概率论与数理统计第8章题库

第8章假设检验填空题1、在进行假设检验时，事先对总体某方面的特征提出一个假设，称之为原假设或零假设；将拒绝原假设时准备接受的假设称为答案备择假设知识点811假设检验的基本概念参考页P161学习目标1难度系数1提示一811假设检验的基本概念提示二无提示三无提示四（同题解）题型填空题题解由假设检验的基本概念知拒绝原假设时准备接受的假设为备择假设2、假设检验的基本思想是应用了原理答案小概率事件知识点812假设检验的基本思想与步骤参考页P161学习目标1难度系数1提示一812假设检验的基本思想与步骤提示二无提示三无提示四（同题解）题型填空题题解假设检验的基本思想是应用了小概率事件原理，即概率很小的事件在一次试验（或观察）中是几乎不可能发生的3、设在显著性检验中，若要使犯两类错误的概率同时变小，则只有增加答案扩大样本容量知识点813两类错误参考页P163学习目标1难度系数1提示一813两类错误提示二无提示三无提示四（同题解）题型填空题题解因为犯二类错误的概率，当一个缩小时另一个会扩大所以要犯二类错误的概率同时缩小，只能扩大样本容量4、在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平为，则犯第一类错误的概率是答案知识点813两类错误参考页P163学习目标1难度系数1提示一813两类错误提示二无提示三无提示四（同题解）题型填空题题解显著性水平为就是犯第一类错误的概率5、设在显著性检验中，如果样本容量不变，若要使犯第一类错误的概率变小，则犯第二类错误的概率（增大，减小或不变）答案增大知识点813两类错误参考页P163学习目标1难度系数2提示一813两类错误提示二无提示三无提示四（同题解）题型填空题题解样本数不变的情况下犯二类错误的概率，当一个缩小时另一个会扩大6、设总体，为其样本，对进行假设检验检验假设16,NX4321,X，显著性水平为005，则的接受域若，则犯第二类5,0H6错误的概率答案；09209928,1知识点82一个正态总体参数的假设检验；813两类错误参考页P163学习目标1；2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二813两类错误提示三无提示四（同题解）题型填空题题解由题意知因为，所以接受域为即4,N0/XUN,1N2|UU，的接受域为923|5|2UXX928,1相当于不真，此时,故60H06NN9281|0XPP不真接受9204614692846081XP7、设是来自正态总体的简单随机样本，和均未知，记12,NX2,N2,则假设的检验使用统计量1NII21IIX0HTT答案NS0知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数2提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型填空题题解在总体方差未知的情况下，通常用它的无偏估计量来代替于是假设的检2S0HT验使用统计量TNSX08、设和分别来自两个正态总体和的样本均值，1MII1IY21,N2,参数，未知，两正态总体相互独立，欲检验，应用检验法，其检验12201H统计量是答案，F21MIINIIXY知识点83两个正态总体参数的假设检验参考页P168学习目标2难度系数2提示一83两个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型填空题题解在总体方差未知的情况下，要比较和，通常用它们的无偏估计量来代替于2121,S是假设，应该用检验，201HF21MIINIIXY9、设总体，为未知参数，从中抽取的容量为的样本均值记为，现X2,N2,NX在要检验假设，则应选取的统计量是；当成立010000H时，该统计量服从分布答案，0/XTSNT知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数2提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型填空题题解设总体服从,是总体的样本为未知参数X2N12,NXX2,检验假设的统计量为0100,H0/TS1TN10、设总体，为未知参数，从中抽取的容量为的样本均值记为，X2,N2,XNX修正样本标准差为，在显著性水平下，检验假设，的拒绝域为NS08H180，在显著性水平下，检验假设（已知），的拒绝域为200H21答案，1|80|2NTSXN122012201NXNXNIINII知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数2提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型填空题题解设总体服从,是总体的样本给定显著性水平X2N12,NXX10为未知参数2,检验假设的统计量为，拒绝域为；0100,H0/TSN1T21TTN检验假设（已知），统计量为，拒200210220S1N绝域为或21N21N单项选择题1在进行假设检验的时候，有