高中数学3.3.1二元一次不等式表示的平面区域课件苏教必修5_第1页
高中数学3.3.1二元一次不等式表示的平面区域课件苏教必修5_第2页
高中数学3.3.1二元一次不等式表示的平面区域课件苏教必修5_第3页
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文档简介

,3.3.1二元一次不等式表示平面区域,情境问题,某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲种产品需要A种原料4t、B种原料12t、产生的利润为2万元；生产1t乙种产品需要A种原料1t、B种原料9t、产生的利润为1万元。现有库存A种原料10t、B种原料60t、如何安排生产才能使利润最大？,将已知数据整理成下表：,问题情境,设计划生产甲、乙两种产品的吨数分别为x，y，根据题意，A、B两种原料分别不得超过10t和60t，又产量不可能是负数，于是可得二元一次不等式组,上述问题可以转化为如下的数学问题：在约束条件,下，求出x，y，使利润P=2xy(万元)达到最大,如何解决这个问题？,合作探究,为了解决上面的问题我们可以分两个步骤：,第一步研究问题中的约束条件，确定数对（x,y）的范围；,第二步在第一步得的数对（x,y）的范围中，找出使达到最大的数对（x,y）。,先讨论第一步。,l:4x+y=10,y,l:4x+y=10,o,（y10-4x）,（ykx+b表示直线上方的平面区域ykx+b表示直线上方的平面区域,总结与反思,想一想？,如何确定二元一次不等式Ax+By+C0表示的平面区域？,数学运用,例1画出下列不等式表示的平面区域,解（1），（2）两个不等式所表示的平面区域如图所示,画出下列不等式表示的平面区域：（1）（2）,（1）,（2）,练习,（1）x0(2)6x+5y22(3)yx,解,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。,确定步骤：直线定界，特殊点定域；若C0，则直线定界，原点定域；,小结：,应该注意的几个问题：,1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，,2、画图时应非常准确，否则将得不到
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