2018年安徽省中考数学模拟试题及答案.docx

2018年安徽省中考数学模拟试题一、选择题（本题共12小题，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分.）1.下列运算正确的是（ ）.A BC D2.某地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,己开发156万千瓦，把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数字并且用科学计数法表示应记为( )千瓦. A. B. C. D.3.如图在数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）.A. B.C. D.4.关于x的方程(a5)x24x10有实数根，则a满足（ ）.Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da55.如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）.6.如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）.A逐渐增大 B不变C逐渐减小 D先增大后减小7.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，则下列结论一定正确的个数有CE=DE；BE=OE；=；CAB=DAB；AC=AD（ ）.A4个 B3个 C2个 D1个 8.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ）.A. B.C. D.9.2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）45689户数45731则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是( ).A.中位数是6 B.平均数是5.8C.众数是6 D.极差是410.如图，在ABC中，ABAC10，CB16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是( ).A. B.C. D.11.如图，在等腰中，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论：是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形；DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8其中正确的结论是（ ）.A B C D12.已知二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论： ac 0； ab +c 0； 当x 0时，y 0；方程（a0）有两个大于1的实数根其中错误的结论有（ ）. A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.分解因式：x22xyy29= .14.若关于的分式方程无解，则 15.如图，的顶点坐标分别为若将绕点顺时针旋转，得到，则点的对应点的坐标为 16.若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 . 17.函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为；当时，；当时，；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 三、解答题（本大题共7小题，共69分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本题满分8分）如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；（2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由19.（本题满分9分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据： 1.41，1.73，2.24，2.45)20.（本题满分9分）一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0x11）（1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为_元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_元（2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价每件玩具的成本）年销售量21.（本题满分10分）如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E、F分别是AB和BC的边上的点.（1）如图，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DFBC.若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积的值.（2）如图，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果（ 为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.22.（本题满分10分）某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分乡镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资修建A型、B型沼气池共20个两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：沼气池修建费用(万元/个)可供使用户数(户/个)占地面积(m2/个)A型32048B型236政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案23.（本题满分11分）如图，已知在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于 点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.2017年安徽省中考数学模拟试题参考答案一、选择题（本题共12小题，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分.）题号123456789101112答案BBCACCABDBBC二、填空题（本大题共5小题，共15分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13. 14.15.(8，3) 16. a4 17.三、解答题（本大题共7小题，共69分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18. 解答：解：（1）没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的，指针指向没有标数字扇形的概率为p=（3分）（2）填入的数字为9时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相等理由如下：设填入的数字为x，则有下表：和 x 2 5 6 x 2x（偶） 2+x 5+x 6+x 2 2+x 偶 奇 偶 5 5+x 奇 偶 奇 6 6+x 偶 奇 偶 从上表可看出，为使和分别为奇数与偶数的概率相等，则x应满足2+x，5+x，6+x三个数中有2个是奇数，一个是偶数将所给的数字代入验算知，x=9满足条件填入的数字为9（8分）（注：本题答案不惟一，填入数字7也满足条件；只填数字不说理由的不给分）19.（1）如图，作ADBC于点D 1分RtABD中，AD=ABsin45=2分 在RtACD中，ACD=30AC=2AD=3分 即新传送带AC的长度约为米.4分（2）结论：货物MNQP应挪走5分解：在RtABD中，BD=ABcos45 = 6分 在RtACD中，CD=AC cos30= CB=CDBD=2.1 PC=PBCB 42.1=1.92 货物MNQP应挪走 9分20.解107x 126x.2分y=(126x)（107x）y=2x.5分w=2（1x）（2x）=2x22x4w=2(x0.5)24.520，0x11，w有最大值，当x=0.5时，w最大=4.5（万元）答：当x为0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5万元.9分21. 解：(1)如图，连接AC交BD于点O，作DPAC交BC的延长线于点P.ADBP，ACDP四边形ACPD是平行四边形AC=DP，BOC=BDP=90，AD=CP=4AB=DCAC=BDBD=DPDF=BP=(BC+CP)=6=365分(2) .6分过点E作EQDG，交BC于点Q，EQFGCFO.8分AB=CD,B=DCBEQDGEQB=DCBEQB=BEQ=BE10分22. 解：（1）3分(2)由题意可得解得：12x14x是正整数x的取值为12、13、14即有3种修建方案：A型12个，B型8个；A型13个，B型7个；A型14个，B型6个；7分（3）y=x+40，y随x的增加而增加，要使费用最少，则x=12最少费用为y=x+40=52（万元）村民每户集资700元与政府补助共计700264+340000=524800520000每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案10分23.解 直线与相切1分证明：如图1，连结， 又，直线与相切.5分 如图，连结是的