下列步骤建立检验统计量在原假设成立的条件下确定检验统计量的分布；对原假设作出统计推断如果检验统计量的观测值落入拒绝域，则拒绝原假设；0H0H确定检验的拒绝域构造小概率事件，对给定的显著性水平及检验统计量的分布，查表确定临界值，从而得到拒绝域；根据实际情况，提出原假设及备择假设01H则在下列操作中正确的是（）（A）（B）（C）（D）答案C知识点812假设检验的基本思想与步骤参考页P161学习目标1难度系数2提示一812假设检验的基本思想与步骤提示二无提示三无提示四（同题解）题型选择题题解由假设检验的基本思想与步骤可知为正确的步骤，故选C2在对一个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用（）（A）检验法（B）检验法（C）检验法（D）检验法TUF2答案B知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数2提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型选择题题解设总体服从,是总体的样本给定显著性水平X2N12,NXX10如果已知，检验统计量及其分布为，故选B20/U,1N3在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有（）（A）样本值与样本容量（B）显著性水平（C）检验统计量（D）以上同时成立答案D知识点81假设检验的基本思想与概念参考页P160学习目标1难度系数2提示一81假设检验的基本思想与概念提示二无提示三无提示四（同题解）题型选择题题解在一个确定的假设检验中，样本值与样本容量、显著性水平和检验统计量与判断结果都直接相关，故选D4对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平下接受，那么0500H在显著水平001下，下列结论中正确的是（）（A）必须接受（B）可能接受，也可能拒绝0H0（C）必拒绝（D）不接受，也不拒绝H答案A知识点81假设检验的基本思想与概念参考页P160学习目标1难度系数2提示一81假设检验的基本思想与概念提示二无提示三无提示四（同题解）题型选择题题解显著水平表示落入检验拒绝域的概率，所以显著水平变小，拒绝域更小，在显著水平下能接受，在显著水平001下也能接受故选A0500H5在假设检验中，记为备择假设，则称（）为犯第一类错误1（A）真，接受（B）不真，接受11H1（C）真，拒绝（D）不真，拒绝H1答案B知识点813两类错误参考页P163学习目标1难度系数2提示一813两类错误提示二无提示三无提示四（同题解）题型选择题题解由定义知第一类错误是指，真，但拒绝这等价于不真，接受故选B0H01H16对假设检验，显著性水平的意义是（）（A）原假设不成立，经过检验而被拒绝的概率（B）原假设成立，经过检验而被拒绝的概率（C）原假设不成立，经过检验而不能被拒绝的概率（D）原假设成立，经过检验而不能被拒绝的概率答案B知识点813两类错误参考页P163学习目标1难度系数2提示一813两类错误提示二无提示三无提示四（同题解）题型选择题题解第一类错误即为弃真的概率故选B7假设检验的显著性水平是（）（A）犯第一类错误的概率（B）犯第一类错误的概率的上界（C）犯第二类错误的概率（D）犯第一类错误的概率的下界答案A知识点813两类错误参考页P163学习目标1难度系数2提示一813两类错误提示二无提示三无提示四（同题解）题型选择题题解假设检验的显著性水平是犯第一类错误的概率故选A8总体，检验假设如果取的拒绝域为4,2NX0100,H0H，那么对于固定的样本容量，犯第一类错误的概率（）,21CXNN（A）随的增大而减小（B）随的增大而增大小CC（C）随的增大保持不变（D）随的增大增减性不定答案A知识点813两类错误；82一个正态总体参数的假设检验参考页P163；P163学习目标1；2难度系数4提示一813两类错误；提示二82一个正态总体参数的假设检验提示三无提示四（同题解）题型选择题题解当成立时，犯第一类错误的概率为00H4,20NNX，随的增大而减小故选A1|00CCPCXP成立C9自动装袋机装出的每袋质量服从正态分布，规定每袋质量得方差不能超过，为了检验自10动装袋机的生产是否正常，对它生产的产品进行抽样检查取原假设，显著性水平20H，则下列命题中正确的是（）05（A）如果生产正常，则检验的结果页认为生产正常的概率等于095（B）如果生产不正常，则检验的结果页认为生产不正常的概率等于095（C）如果检验的结果认为生产正常，则生产确实正常的概率等于095（D）如果检验的结果认为生产不正常，则生产确实不正常的概率等于095答案A知识点813两类错误参考页P163学习目标1难度系数2提示一813两类错误；提示二无提示三无提示四（同题解）题型选择题题解显著性水平即为弃真的概率故选A10设总体，检验假设，显著性水平,21NX,2Y210H10从中分别抽取样本容量为的样本，算得，则正确YX,10,21N931,48221S的检验为（）（A）用检验法，接受（B）用检验法，拒绝T0HT0H（C