）电偶极子在出的电场为，电偶极子给的力，那么304RPE304R给电偶极子的力也为，此时力臂为，所以力矩Q304RPQF20PQM18、一点电荷Q距导体球壳（半径为R的球心3R，求导体球壳上的感应电荷在球心处的电场强度矢量和电势。19、均匀电场E和半径为A的半球面的轴线平行，试计算通过此半球面的电通量。3620、如果在空间直角坐标系中，电场的分布为E5I（84Y）J，则以坐标原点为中心的边长为1的立方体内的总电量为多少21、一无限长均匀带电直线位于X轴上，电荷线密度为30CM1，通过球心为坐标原点、半径为3M的球面的电通量为多少解根据高斯定律，电通量，其中0QSDESEUC18063代入的MVE7103222、两个均匀带电的同轴无限长金属圆筒，半径分别为R1和R2。设在内、外筒的相对两面上所带点量的面密度分别为和，求空间的场强分布。23、以厚度为D的无限大平板，平板内均匀带电，体电荷密度为，求板内外的场强分布。3724、根据量子理论，氢原子中心是一个带正电Q0的原子核（可看成是点电荷），外面是带负电的电子云，在正常状态（核外电子处在S态）下，电子云的电荷密度分布是球对称的，R030/R2QEAA式中A0为常量（玻尔半径），求原子的场强分布。25、图中显示的示波器的竖直偏转系统，加电压于两极板，在两极板间产生均匀电场E，设电子质量为M，电荷为E，它就以速度V0射入电场中，V0与E垂直，试讨论电子的运动轨迹。V0XY题525图3826、一示波器中阳极与阴极之间的电压是3000V，求从阴极发射的电子（初速为零）到达阳极时的速度。电子质量M9111031KG。27、在夏季雷雨中，通常一次闪电里两点间的电势差为1010V，通过的电量约为30C。问一次闪电消耗的能量是多少如果用这些能量来烧水，能把多少水从0加热到10028、如图所示，AB2R，CDE是以B为中心，R为半径的圆，A点放置正点电荷Q，B点放置负电荷Q。（1）把单位正电荷从C点沿CDE移到D点，电场力对它做了多少功（2）把单位负电荷从E点沿AB的延长线移到无穷远处，电场力对它做了多少功解（1）把单位正电荷从点沿移到点，E对它不做功，对它做正功，所以QRQRW0004514（2）00062QQEBDCA题528图3929、求均匀带电球体的电场分布。已知球半径为R，所带总电量为Q。铀核可视为带有92E的均匀带电球体，半径为741015M，求其表面的电场强度。解以铀核球心为球心选取高斯面，则0294ERE12V30、在氢原子中，正常状态下电子到质子的距离为5291011M，已知氢原子核和电子带电各为E，把氢原子中的电子从正常态下离核的距离拉到无穷远处所需的能量称为氢原子的电离能。求此电离能是多少焦耳多少电子伏特解04REE电离EVJ27135831、有一块大金属版，面积为S，带有总电量Q，今在其近旁平行地放置第二块大金属版，此板原来不带电，求静电平衡时金属板上的电荷分布及周围空间的电场分布。忽略金属板的边缘效应。32、求均匀带电细圆环轴线上的电势和场强分布。设圆环半径为R，带电量为Q。4033、利用电偶极子电势公式U，求其场强分布。20COS41RP34、求电偶极子（PQL）在均匀外电场中（见图）的电势能。解正负电荷的电势能分别为，QWQCOSCSPELW式中是均匀外电场的场强。E35、一个半径为的金属球A，它的外面套一个内、外半径分别为R2和R3的同心金属球壳B，二者带电后电势分别为UA和UB。求此系统的电荷及电场分布。如果用导线将球和壳连接起来，结果又将如何EPLQQ题534图4136、半径为R的导体球带有电荷Q，球外有一均匀电介质3同心球壳，球壳的内外半径分别为A和B，相对介电常数为R，求空间电位移矢量、电场强度和电势分布。