高中数学4.2.1直线与圆的位置关系课件2新人教A必修2_第1页
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文档简介

点到直线的距离公式，圆的标准方程和一般方程分别是什么？,40km,70km,r=30km,下面我们以月亮的起落为例.以蓝线为水平线,圆圈为月亮!注意观察!,自主探究,一，直线与圆的位置关系的几种情况：,o,圆心O到直线l的距离d,l,半径r,1.直线l和O相离,此时d与r大小关系为_,dr,o,半径r,2.直线l和O相切,此时d与r大小关系为_,d=r,o,半径r,3.直线l和O相交,此时d与r大小关系为_,dr,1.利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：,二、直线与圆的位置关系的判定方法：,2.利用直线与圆的公共点的个数进行判断：,例1.如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标.,构建新知,解法一：,由直线l与圆的方程，得,消去，得,因为,所以,直线l与圆相交，有两个公共点,解法二：,其圆心C的坐标为（0,1），半径长为,点C（0,1）到直线l的距离,所以，直线l与圆相交，有两个公共点,由,解得,把x1=2代入方程，得y1=0；把x2=1代入方程,得y2=3.,所以，直线l与圆有两个交点，它们的坐标分别是A（2,0）,B（1,3）.,1.判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系为。2.直线y=mx+4与圆x2+y2=4相切，则m=。3.请判断引入新知中的问题情景中的直线与圆的位置关系。,练习2的变式：判断直线mx-y+2=0与的位置关系。同学们，你们能用几种方法判断呢？,应用新知,拓展新知,我们可以有几种方法来求解呢？,d,r,变式2已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为，求直线l的方程.,解：将圆的方程写成标准形式，得x2+(y+2)2=25,所以，圆心的坐标是（0，-2）,半径长r=5.如图，因为直线l被圆所截得的弦长是，所以弦心距为即圆心到所求直线l的距离为.,因为直线l过点M（-3，-3），所以可设所求直线l的方程为y+3=k(x+3),即kx-y+3k-3=0.根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线l的距离因此，,即两边平方，并整理得到2k2-3k-2=0,解得k=，或k=2.所以，所求直线l有两条，它们的方程分别为y+3=(x+3),或y+3=2(x+3).即x+2y+9=0,或2x-y+3=0.,课堂小结,求圆心坐标及半径r（配方法
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