）用检验法，接受（D）用检验法，拒绝FF答案D知识点83两个正态总体参数的假设检验参考页P168学习目标2难度系数3提示一83两个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型选择题题解未知，检验两个正态总体方差相等，应该选取检验法21,F，应拒绝故选D1,212NFS1039,713052SF0H计算题1设总体，为其简单随机样本，对进行假设检验记04,NX3621,X，检验假设，显著性水平为005，并取检验否定域为361II50,10H计算（1）；（2）如果已知总体期望为065，求犯第二类错,362CXXDC误的概率答案05548；00021知识点82一个正态总体参数的假设检验；813两类错误参考页P163学习目标1；2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二813两类错误提示三无提示四（同题解）题型计算题题解1由题意知若假设成立，则，0H04,5NX3604,5NX0111|0CPCCPP真拒绝053故5480,61530CC（2）若假设成立，则，H0,6NX364,NX0153|0CPCP不真接受28585230165483016X2某食品厂用自动装罐机装罐头食品，规定标准重量为250克，标准差不超过3克时机器工作为正常，每天定时检验机器情况，现抽取16罐，测得平均重量克，样本标准差25X克，假定罐头重量服从正态分布，试问该机器工作是否正常（显著性水平为005）4S答案不正常知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数5提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设重量,2NX0516N425SX1检验假设，500H2因为未知，在成立下，2015/TNSXT拒绝域为，查表得15|02TT32025T由样本值算得，故接受3H2检验假设因为未知，选统计量920H9201在成立条件下，服从分布，2021SN0215拒绝域为，查表得，5964205现算得，拒绝9647291620H综合1和2得，以为机器工作不正常3一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000小时，现在从一批这种元件中随机抽取25件，测得其寿命平均值为950小时，已知该种元件寿命服从标准差小时正态分布，试在显著10性水平005下确定这批产品是否合格答案不合格知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设元件寿命，已知，,2NX10205,9,25XN检验假设10H1H在已知条件下，统计量2,0/NNU拒绝域为，查表得05U645195050U而22/19U拒绝假设选择备择假设，所以以为这批产品不合格0H14设某电子元件使用寿命（单位小时）服从正态分布从该种电子元件中随机抽2,80N取25个进行测试，测得平均使用寿命为968小时，标准差不变问在显著性水平下，05是否可以认为该种电子元件平均使用寿命为1000小时答案不能认为该种电子元件平均使用寿命为1000小时知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解检验假设，01H10检验统计量,/NNXU对于给定的，由，得拒绝域为05205PU961|U将代入，计算检验统计量的观测值，落入拒绝域，故拒968X968102196/5U绝原假设即在显著性水平下,认为该种电子元件平均使用寿命不是1000小时0H055某厂生产日光灯管，以往经验表明，灯管使用时间为1600H，标准差为70H，在最近生产的灯管中随机抽取了55件进行测试，测得正常使用时间为1520H在005的显著性水平下，判断新生产的灯管质量是否有显著变化答案新生产的灯管质量有显著变化知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设日光灯管使用时间，已知，,2NX7005,12,5XN检验假设1600H160H在已知条件下，统计量2,/NU拒绝域为，即拒绝域为|2U961|而485/7016U拒绝假设选择备择假设，所以新生产的灯管质量有显著变化H16某厂生产日光灯管以往经验表明，灯管使用时间为1600H，标准差为70H，在最近生产的灯管中随机抽取了55件进行测试，测得正常使用时间为1520H在005的显著性水平下，判断新生产的灯管质量是否有显著下降答案有显著下降知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设日光灯管使用时间，已知，,2NX7005,12,5XN检验假设1600H160H在已知条件下，统计量2,/NU拒绝域为，即拒绝域为U6451而，没有落入拒绝域，故不能拒绝假设，所以新生产的灯485/70162U0H管质量有显著下降7设某产品的指标服从正态分布，已知它的标准差为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