高中数学3.1直线的倾斜角与斜率课件新人教A必修_第1页
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文档简介

3.1.1直线的倾斜角和斜率,一次函数的图象有何特点?,给定函数y=2x+1,如何作出它的图像?,一般地,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它是以满足y=kx+b的每一对x、y的值为坐标的点构成的.,复习回顾,问题：在直角坐标系中，过点P的一条直线绕点P旋转，不管旋转多少周，他对x轴的相对位置有几种情形，请画出来？,2、直线的倾斜角与斜率,在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.,当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为00.,倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k来表示.,练习,3、斜率公式,公式的特点:,(1)与两点的顺序无关;,(2)公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角;,(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,=900,例1如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。,例题分析,例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线。,例题分析,下列哪些说法是正确的（）,A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B、直线的倾斜角越大，斜率也越大C、平行于x轴的直线的倾斜角是0或D、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等F、直线斜率的范围是R,练习,（3）如图，直线l1的倾斜角1=300，直线l1l2，求l1、l2的斜率.,练习,3.1.2两条直线平行与垂直的判定,知识回扣,1、求经过A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的斜率和倾斜角.,2、若三点A（5，1），B（a，3），C（-4，2）在同一条直线上，确定常数a的值.,设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.,x,O,y,l2,l1,1,2,结论1：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有,设两条直线l1、l2的倾斜角分别为1、2（1、290）.,结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有,例3已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。,A,X,Y,B,P,Q,例4、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。,例4、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，6）
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