七年级数学复习题

1七年级数学复习题（二）相交线与平行线1、如图，在ABC中，C90，AC3，BC4，AB5，则点A到BC的距离是，点B到AC的距离是，点C到AB的距离是，ACBCAB，其依据是，ABAC，其依据是。BCA2、A为直线外一点，B为直线上一点，点A到直线的距离为5，则AB5，其依据LLL是3、如图，在ABC中，C90，AC3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（）A25B3C4D5BPCA4、如图，D为ABC的边BC的中点，试说明ABCSD5、如图，BAC90，ADBC。（1）能表示点到直线距离的线段共有条（2）已知AB8，AC6，BC10，则ADCDBA6、如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M，N是分别位于公路AB两侧的两所学校2（1）汽车在公路上行驶时，噪声会对两所学校教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校影响最大请在图上标出来（2）当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大在哪一段上对两学校影响越来越小在哪一段上对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大7、如图，ABCD，BED64，BF平分ABE，DF平分CDE，BF、DF相交于F，求F的度数。64EFDCBA8、将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG10，MC2，MG4，求图中阴影部分的面积9、如图所示，已知直线MN，A，B为直线N上的两点，C，D为直线M上的两点（1）写出图中面积相等的各对三角形；（2）如果A，B，C为三个定点，点D在M上移动，那么无论D点移动到任何位置，总有与ABC的面积相等，理由是；解决以下问题如图所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中的折线CDE）还保留着张大爷想过E点修一条直路，使直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦荒地面积一样多请你用相关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积）（3）写出设计方案，并在图中画出相应的图形；（4）说明方案设计的理由310、如图5，小华从M点出发，沿直线前进10米后，向左转，再沿直线前进10米后，20又向左转，这样下去，他第一次回到出发地M时，行走了米2011、如图，直线CBOA，COAB120，E、F在CB上，且满足FOBAOB，OE平分COF（1）求EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么OBCOFC的值是否随之发生变化若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OECOBA若存在，求出其度数；若不存在，说明理由12、如图，若AMCN（1）求MABABCBCN的度数；（2）求MAACCN的度数；1A212A2（3）根据（1）（2）的结论，你能将它们推广到一般情况吗直接写出你的结论。A2A1BNCMA13、如图，EAC90，1290，13，24。（1）如图1，求证DEBC；（2）若将图1变换为图2，其他条件不变，（1）中的结论是否仍成立请说明理由。44231CBAED4231CBAED实数1、如图，有一个数值转换器，当输入的为64时，输出的是XY2、实数、在数轴上的位置如图所示，化简22ABA3、如图，数轴上表示1、的对应点为A、B，点B关于点A的对称点为C,则点C所表2示的数是（）A1B1C2D224、若，则的值是（）320XYXYXYA1B1C3D35、代数式的最小值是（）12A0B3CD不存在36、已知实数满足，那么的值是（）A20607AA206A2005B2006C2007D20087、若24与31是同一个正数的两个平方根，求的值MM8、【变式】已知21与2是的平方根，求的值M9、【变式】已知的平方根是21与2，求的值A10、为何值时，下列各式有意义X1；2；3；424XX13X入入入入入入Y入入入入入入入入入入入入XBA101511、已知、是实数，且，解关于的方AB26|2|0ABX程21X12、如果，那么X_；如果，那么_；992XX13、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_；14、算术平方根等于它本身的数有_，立方根等于本身的数有_15、若，若。3,X则2,X则16、的平方根是_，的算术平方根是_，210的算术平方根是814；17、当时，有意义；当时，有意义；_MM3_3M18、若一个正数的平方根是12A和，则A，这个正数是；19、的最小值是_，此时的取值是_21A三、解方程183X24X12820、已知实数A、B满足条件012AB试求4121的值二元一次方程组1、已知方程358是关于X、Y的二元一次方程，则42NMX143NYM_，N_2、方程3的解是_3、若二元一次方程2XY3，3XY2和2XMY1有公共解，则M取值为A2B1C3D44、若方程组与的解相同，则A_，B_AB565、甲、乙两人同求方程AXBY7的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把1XY6AXBY7看成AXBY1，求得一个解为，则A、B的值分别为12XYABCD25AB52AB35B536、解方程组1223147XY6238XYXY7、若方程组的解满足XY12，求M的值2352XYM8、已知方程组和方程组的解相同，求2AB2005的值2564XYAB3568XYBA9、已知方程组中，X、Y的系数部已经模糊不清，但知道其中表示同一个82XYA数，也表示同一个数，是这个方程组的解，你能求出原方程组吗1710、我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，因此，公司制定了三种可行方案方案一将蔬菜全部进行精加工方案二尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售方案三将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成你认为选择哪种方案获利最多为什么11、对于任意实数M，等式（M2）XM1YM70,求X、Y的值12、关于X的代数式，当X分别取1,2,1时，Y的值分别是4，7，10，求2YAXBCA,B,C的值。13、已知和都是关于X,Y的某个二元一次方程的解，求这个二元一次方程。1Y2W不等式1、不等式2X1的解集为_。1273X2、同时满足不等式7X45X8和的整数解为_。53X3、如果不等式的解集为X5，则M值为_。XM4、不等式的解集为_。22713KX5、关于X的不等式52MX3的解是正数，那么M所能取的最小整数是_。6、关于X的不等式组的解集为10的解是_。