637问在5的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值为1600答案5的显著水平下，能认为这批产品的指标的期望值为1600知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设产品指标，已知，,2NX15005,1637,2XN检验假设1600H61H在已知条件下，统计量2,0/NNU拒绝域为，即拒绝域为|2U961|而，没有落入拒绝域，故不能拒绝假设，所以可以认为这批产品的516/50137U0H指标的期望值是16008设某车床生产的零件，据经验其直径服从正态分布，为了检验这一20N5车床生产是否正常，现抽取容量的样本，并由此算得样本均值，试问该车床10N6X生产的零件平均直径为“”，这个结论是否成立（取显著性水平）26答案结论成立知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设零件直径，已知，,2NX2505,62,10XN检验假设60H61在已知条件下，统计量21,0/2NU拒绝域为，即拒绝域为|2U96|而，没有落入拒绝域，故不能拒绝假设，所以可以认为生产是96108/256U0H正常的9某工厂生产的固体燃料推进器的燃烧率服从正态分布现在用新方法生产了一批24,N推进器从中随机取出25只，测得燃烧率的样本均值设在新方法下总体的方差不变，15X问这批推进器的燃烧率是否有显著提高0答案5的显著水平下，能认为推进器的燃烧率有显著提高知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设产品指标，已知，,2NX205,241,5XN检验假设400H401在已知条件下，统计量21,/NU拒绝域为，即拒绝域为U645而，落入拒绝域，故拒绝假设，接受假设，所1253/2401U0H401以可以认为推进器的燃烧率有显著提高10设某电器零件的平均电阻一直保持在264，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为262，如已知改变工艺前后电阻的标准差保持在O06，问在5的显著水平下，新工艺对此零件的电阻有无显著影响答案5的显著水平下，能认为新工艺对此零件的电阻有显著影响知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设电器零件电阻，已知，,2NX0605,62,1XN检验假设6420H641H在已知条件下，统计量，拒绝域为，即2,0/2NU|2UU961|而，落入拒绝域，故拒绝假设接受备择假设，所以可以961310/64|U0H1认为在5的显著水平下，能认为新工艺对此零件的电阻有显著影响11设某电器零件的平均电阻一直保持在264，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为262，如已知改变工艺前后电阻的标准差保持在O06，问在005的显著性水平下，判断新加工工艺生产的电器电阻是否有显著下降答案有显著下降知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设电器零件电阻，已知，,2NX20605,62,1XN检验假设6420H641H在已知条件下，统计量2,0/NU拒绝域为，即拒绝域为U6451而，没有落入拒绝域，故不能拒绝假设，所以新加工工艺310/642U0H生产的电器的电阻有显著下降12某鸡场用饲料养肉鸡3个月，平均体重为26公斤，标准差为05公斤现改用复合饲料饲养64只，3个月平均体重为24公斤，标准差不变假设肉鸡体重服从正态分布，问在5的显著水平下，是否可以认为复合饲料与原饲料相比同样有利于肉鸡生长答案不可以认为复合饲料与原饲料同样有利于肉鸡生长知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设复合饲料的肉鸡体重，已知，,2NX5005,42,6XN检验假设60H621在已知条件下，统计量，拒绝域为，即21,0/NNXU|2UU961|而，落入拒绝域，故拒绝假设接受备择假设，所以在5的9612364/50|U0H1显著水平下，不能认为复合饲料与原饲料相比同样有利于肉鸡生长13某鸡场用饲料养肉鸡3个月，平均体重为26公斤，标准差为05公斤现改用复合饲料饲养64只，3个月平均体重为24公斤，标准差不变假设肉鸡体重服从正态分布，问在005的显著水平下，是否可以认为复合饲料比原饲料更有利于肉鸡生长答案在005的显著水平下，不能认为复合饲料比原饲料更有利于肉鸡生长知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设复合饲料的肉鸡体重，已知，,2NX5005,42,6XN检验假设60H621在已知条件下，统计量21,0/NNXU拒绝域为，即拒绝域为U645而，落入拒绝域，故只能拒绝假设，所以在005的显著水平12364/502U0H下，不能认为复合饲料比原饲料更有利于肉