第八次课 激光原理ppt课件

.,高斯光束与球面波在自由空间的传输规律有何不同？,可见：高斯光束的变化规律与普通球面波不同；对高斯光束，除R(z)的变化，还有W(z)的变化。,2.高斯光束,1.普通球面波,.,定义：,其好处是：z处R(z)与W(z)两个参数可用一个参数q(z)表示，已知q(z)，R(z)与W(z)就知道了。便于研究高斯光束通过光学系统的传输规律,q的变化规律与普通球面波R的变化规律相同。证明：当z=0时，R(z)=，W(z)=W0,.,代入,得,因为,注意：,所以：,与普通球面波在形式上是相同的。,.,1.普通球面波,高斯光束与球面波通过薄透镜的变换规律有何不同？,透镜成像公式,S的符号规定：若像点在透镜右方，S取正号；若像点在透镜左方，S取负号。,薄透镜的作用，是将它左侧的曲率半径为R(z1)的球面波改造成右侧的曲率半径为R(z2)的球面波，若将曲率中心视为物点和像点，上式会变成怎样呢？,.,由于R(z1)=S，R(z2)=-S，则有：,R(z)的符号规定：迎着光束传播方向看，若波阵面是凸的，R(z)取正号；若波阵面是凹的，R(z)取负号。,.,2.高斯光束,W(z1)=W(z2)(薄透镜),一般的问题是：已知：W01，z1，F求：W02，z2,代入,W(z2)R(z2),代入,代入,得到,解题思路,谐振腔共焦参数,得到,.,由于高斯光束与普通球面波既有区别，又有联系，因此由上两式所表示的物像关系也应具有这个特点。,区别：如果将入射光束的腰看作物点。按照几何光学成像规律，如z1=S=F，则z2=S=；按照高斯光束成像规律，如z1=F，则z2=F。,物方高斯光束与像方高斯光束之间的关系,入射束腰在物方焦平面时，出射束腰在像方焦平面,.,联系：如果W00（即f0），或z1，或（z1-F）2f2（意味着物方高斯光束束腰与透镜后焦面相距足够远。）,即：,这正是几何光学成像公式。,则有：,由,.,如果用q参数（复曲率半径）描述薄透镜对高斯光束的变换，则有：,即：,这与几何光学成像公式在形式上是相同的。,.,分两种情况讨论单透镜系统,当z10就能实现聚焦,实际应用中提出了一个重要问题：系统参数（如f、F、z1）如何取值，才能将高斯光束很好地聚焦?,1、F一定，W02随z1变化的情况,具体情况分为三类：,若同时有FF，则,若同时满足，则有。,结论：F越小，聚焦效果越好。,.,高斯光束聚焦的一般方法：,采用短焦距透镜，使F尽量小；,2.使物方高斯光束束腰远离透镜焦点，满足z1F.,2、当和一定时，W02与F的关系,结论：对于一定的和，只有当时，透镜才能对高斯光束起聚焦作用，且F越小，聚焦效果越好。,.,与聚焦相反的操作是准直，能否利用透镜将高斯光束变成平行光？实际应用中提出的又一重要问题。,上节课得到时，,若要得到平行光，即2=0，则需要W02,W02取极大值=F/W01,z1=F,可见：无论如何取值，W02都不可能趋于无穷大，即2不可能等于0，所以单透镜不可能将高斯光束变换成平行光。,薄透镜变换前后,.,结论：z1=F，且F越大，Mu值越小，2越小，准直效果越好。,W02取极大值=F/W01,zR即f入射光束的瑞利距离，高斯光束的准直距离,能否将高斯光束变换成准平行光？如何选择系统参数？,?,z1=F,2有极小值=W01/F,1、用单透镜准直,定义,.,2、用望远镜准直,先用一个短焦距的透镜将高斯光束聚焦，以便获得一个极小的腰斑；再用一个长焦距透镜来改善其方向性，得到很好的准直效果。,条件：F1F1时，W02在透镜L2的前焦面上,.,结构满足条件：g1g2=1，或g1g2=0典型代表：平行平面腔（g1g2=1）特性：？,3.5介稳腔结构与特性,由于平行平面腔的方程至今未得到精确解析解，因此常用迭代法直接进行计算。下面我们给出平行平面腔中基模由初始场出发，经过1次和300次传播后所得到的振幅和相位分布：,N=6.25，=1mL=100，a=25,谐振腔参数：,稳定腔的优点：衍射损耗小稳定腔的缺点：模体积小，利用的反转粒子数少,介稳腔：,.,1、平行平面腔基模的基本特征,基模相对振幅分布,初始场：等振幅,U=2：振幅急剧起伏,U增大：趋于稳定,起伏数目等于菲涅耳数N，,N越大，镜边缘处振幅就越小。,300次传播所需时间：t=300L/c=10-10（s）,.,相对位相分布,初始场：等相位平面波,U=1：相位急剧起伏,U=2：相位急剧起伏,U增大：趋于稳定,U=300：相位分布不变,U=301：相位分布同上,N较大时，可近似为平面波。,.,自再现模的形成,自再现模：在开腔镜面上，经一次往返能再现的稳态场分布称为为开腔的自再现模或横模。,2、平行平面腔自再现模形成,采用迭代法进行数值计算求出稳定不变的场分布,.,达到稳定状态后，自再现模的单程总相移：,3、单程总相移,同一横模，N越大，单程相移越小；N相同时，基模的单程相移最小，横模阶数越高，单程相移越；腔镜形状不同，单程相移不同。,从教材上P86图3.13(a)可见：,.,若一自再现模达到了振荡阈值条件，则其谐振频率由下式决定：,为什么以前的计算没考虑横模分量,4、谐振频率,？,低阶模可忽略,.,5、单程损耗,损耗随着菲涅耳系数N的增大而迅速减小；菲涅耳数相同时，不同横模的损耗不同，模的阶次越高，损耗越大；共焦腔模的损耗要小于平面腔模的损耗，这是因为共焦腔对光束会聚作用的结果。,计算表明：其单程功率损耗由菲涅耳数N决定，与腔的几何尺寸无关。,衍射损耗与N的关系见P86图3.13(b),.,平行平面腔的特点：,优点：光束方向性好，模体积大，容易获得单模振荡，腔内激光辐射没有聚焦现象.缺点：谐振腔镜面调整难度高，衍射损耗和几何损耗都比较大，其稳定性介于稳定腔与非稳定腔之间.用途：不适用于小增益器件，在中等以上功率的激光器中仍普遍应用。,.,结构满足条件：g1g21，或g1g21），衍射损耗可忽略，可用几何光学方法分析。缺点：几何偏折损耗大(为高损耗腔)；光束强度分布是不均匀的，显示出某种衍射环。,.,一、双凸型非稳腔的特性,1、共轭像点和轴向球面波型,将双凸腔看成一种光学多次成像系统，则系统中总存在一对轴上共轭像点p1和P2由这一对像点发出的球面波满足在腔内往返一次成像的自再现条件。即腔内存在一对轴向发散球面自再现波型。,.,2、双凸腔的几何放大率M（自学）,3、双凸腔的能量损耗,将从腔镜边缘外侧逸出的球面波作为激光器的有用输出，非稳腔中每一往返的平均能量损耗率就是其往返输出耦合率。,当R1=R2=10m，L=1m,.,凹凸腔的一个共轭像点在腔外无穷远处，对应的自再现波型是平面波另一个共轭像点在公共的焦点上，对应的自再现波型是以共