11、若AA，则A必为（）A负整数B正整数C负数D正数12、已知A0，1B0，则A，AB，AB2之间的大小关系是（）AAABAB2BABAB2ACABAAB2DABAAB213、关于X的方程5X124A的解都是负数，则A的取值范围（）AA3BA314、已知关于的不等式组无解，则A的取值范围是（）1XAA1BA2C1A2DA1或A215、不等式AXA的解集为X1，则A的取值范围是（）AA0BA0CA0DA016、不等式组的解集是3XA2，则A的取值范围是（）35AA1BA3CA1或A3D1A317、若方程组的解是负数，则A的取值范围是（）2XYA3A6BA6CA3D无解18、某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5，则至多可打（）A6折B7折C8折D9折19、小明家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去3分钟，只好乘公共汽车公共汽车的速度是36千米/时，汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，他等了半分钟后，车还没走，于是下车又开始步行问小明步行速度至少是（）时，才不至于迟到A60米/分B70米/分C80米/分D90米/分20、知关于X的不等式3XAX1的解集如图所示，则A的值为_21、对于等式YX6，X满足条件_时，Y4；Y1X3，Y2X1当Y12Y2时，13X满足条件_22、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的ERROR已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2CM,若铁钉总长度为ACM，则A的取值范围是923、若关于X的不等式的解集为X2，则K的取值范围是41320XK24、在方程组中，若未知数X、Y满足XY0，则M的取值范围是2YMX25、如果关于X的不等式3XM0的正整数解是1，2，3，那么M的取值范围是_26、有关学生体质健康评价指标规定握力体重指数M握力体重100，初三男生的合格标准是M35若初三男生小明的体重是50KG，那么小明的握力至少要达到_KG时才能合格27、有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入05万元，辣椒每亩可收入08万元，要使总收入不低于156万元，则最多只能安排_人种茄子（1公顷15亩）三、解答题28、求同时满足6X13X3和的整数解12X29、已知满足不等式53X1的最小正整数是关于X的方程A9X4X1的解，求代数式A2的值30、关于X，Y的方程组的解满足XY求M的最小整数值31YMX31、先阅读，再解题32、解不等式（1）0（2）02531X33、已知方程组的解是一对正数31XYA（1）求A的取值范围；（2）化简21A34、某足球协会举办了一次足球联赛，记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分当比赛进行到12轮结束（每队均需比赛12场）时，甲队得分是19分，请你通过计算分析甲队胜几场、平几场、负几场35、某工程机械厂根据市场需求，计划生产两种型号的大型挖掘机共100台，该厂AB，所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型10挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表型号AB成本（万元台）200240售价（万元台）250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案（2）该厂如何生产能获得最大利润（3）根据市场调查，每台型挖掘机的售价不会改变，每台型挖掘机的售价将会提高BA万元（），该厂应该如何生产可以获得最大利润（注利润售价成本）M036、青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润售价进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件（通过计算求出所有符合要求的结果）37、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元（2）有几购买文化衫和相册的方案哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足38、2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个AB，种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种AB花卉90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种请你帮助设计出来11（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明AB（1）中哪种方案成本最低最低成本是多少元39、为改善办学条件，北海中学计划购买部分品牌电脑和品牌课桌第一次，用9万AB元购买了品牌电脑10台和品牌课桌200张第二次，用9万元购买了品牌电脑12ABA台和品牌课桌120张B（1）每台品牌电脑与每张品牌课桌的价格各是多少元（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售规定一次购买品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案数据的收集、整理与描述1、全面调查与抽样调查1、下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）A调查我市中学生每天体育锻炼的时间B调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况2、下列调査，适合用普査方式的是（）A了解一批炮弹的杀伤半径B了解扬州电视台关注栏目的收视率C了解长江中鱼的种类D了解某班学生对“扬州精神”的知晓率3、要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（）A在某校九年级选取50名女生12B在某校九年级选取50名男生C在某校九年级选取50名学生D在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生2、扇型统计图与拆线统计图1、为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元，图1图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具件数据根据以上信息，下列判断在2010年总投入中购置器材的资金最多；2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8；若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置材的投入是3838（132）万元其中正确判断的个数是（）A0B1C2