鸡生长14已知某炼钢厂铁水含碳量服从正态分布，现在随机测了9种铁水，其平均180,542N碳含量为484若方差没有变化，在显著性水平下，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为455答案在显著性水平下，可以认为现在生产的铁水平均含碳量仍为45505知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解铁水碳含量，已知，,2NX10805,84,9XN检验假设540H541H在已知条件下，统计量，拒绝域为，即2,0/NNU|2UU961|而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著水平961835/1048|U0H下，认为现在生产的铁水平均含碳量仍为45515已知某饮料厂自动灌瓶机灌装饮料，正常工作时每瓶饮料的体积服从正态分布，,402N现在随机抽查了16瓶饮料，其平均体积为456若方差没有变化，在显著性水平下，5可否认为自动灌瓶机正常工作答案在显著性水平下，认为自动灌瓶机没有正常工作05知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解铁水碳含量，已知，,2NX505,46,1XN检验假设4500H401在已知条件下，统计量，拒绝域为，即21,/5NU|2UU961|而，落入拒绝域，故拒绝假设，所以在5的显著水平下，认961846/50|U0H为认为自动灌瓶机没有正常工作16已知某饮料厂自动灌瓶机灌装饮料，正常工作时每瓶饮料的体积为450ML，已知饮料体积服从正态分布现在随机抽查了16瓶饮料，其平均体积为456，标准差为7，在显著性水平下，可否认为自动灌瓶机正常工作05答案在显著性水平下，认为自动灌瓶机未正常工作05知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数3提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解饮料体积，未知，,2NX205,7456,1SXN检验假设4500H4501在未知条件下，统计量，拒绝域为，即21/NTST1|2NTT1352|T而，落入拒绝域，故拒绝假设，所以在5的显著水平352149536704|T0H下，可以认为自动灌瓶机未正常工作17已知某种零件的直径服从正态分布，现在随机测了16个零件，其尺寸均值为1,2N338在显著性水平下，可否认为该某种零件的直径为33501答案在显著性水平下，可认为该某种零件的直径为3355知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数3提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解铁水碳含量，已知，,2NX101,83,6XN检验假设530H531H在已知条件下，统计量，拒绝域为，即2,0/NNU|2UU582|而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著水平下，5820916/38|U0H可认为该某种零件的直径为33518用传统工艺加工的红果罐头，每瓶平均维生素C的含量为19毫克，先改进工艺，抽查了16瓶罐头，测得维生素C的含量为（单位毫克）20,205，21，22，20，225，19，20，23，205，188，20，195，22，18，23根据经验知维生素C的含量服从正态分布在显著性水平下，可否认为新工艺下维生05素C的含量比旧工艺的含量高答案在显著性水平下，新工艺下维生素C的含量比旧工艺的含量高05知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解考生成绩，未知，,2NX205,921,50,16SXN检验假设190H91统计量，拒绝域为，即/NTST1NTT7531T而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著7531294016250H水平下，可以认为新工艺下维生素C的含量比旧工艺的含量高19设香烟的尼古丁含量服从正态分布某香烟厂过去生产的香烟的尼古丁的平均含量为183毫克，现在从新生产的样品中随机抽取8只香烟测得尼古丁含量分别为（单位毫克）20，17,21，19，22，21，20，16在显著性水平下，可否认为尼古丁含量增加了05答案在显著性水平下，可以认为尼古丁含量增加了知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解尼古丁含量，未知，,2NX205,6472,50,8SXN检验假设3180H31统计量，拒绝域为，即1/NTSXT1NTT8591T而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著7532486572300H水平下，可以认为可以认为尼古丁含量增加了20设某次考试的学生成绩服从正态分布现在随