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三角函数的图象与性质,y=sinxx0,2,y=sinxxR,描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来,利用图象平移,A,B,知识回顾,正弦曲线,余弦曲线,正余弦曲线,正切曲线,定义域,值域,奇偶性,单调性,周期性,对称性,R,R,R,-1,1,-1,1,奇函数,奇函数,偶函数,增区间：,增区间：,增区间：,减区间：,减区间：,对称中心：,对称中心：,对称中心：,对称轴：,对称轴：,有关正切函数定义域,基础训练,偶函数,基础训练,五种题型,题型一：三角函数周期性题型二：三角函数值域与最值题型三：三角函数单调性题型四：y=Asin(x+)图象题型五：综合应用,1.一般地，对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T，使得定义域内的每一个x的值，都满足f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数非零常数T叫做这个函数的周期2.对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。,题型一：周期性,一般地，函数y=Asin(x+)及y=Acos(x+)（其中A,为常数，且A0,0）的周期是:,三角函数周期求法：,函数y=Atan(x+)(A0,0)周期为,1。定义法2。公式法,求下列函数周期,例：若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示：,(1)求该函数的周期;,(2)求t=10s时钟摆的高度,周期应用,f(10)=f(1+61.5)=f(1)=20,题型二：求三角函数的值域和最值（例1）,题型三：三角函数的单调性,题型三：三角函数的单调性例1,例2,例3,求y=f(x)的解析式,例1函数y=Asin(x+)的图象在y轴右侧的第一个最高点的坐标为，与x轴在原点右侧的第一个交点坐标为,题型四y=Asin(x+)图象（例1）,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x+)+b写出这段曲线的函数解析式,因为点（6，10）是图象上的点，故,所求函数解析式为,例2,(2008山东卷17),题型五：综合应用（例1）,例1续,例2,数形结合思想,整体化归思想,化归为基本三角函数的图象和性质,解题思想小结,4。如图，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.
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