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文档简介

1对数的概念(1)对数的定义如果，那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数,axN(a0且a1),xlogaN,N,a,(2)几种常见对数,logaN,10,e,lgN,lnN,2.对数的性质与运算法则(1)对数的性质(a0且a1)：loga1；logaa；alogaN；logaaN.,1,0,N,N,(2)对数的重要公式：换底公式：；,logaMlogaN,logaMlogaN,nlogaM,3对数函数的图象与性质,(0，),R,1,0,增函数,减函数,如何确定图中各函数的底数a，b，c，d与1的大小关系？提示：作一直线y1，该直线与四个函数图象交点的横坐标即为它们相应的底数0cd1ab.,4反函数指数函数yax与对数函数互为反函数，它们的图象关于直线对称,yx,ylogax,答案：C,答案：B,3若x(e1,1)，alnx，b2lnx，cln3x，则()AabcBcabCbacDba.cab.答案：C,解析：据题意a1，f(x)为增函数，当x2，)时，f(x)loga2.故要使f(x)1恒成立，只需f(x)minloga21，1a2.答案：C,5已知log23a，log37b，试用a，b表示log1456.,思路分析：(1)、(2)为化简题目，可由原式联想指数与对数的运算法则、公式的结构形式来寻找解题思路(3)可先求出2mn的值，再用公式来求a2mn的值,A0a1b1B0ba11C0b1a1D0a10且a1.若a1，f(x)0，g(x)0；则logaf(x)logag(x)f(x)g(x)0.若00，g(x)0；则logaf(x)logag(x)0f(x)g(x),(2)同真数的对数值大小关系如下图：,当函数单调递增时，在(1,0)右边图象越靠近x轴，底数越大，即1ab；当函数单调递减时，在(1,0)右边图象越靠近x轴，底数越小
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