机抽取36位考生的成绩，算得平均分为665分，标准差为15分，在显著性水平下，可否认为这次考试全体考生的平均分为70分05答案在显著性水平下，可以认为这次考试全体考生的平均分为70分05知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解考生成绩，未知，,2NX205,1,56,32SXN检验假设700H701在未知条件下，统计量，拒绝域为，即21/NTST1|2NTT0312|T而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著水平下，032413657|T0H可以认为这次考试全体考生的平均分为70分21根据长期资料统计的分析，知道某种钢生产出的钢筋的强度服从正态分布现随机抽取6根钢筋进行强度测试，测得平均强度为515（单位KG/MM2），样本方差为问在显著25S性水平下，能否认为该钢生产的钢筋的平均强度为5205答案在显著性水平下，可以认为该钢生产的钢筋的平均强度为520知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设钢筋的强度，未知，,2NX05,62,51,6SXN检验假设520H51在未知条件下，统计量，拒绝域为，即21/NTST1|2NTT57062|T而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著水平下，5706216/52|T0H可以认为该钢生产的钢筋的平均强度为5222根据长期资料分析，知道发热量是服从正态分布的从某种试验物中取出24个样品，测量其发热量，测得样本均值，样本方差为问在显著性水平下，能1958X23S05否认为发热量的期望值是12100答案在显著性水平下，不能认为发热量的期望值是121000知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设发热量，未知，,2NX05,32,1958,24SXN检验假设100H10H在未知条件下，统计量，拒绝域为，即2/NTST1|2NTT06872|T而，落入拒绝域，故只能拒绝假设，接受假设068721534/301958|T0H所以在5的显著水平下，不能认为发热量的期望值是1210021H23某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况现抽得10罐，测得其重量为单位克195，510，505，498，503，492，II02，612，407，506假定重量服从正态分布，在显著性水平005下，试问机器工作是否正常答案在显著性水平下，机器工作正常05知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设罐头的重量，未知，,2NX05,4976,502,1SXN检验假设50H501在未知条件下，统计量，拒绝域为，即21/NTSXT1|2NTT26|T而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著269730149765|T0H水平下，机器工作正常24正常人的脉搏平均为72次/分某医生测得10例慢性铅中毒患者的脉搏如下（单位次/分）54676874706667706569已知慢性铅中毒患者的脉搏服从正态分布问在显著性水平下，慢性铅中毒患者和正05常人的脉搏有无显著性差异答案在显著性水平下，慢性铅中毒患者和正常人的脉搏有显著性差异05知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解慢性铅中毒患者的脉搏，未知，,2NX05,285,67,10SXN检验假设H721在未知条件下，统计量，拒绝域为，即21/NTSXT1|2NTT26|T而，落入拒绝域，故拒绝假设，所以在显著性水平2605318576|T0H下，慢性铅中毒患者和正常人的脉搏有显著性差异025正常人的脉搏平均为72次/分某医生测得10例慢性铅中毒患者的脉搏如下（单位次/分）54676874706667706569已知慢性铅中毒患者的脉搏服从正态分布问在显著性水平001下，慢性铅中毒患者和正常人的脉搏有无显著性差异答案在显著性水平001下，慢性铅中毒患者和正常人的脉搏无显著性差异知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解慢性铅中毒患者的脉搏，未知，,2NX01,285,67,10SXN检验假设H72在未知条件下，统计量，拒绝域为，即21/NTSXT1|2NTT24983|T而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在显著性水平249830518576|T0H001下，慢性铅中毒患者和正常人的脉搏无显著性差异26某铁厂铁水含碳量在正常情况下为42现对操作工艺进行改进，改进后抽查5炉铁水，测得含碳量为44214052428746834357若铁水含碳量服从正态分布试问显著性水平下，改进工艺后铁水含碳量