同济大学朱慈勉版结构力学课后答案上

22试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。A舜变体系BW5342610几何可变C有一个多余约束的几何不变体系D23试分析图示体系的几何构造。A几何不变W32410可变体系B（）（）（）几何不变24试分析图示体系的几何构造。A（）（）（）几何不变BW432510几何可变体系C（）（）（）几何不变D（）（）（）二元杆有一个多余约束的几何不变体E（）（）（）舜变体系F（）（）（）无多余约束内部几何不变G（）（）（）二元体H（）（）（）二元体多余约束W389271,有1个多余约束25试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。A（）（）（）舜变体系B（）（）（）几何不变32试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。A4PFA2PFA2PFA4P34PF2PFB2020MQ10/326/310ABCAAAAAFPADEFFP2M6M2M4M2MABCD10KN2KN/MC21018018040M1560704040QD75514482524MQ3M2MA2MABCEF15KN3M3M4M20KN/MD3M2M2M2MA2M2M2MABCDEFGH6KNM4KNM4KN2M33试作图示刚架的内力图。A242018616MQ1820B3030301101010QM2104KNM3M3M6M1KN/M2KNACBD6M10KN3M3M40KNMABCDC664275MQD444444/32000MQNE3M3M2KN/M6KN6M4KNABCD2KN6M2M2M2KN4KNMACBDE4M4MABC4M1KN/MD44814F2222200815MQN34试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。4M4KNABC2M3M4M2KN/MAFPBCFPDMEFFPFP35试按图示梁的BC跨跨中截面的弯矩与截面B和C的弯矩绝对值都相等的条件，确定E、F两铰的位置。BCEFDA28QLM221168CBCBCQQLLXXMQLLXL中FD2QLXLBCEFXDAQLLX36试作图示刚架的弯矩和剪力图。A909045135405MQ2B20945364590,131,29FEECFCDBARM对点求矩B575111MQ4221351057A405C42,2571537EKBBAEFKMRRHVQ左对点求矩对点求矩2937542521C8016016016010060401680/38030MQ830,610324/261001380DAEDCCBBAMHFVV对点求矩对点求矩D8/316/38/34/354352034/3MQ84123644638,03DABBAAMVCHHV对点求矩对点求矩E2FAF2FA2FAFFF2F2FA2FA2FAMQ0,03,4CBPEBBPHPHFDDVMVMAF88利用对称性进一步简化BHVIIV884,4,2810BBIIAHKNVMNM可知88888844444444GQA2AAAAAAAABCGHFJDEIQQ2Q32A2A23Q2Q2QA2QA15QA15QA22215150,CAADGFHAQAM对点求矩对点求矩311试指出图示桁架中的零杆。FPFPFP、FPFP312试求图示桁架各指定杆件的内力。B33M3M4M4M4M1322KN3KN先求出支座反力,如图所示。零杆亦示于图中。取1截面以上部分分析2KN75KNB113FBCA2KN3KN4823075ACBFK对点求矩3042506XBCBCYAFFKN由知21,753,BDAFFN然后再依次隔离点不难求得DEA105KNAFP2AA132AAAA42111230320,43,3XABCNBNXNNMFPMFAAFD取虚线所示的两个隔离体有联立方程解得杆的内力可以通过节点求得42P5ABDCCFPFPFP132先去除结构中的零力杆再求出支座反力FP2FP4112,34NPPNPABF在点用节点法可求得又易求得杆再利用节点法可得，313试选用两种途径求图示桁架各指定杆件的内力。A方法122AAFPA方法一利用对称性和反对称性原结构可等价为已经去除零力杆212PF2PF2PF2PF2PF2PF2PF2PFGFCEABD2PF2PF对A点进行分析FP可求得对B点进行分析178DPF可求得对D点进行分析4E可求得对E点进行分析25,8PF1综上，对正对称和反对称结构使用节点法12FPBEFGDCA12FPEFGDNN11122,0,5,88PXPPPNPFFFBGGD由点平衡知又再分别分析节点和节点，不难求得方法二B方法一123FPFPFPACBEDACBF1F2F3F4075FP取11截面左半部分讨论234121241425678,055335,50,08PNPNPPPFBAFAFCFEN3由平衡条件知又，即再对点取矩，再分析节点不难得到用同样的方法分析截面右半部分可求得最后用节点法分析节点得5取22截面右半部分讨论A075FDF5F6F7F8P先去除零力杆，再求出支座反力125FP方法二可将结构的荷载分解为正对称和反对称再加以考虑。