D32、随着经济的发展，人们的生活水平不断提高下图分别是某景点20072009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图已知该景点2008年旅游收入4500万元下列说法三年中该景点2009年旅游收入最高；与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加4500（129）4500（133）万元；若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到2801万人次其中正确的个数是（）2805A0B1C2D33、如图是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，则他的13打工收入是（）A075万元B125万元C175万元D2万元4、今年“世界水日”的主题是“城市用水应对都市化挑战”为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下X表示50户居民总用水量（M3）组别频数频率350X400112400X4501450X50026500X550AB550X600CD600X650112650X70026（1）表中A，D（2）这50户居民每月总用水量超过550M3的月份占全年月份的百分率是多少（精确到1）（3）请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少143、条形统计图1、根据第五次、第六次全国人口普查结果显示某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）解答下列问题（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少2、2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级对学习很感兴趣；B级对学习较感兴趣；C级对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；15（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）3、图表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图，解答下列问题（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完整；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元（3）小刚观察图后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗请说明理由4、频数分布直方图1、李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）请根据该频数分布直方图，回答下列问题（1）此次调查的总体是什么（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少162、某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表分数段频数频率50X602001060X7028B70X805402780X90A02090X10024012100X11018009110X12016008（1）表中A和B所表示的数分别为A，B；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名5、几种统计图表的综合应用1、以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分请根据以上信息解答下列问题（1）2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆（结果保留三个有效数字）（2）补全条形统计图；（3）汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关如一辆排量为16L的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为27吨于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示排量（L）小与161618大于1817数量（辆）29753115如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为16L的这类私人轿车（假设每辆车平均一行行驶1万千米）的碳排放总量约为多少万吨2、某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图（1）根据图、图，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图、图提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗说明理由3、2011年5月9日至14日，德州市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表等级成绩（分）频数（人数）频率A9010019038B7589MXC6074NYD60以下3006合计50100请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题（1）M，N，X，Y；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是度；（3）如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人184、某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题（1）参加调查的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有人5、某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人6、为纪念辛亥革命100周年，某校八年级（1）班全体学生举行了“首义精神耀千秋”的知识竞赛根据竞赛成绩（得分为整数满分为100分）绘制了频数分布直方图（如图所19示），根据频数分布直方图解答下列问题（1）求该班的学生人数（2）若成绩不少于80分为优秀，且该班有3名学生的成绩为80分，则学生成绩的优秀率是多少（3）若该班超过82分的学生有22人，则学生成绩的中位数可能是多少分（直接写出答案即可）7、某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表类别频数（人数）频率文学M042艺术22011科普66N其他28合计1（1）表中M，N；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多最喜爱阅读哪类读物的学生最少（3）