有无显著X05变化答案在显著性水平下，可以认为改进工艺后铁水含碳量无显著变化05知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设铁水含碳量，未知，,2NX05,280,364,5SXN检验假设40H41在未知条件下，统计量，拒绝域为，即21/NTST1|2NTT7642|T而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著水764259180436|T0H平下，可以认为改进工艺后铁水含碳量无显著变化27设某装置的平均工作温度据制造厂讲是190摄氏度今随机抽查16台该装置，测得平均温度为195摄氏度，标准差为8摄氏度设工作温度服从正态分布问在显著性水平下，05可否认为平均工作温度比制造厂讲的要高答案在显著性水平下，可以认为认为平均工作温度比制造厂讲的要高05知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设装置工作温度，未知，,2NX05,8195,6SXN检验假设1900H41在未知条件下，统计量，拒绝域为，即21/NTSXT1NTT7531T而，落入拒绝域，故拒绝假设，所以在5的显著水平下，可75312689015|T0H以认为认为平均工作温度比制造厂讲的要高28测定某种溶液中的水分，随机抽查该溶液的10个随机样本，测得平均水含量为0452，标准差为0037设溶液的含水量服从正态分布问在显著性水平下，可否认为该溶05液的含水量小于05答案在显著性水平下，可以认为该溶液的含水量小于0505知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设该溶液的含水量，未知，,2NX0537,4520,1SXN检验假设H1H在未知条件下，统计量，拒绝域为，即2/NTSXT1NTT831T而，落入拒绝域，故拒绝假设，所以在5的显著水平83102410375T0H下，可以认为该溶液的含水量小于0529设某计算机公司所使用的现行系统通过每个程序的平均时间为45秒，假设通过每个程序的时间服从正态分布该公司现开发出一种新系统，测试通过9个程序所需时间如下（单位秒）303742353640474845由此数据能否断言，新系统能减少通过程序的平均时间（）01答案在显著性水平下，新系统不能减少通过程序的平均时间01知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解通过每个程序的时间，未知，,2NX201,56,40,9SXN检验假设450H451在未知条件下，统计量，拒绝域为，即21/NTST1NTT8972T而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在001的显著8972490564T0H水平下，可以认为新系统不能减少通过程序的平均时间30某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。现抽得10罐，测得其重量为单位克495，510，505，498，503，492，492，612，407，506假定重量服从正态分布，在显著性水平下，试问机器工作是否正常05答案在显著性水平下，可以认为机器工作正常05知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解考生成绩，未知，,2NX205,4976,502,1SXN检验假设50H501在未知条件下，统计量，拒绝域为，即21/NTST1|2NTT26|T而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著水平0329710465|T0H下，认为机器工作正常31有一种新安眠药，据说在一定剂量下，每周能比某种旧安眠药平均增加睡眠时间3小时，根据资料用某种旧安眠药时，每周平均睡眠时间为208小时设每周睡眠时间服从正态分布，标准差为16小时为了检验这个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药的每周睡眠时间为267，22O，241，21O，272，250，234在显著性水平下，试问从这组数据05能否说明新安眠药已达到新的疗效答案在显著性水平下，可以认为新安眠药已达到新的疗效05知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设每周睡眠时间，已知，,2NX6105,24,7XN检验假设8230H831H在已知条件下，统计量，拒绝域为，即21,0/823NNXUUU6451而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在5的显著水64510761834U0H平下，可以认为新安眠药已达到新的疗效32某批矿砂的5个样品中的镍含量，经测定为（）324327324326324假定镍含量服从正态分布，但是参数均未知，在显著性水平下，可否认为这批矿砂中01镍含量为325答案