高中数学2.4等比数列课件4新人教A必修5_第1页
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文档简介

等比数列,问题1拉面馆的师傅将一根很粗的面条，拉伸，捏合，再拉伸，再捏合，如此反复多次，就拉成了许多根细面条。试问经过8次，可以拉出多少根细面条？第一次_第五次_第二次_第六次_第三次_第七次_第四次_第八次_,4,2,1,8,16,32,64,128,数列1,2,4,8,16，32,64,128,1.创设情境,或,其数学表达式,等比数列定义：一般地，如果一个数列从第项起，_一项与它的_一项的等于，那么这个数列就做等比数列。,这个常数叫做等比数列的_，通常用字母_表示。,比,同一个常数,2,公比,q,2.抽象概括,每,前,请同学们根据自己理解的定义写出一个等比数列。,3.分析总结,4.自主探究：（1）你能根据等比数列的定义推导出等比数列的通项公式吗？,方法一,猜想：,an=a1qn-1,不完全归纳法,方法二,an=a1qn-1,迭代法,方法三,把这n1个等式左右两边同时相乘,即通项公式为：an=a1qn-1,当n=1时，上面的等式也成立,累乘法,（2）等比数列的通项公式的结构特征是什么？,5.技能提炼在等比数列an中：,（1）已知,（3）已知,求,求,此题解法是利用数学的函数与方程思想，函数与方程思想是数学几个重要思想方法应熟悉并掌握。,（3）已知,求,等比数列的定义及通项公式的推导和应用,函数与方程的思想,类比,知识内容,研究方法,思想方法,课堂小结,一题多解的思想,思考：给你一张足够大的纸，假设其厚度为0.1毫米，那么当你把这张纸对折了42次的时候，所达到的厚度有多少
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