37、在两板相距为D的平行板电容器中，插入一块厚D/2的金属大平板（此板与两极板平行），其电容变为原来的多少倍如果插入的是相对介电常数为R的大平板，则又如何解原电容器的电容为C0，当插入一块厚D/2的金属大平板时，电容器两极板之间的距离变为D/2，因此，其电容为当插入的是相对介电常数为R的大平板时，电容器变为两个间距都为D/2的分电容器的串联，总电容为38、在内极板半径为A，外极板半径为B的圆柱形电容器内，装入一层相对介电常数为R的同心圆柱形壳体（内半径为R2、外半径为R2），其电容变为原来的多少倍0002CDS/SDDSCRR002121/00DRR4239、一个半径为R、带正电的Q的金属球浸在相对介电常数为R的油中，求球外的电场分布以及贴近金属球表面的油面上的束缚电荷Q，。40、一平行电容器极板面积为S，间距为D，点电荷为Q，现将极板之间的距离拉开一倍。（1）静电能改变了多少（2）求外力对极板做的功。解平行板电容器的电容，电容器原来的静电能,所以距离拉开一倍后DC0CQW2，外力对极板做的功SDQW02SQW024341、一平行板电容器的两极板间有两层均匀电介质，一层电介质R40，厚度D120MM；另一层电介质的R20，厚度D230MM；极板面积S50CM2，两极板间电压为200V。求（1）每层介质中的电场能量密度；（2）每层介质中总的静电能；（3）用公式QU/2计算电容器的总静电能。42、两个同轴圆柱面，长度均为L，半径分别为A和B，两圆柱面之间充有介电常量为的均匀电介质。当这两个圆柱面带有等量异号电荷Q时，问（1）在半径为R（ARB）、厚度为DR、长度为L的圆柱薄壳中任一点处的电场能量密度是多少整个薄壳中的总电场能量是多少（2）电介质中的总电场能量是多少能否由此总电场能量推算圆柱形电容器的电容解（1）由电介质中的高斯定律，得，即QRLD2RLQ2电场能量密度281EE整个薄壳中的总电场能量DRLQW4（2）电介质中的总电场能量LN422ABLQRVBAEE圆柱形电容器的能量，所以电容CQ2BL43、球形电容器两极板的内外半径分别为R1和R2，其间一半充满介电常量为的均匀电介质，求球形电容器的电容。44第六章稳恒磁场1、基本概念（1）磁现象（2）磁感应强度（3）毕奥萨伐尔定律（4）磁场的高斯定理（5）安培环路定理（6）洛仑兹力（7）安培力（8）磁场强度（9）磁介质2、磁场线是无头无尾的闭合曲线，表明磁场是涡旋场，相关的定理是磁场的环路定理。3、如图所示的电流分布中，方向为垂直纸面向内0B142RI。4、点到半无限长直载流为I的导线一端距离为A，如图所示。则PPB，方向为垂直纸面向外。AIB05、半径为R的圆环以角速绕如图所示的轴作匀速转动。如果圆环带电Q，那么圆心O点处的磁感应强度大小为；方向为与角速RQ40度方向相同。6、空间某点磁感应强度B的方向，可以用下述哪一说法来定义C。A在该点运动电荷不受力的方向；题63图题64图45B在该点运动电荷受磁场力最大的方向；C在该点正电荷的运动速度与最大磁场力叉乘的方向；D在该接点小磁针北极S所指的方向。7、下列叙述不正确的是A。A一根给定的磁感应线上各点处的B的大小一定相等；B一根给定的磁感应线上各点处的B的方向不一定相等；C匀强磁场内的磁感应线是一组平行直线；D载流长直导线周围的磁感应线是一组同心圆环。8、一电荷放置在行驶的列车上，相对地面来说，产生电场和磁场的情况怎样C。A只产生电场；B只产生磁场；C既产生电场，又产生磁场；D既不产生电场，又不产生磁场。9、下列说法哪一个正确B。A均匀磁场B的磁感应线是平行线簇；B磁感应线与电流方向相互服从右手螺旋法则；C一根磁感应线上各点B的大小相等；D一根磁感应线上占各点B的方向相同。10、下面哪个载流导线可用安培环路定理求BD。A有限长载流直导线；B电流；C有限长载螺线管；D无限长直载流导线。11、关于磁场的下列讨论中，正确的是A。A一电流元在空间任意一点都能激发磁场；B磁场中的安培环路定理的数学表达式为；LNIISDBC磁场对处于场中的任何电荷都施以磁力的作用；D以上三种说法都不正确。