在显著性水平下，可以认为这批矿砂中镍含量为32501知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数3提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解镍含量，未知，,2NX201,71,253,4SXN检验假设530H531H在未知条件下，统计量，拒绝域为，即2/NTST1|2NTT6041|T而，未落入拒绝域，故接受假设，所以在在显著性水平604135013|T0H下，可以认为这批矿砂中镍含量为32533一自动车床加工零件的长度服从正态分布,车床正常工作时,加工零件长度均值为105,经过一段时间的生产后,要检验一下只一车床是否工作正常为此随机抽取该车床加工的零件31个,算得为1108,为0516设加工零件长度的方差不变,问此车床是否可以认为工作XS正常005答案在显著性水平下，不能认为车床正常工作05知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解设铁水含碳量，未知，,2NX05,16,081,3SXN检验假设510H510在未知条件下，统计量，拒绝域为，即2/NTST1|2NTT042|T而，落入拒绝域，故拒绝假设，所以在5的显著水平下，042361508|T0H不能认为机床正常工作34用机器包装食盐，每袋食盐的净重服从正态分布，现从已包装好的食盐中随机地抽取11袋，测得净重的标准差为55克问在显著性水平下，能否认为食盐净重的方差为25克05答案在显著性水平下，可以认为食盐净重的方差为25克05知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数3提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解每袋食盐的净重，未知,2NX假设检验检验统计量，22015,5HSS2210NS令20PN215P和检验的拒绝域为；2051097513,203,将，代入，2SS2205105检验统计量的观测值没有落入拒绝域，所以不能拒绝原假设即在显著性水平下,认为05食盐净重的方差为25克35已知维尼纶的纤度服从正态分布生产稳定时，标准差某日抽取5个样品，X048测得纤度为132155136140142试问生产是否正常（）1答案在显著性水平下，认为生产不正常01知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数3提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解维尼纶的纤度，未知,2NX假设，检验统计量0H22481H22048214NS令205P2095P得，检验的拒绝域为2095471,49,4971,将代入，得0752S2203148检验统计量的观测值落入拒绝域，故拒绝，即在显著性水平下，认为生产不正常0H0136从一批保险丝中随机抽取10根作熔化试验结果为（单位S）42647476715957685455设保险丝的熔化时间服从正态分布问是否可以认为这批保险丝的熔化时间的标准差为8S（）05答案在显著性水平下，认为这批保险丝的熔化时间的标准差为8秒05知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数3提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解保险丝的熔化时间，未知,2NX假设，检验统计量0H28128219NS令，059205P0592750P查表得，检验的拒绝域为7297503912,023197,将，代入得，6X13S28检验统计量的观测值未落入拒绝域，故不能拒绝，即在显著性水平下认为这批保险0H5丝的熔化时间的标准差为8秒37某自动车床生产的产品尺寸服从正态分布根据其精度要求，标准差不超过09，现从中抽取20件产品，测得样本标准差为12当005时，问该车床生产的产品是否达到所需的精S度答案在显著性水平下，认为该车床生产的产品没有达到所需的精度05知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数3提示一82一个正态总体参数的假设检验提示二无提示三无提示四（同题解）题型计算题题解产品尺寸，未知,2NX假设，检验统计量，209H210911222NSN即21对于给定的显著性水平，令0520519P查表得，检验的拒绝域为205934,43代入数据得21978010检验统计量的观测值落入拒绝域，故拒绝原假设即在显著性水平下,认为该车床0H05生产的产品没有达到所需的精度38测定某种溶液中的水分，随机抽查该溶液的10个随机样本，测得平均水含量为0452，标准差为0037设溶液的含水量服从正态分布问在显著性水平下，可否认为该溶05液含水量的标准差为O04答案在显著性水平下，可以认为该溶液的含水量的标准差为O0405知识点82一个正态总体参数的假设检验参考页P163学习目标2难度系数4提示一82一