人教版八年级数学下册《从勾股定理到图形面积关系》拓展习题含答案_第1页
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从勾股定理到图形面积关系拓展习题含答案一、选择题.1如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是 （ ）A3 B.4 C.5 D.62如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为 （ ）A2 B3C4 D51题图 2题图 3题图3如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2S3图形个数有 （） A1 B2 C3 D44如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的面积为64，则正方形的面积为 （ ）A2B4C8 D165.已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（）A、24 B、36 C、48 D、60二、填空题.6.如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，分别以它的三边为直径向外作半圆，则图中阴影部分面积是 _.7.如图，是一些由正方形和直角三角形拼合成的图形，其中最大的正方形的边长为7cm则正方形A、B、C、D的面积之和是_.8.如图，在四边形ABCD中，DAB=BCD=90，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4=100，S3=36，则S2=_ . 6题图 7题图 8题图9.如图，直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11.则正方形b的面积是_.10.如图，在直线l上依次摆放七个正方形，已知S1+S4=7,S2+S3=4，则1,2,3三个正方形的面积和是_.9题图 10题图三、解答题.11如图所示，BOAF90，BO3cm，AB4cm，AF12cm，求图中半圆的面积（保留）.三题图 11题图12如图，在RtABC中，C=90，AC=8，在ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，SABE=60，求BC的长. 12题图13如图，在RtABC中，ACB90，AB13，BC12，以AC为斜边向ABC内部作RtACD，且CD3.（1）求AD的长度；（2）求图中阴影部分图形的面积. 13题图习题答案一、选择题1.C 2.A 3.D 4.B 5.A二、填空题6 6 7. 49 864 9. 16 10. 15三、解答题 11.解：在RtABO中，B90，BO3cm，AB4cm，AO5cm则在RtAFO中，由勾股定理得到：FO13cm，图中半圆的面积（）2（cm2）答：图中半圆的面积是cm2。12.解：在RtABE中，DE是AB边上的高，DE=12，SABE=60，ABED=60即AB12=60AB=10在RtABO中C90AC8 AB=10BC613.解：（1）在RtABC中，ACB90，AB13，BC12，AC 2AB 2BC 2
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