12、在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感强度为D。A；B；C0；DRI40I20R4013、图中为电导率很大的导体，中间两层是电导率分别为1和2的均匀导电介质，其厚度分别为D1和D2，导体的截面积为S，通过导体的恒定电流为I。求46（1）两层导电介质中的场强和；（2）电势差和。1EABUC14、一铜圆柱体半径为A，长为L，外面套一个与它共轴且等长的铜圆筒，筒的内半径为B，在柱和筒之间充满电导率为的均匀导电物质，如图所示。求柱与筒之间的电阻。15、有一个标明220的电位器。问（1）允许通过这个电位器的最大电流为多少安培加KW在这个电位器的最大电压为多少伏（2）当加在这个电位器上的电压为10V时，电功率是多少瓦题613图题614图4716、对一蓄电池充电，当充电电流为300A时，路端电压为206V，该蓄电池放电时，当放电电流为200A时，路端电压为196V。求这个蓄电池的电动势和内阻。17、试推导电流密度和自由电子数密度、漂移速度（电子定向平均运动速度）之间的关系JNU为，其中为电子电荷。NEUJ18、设直径D098MM的铜导线中通过I10A的电流。试计算该导线的电流密度和自由电子的漂移速度。铜的密度，铜的相对原子质量为64。0931MKG4819、如图所示电路，已知，VV8,10,231,1321R35R，求和。4321RABUCD20、如图所示电路，电源内阻可忽略不计，V10,52110,8,521RR求电路中的电流分布。题619图题620图4921、为了找出电缆在某处由于损坏而通地的地方，可以用图中所示的装置。AB是一段长为100CM的均匀电阻线，触点S可以在它上面平稳滑动。已知电缆长78KM，设当S滑至SB41CM时，通过电流计G的电流为零。求电缆损坏处至检查处B的距离。22、两根长直导线至相互平行地放置，相距为2R（见图），导线内通过以流向相同、大小为的电流，在垂直于导线的平面（纸面）上有M和N两点，M点为连接的中AI10221O点，N点在的垂直平分线上，且与M点相距为R。设R2CM，求M和N两点处的磁感应强2O度B的大小和方向。题621图题622图5023、两根长直导线沿半径方向引到铁环上A和B两点，并与很远的电源相连，如图所示。求环中心的磁感应强度。解AB左右两部分电流在环中心产生的磁场等大反向，所以环中心的磁感应强度为0。24、载流圆线圈半径R11CM，电流I14A。求（1）在圆心处；（2在轴线上距圆心为10CM处的磁感应强度。题623图5125、按玻尔模型，在基态的氢原子中，电子绕原子核作半径为的圆周运动，速度M1053为22。求此运动的电子在核处产生的磁感应强度的大小。160SM解电子运动一周的时间VRT2电子运动形成的环形电流TEI运动的电子在核处产生的磁感应强度的大小125TRIUB2026、载流正方形的边长为2A，电流为I。求（1）正方形中心和轴线上距中心为X处的磁感应强度；（2）A10CM，I50A时在X0和X10CM处的磁感应强度。27、在半径为R20CM的无限长半圆柱面形的金属薄片中有电流I5A沿平行于轴线方向通过，电流在横截面上均匀分布（见图）。求圆柱轴线上P点处的磁感应强度。28、半径为R的圆片上均匀带电，电荷密度为，以匀角速度绕它的轴旋转。求轴线上距圆题627图52片中心为X处的磁感应强度。29、一无限长载流直圆管，内半径为A，外半径为B，电流强度为I，电流沿轴线方向流动并且均匀分布在管的横截面上。求空间的磁感应强度的分布。解利用安培环路定理NIILIULDB内10当时，AR当时，BIABR220BRU02当时，BRIR0U230、在均匀磁场B中有一段弯曲导线AB，通过电流I（见图）。求此导线受的磁场力。题630图5331、一无限长直导线载有电流I120A，旁边有一段与它垂直且共面的导线，长度为L10CM，载有电流I230A，靠近I1的一端到I1的距离D40CM（见图）。求I2受到的作用力。解产生的磁场的磁感应强度1IRUB20受到的作用力2NDIDIFLL7210103832、发电厂的汇流条是两根3M长的平行铜棒，相距50CM，当向外输电时，每根棒中的电流都是以10104A作为近似。把两棒当做无限长的细导线，试计算它们之间的相互作用力。33、一根无限长直导线载有电流I130A，一矩形回路与它共面，且矩形的长边与直导线平行（见图），回路中载有电流I220A，矩形的长L20CM，宽B8CM，矩形靠近直导线的一边矩形导线为A10CM。求I1作用在矩形回路上的合力。34、一半径为R010M的半圆形闭合线圈，载有电流I10A，放在B05T的均匀磁场中，磁场题631图题633图54的方向与线圈平面平行（见图），求线圈所受磁力矩的大小和方向。解线圈的磁矩SIPM线圈的磁力矩BM所以，方向在直面内向上。NIR221085735、一电子在B20104T的均匀磁场中作沿半径为R20CM，螺矩H50CM的螺旋线运动。求电子的速度。36、设在一个电视显像管里，电子在水平面内从南到北运动，其动能为12104EV。若地磁场在显像管处竖直向下分量，电子在显像管内南北飞行距离L20CM时，其轨道TB4105向东偏转多少37、有一个正电子的动能为20103EV，在B01T的均匀磁场中运动，它的速度V与B呈60角，所以它沿一条螺旋线运动。求螺旋线运动的周期T、半径R和螺距H。解根据，得，ST10573MR310H31074题634图5538、一铜片厚度为D100MM，放在磁感应强度B15T的均匀磁场中，磁场方向与铜片表面垂直（见图）。已知铜片里载流子浓度841022CM3，铜片中通有电流I200A。（1）求铜片两侧的电势差UAA；（2）铜片宽度B对UAA有无影响为什么39、如图所示，磁导率为的无限长磁介质圆柱体，半径为R1，其中通以电流I，且电流沿横1截面均匀分布。在它的外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面，圆柱面与柱体之间充满着磁导率为的磁介质，圆柱面外为真空。求磁感应强度分布。2解根据题意知，空间磁感应强度分布具有轴对称性。根据安培环路定理，有当RR1时，当R1R2，长度为LLR1，匝数分别为N1和N2，求互感系数M12和M21，由此验证M12M21。RS题730图01NILIBDLIA内在恒定电流的磁场中，B沿任何闭合路径的线积分等于与路径所包围的电流强度代数和的0倍6332、两个共轴线圈，半径分别为R和R，且RR，匝数分别为N1和N2，相距为（见图）。求两L线圈的互感系数。33、要从真空仪器内部的金属部件上清除出气体，可以利用感应加热的方法，如图所示。设线圈长为20CM，匝数N30，线圈中的高频电流IISIN2FT，其中I25A，1010HZ。被L00F5加热的是电子管阳极，它是一个半径R4MM而管壁极薄的中空圆筒，高度H，其电阻LR5010。求（1）阳极中的感应电流的最大值；（2）阳极内每秒产生的热量。3题732图题733图6434、目前在实验室里产生E105VM1的电场和B1T的磁场是不难做到的，今在边长为10CM的立方体空间里产生上述两种均匀场，问所需要的能量各为多少磁场能量是电场能量的多少倍解电场的能量为磁场的能量为35、一平行板真空电容器，两极板都是半径为5CM的圆形导体片，设在充电时电荷在极板上均匀分布，两极板间电场强度的时间变化率为DE/DT2103VM1S1。求（1）两极板间的位移电流ID；（2）两极板间磁感应强度的分布和极板边缘处的磁感应强度BR。36、试证明平行板电容器中的位移电流IC，式中C是电容器的电容，U是两极板间的电DT势差。为了在一个10F的电容器内产生10A的瞬间位移电流，加在电容器上的电压变化率应J53102201