314试选定求解图示桁架各指定杆件内力的合适步骤。FP4FP312FPCDFP11B123一按123的顺序，依次使用节点法可求得32NPF44二再求出P34然后可求出12NPF三BM0,075C由可求得四分析截面右半部分X1X2D1220,4PPNXFX由可求得由节点法对C分析可求得315试求图示桁架各指定杆件的内力。AFPFP2FP2FP2FP2ABCDEFFPAFACFAB由对称性52CP11250,0454,4XABPCEPDPFF再分析节点由由对称性有再由节点法分析两节点容易求出BFP231ACBED13PF4F532110,063YPPFFF取截面左侧分析由2624242442,130,0610,3,5XPPCPPFFMDDP1DE3P再由节点法分析B节点马上可以求得取截面右侧由再由节点法分析DE节点马上可以求得315试求图示桁架各指定杆件的内力。C2FPFP1取图示隔离体，对A点取矩F1AFPF2111250,035527,336APPPCDPPMFAAFAFBC再用节点法依次对BD节点进行分析，容易求出FBCDFPFPFP0515316试作图示组合结构刚架杆件的弯矩图，并求链杆的轴力。AABCGFDEQ2QA2QAAFDQ2QACXYDE取11截面左边1120,2CDEEMFFQA由再分析节点EDEDAFD不难求得21,ADFFAM所以弯矩图为21QA21QABQQAACBDEF0QAQA1,02DEABBCFNQAN218QA21QACFP1AFP2BFCED12P12PFP1EQFAB21,P由对称性分析AF区段12P21PFHG20AHGPGIMF由求得21212,EGQECDPCQPHFAIFMAAM由节点法易得21PFA2P12PFA12PAM图DQAABFEC考虑DB杆125QA05QA15QA075QA3130,2024DFGFGMQAAQA,CDGE用节点法分析节点，易得2FDB32QA42350,244XGDGCFQAFQA由234QA234QA45试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。ALFP1AACBMA、FQA、MC、FQC,10,AQPQCCXFAX坐标原点设在处，由静力平衡可知当在点以左时，当在点以右时，MA的影响线FQA的影响线MC的影响线的影响线BLFP1AAC1RB、MC、FQCB/,0,COS,01CQAXLLALAXLXALRBRBA以为坐标原点，方向如图所示假设F向上为正，由静力分析知FFRB的影响线MC的影响线F2ALCOSAL1COSFQC的影响线CFP142AABCD3M2M2M3MFNCD、ME、MC、FQCER335041705122,03711,03547BNCDNCDECNDRQCFXFXXFXX由知，3NCDF的影响线EM的影响线CM的影响线341RQCF的影响线DFP1DBACE5M5M2M4M2MMC、FQC11,848RBCQCDXXXFMF以点为坐标原点，向右为正14941898CM的影响线QCF的影响线E1,00,717,5,5,14LRQAQACCXAXAFFMAXAXAACBA2A4AFQA、FQA、FQC、MCLRFP1FAAAAAADCBEFFRA、FQB、ME、FQFFP11,02,02,55,432,240,5,5RAQBEQFXXAAXXAA11RAF的影响线QBF的影响线A/21/21/21/2EM的影响线QF的影响线46试用机动法作图示结构中指定量值的影响线。AABCDEFGH2M2M2M4M2M2M4MFP1FRDMCFQCFQCMHLR11/21/41/83/2121/21/4111/21/41/2111/21/21/21/41/8FQHFRABABCDEGHI2M2M2MA4M2M2M4MFP13MFFRBFQAMAMI3/21/21/41311/21/2FQICFP11ECFGFQEFQFMCABDFQCR1/41/21/23/4D3D1DADFFP1EICGJHBFQAMDFQDLFQFR47试绘制图示结构主梁指定量值的影响线，并加以比较。AMCFQC221/31/3BMCFQCFQCLR31/21/21/21/21/21/248试绘制图示刚架指定量值的影响线。A015715,2,ARBQDDCMDFDXXC知以右侧受拉为正ACCDA2D5/7QDBFDCMBRAA0F1FXAF以为坐标原点，向右为轴正方向。弯矩M以右侧受拉为正当0XA时，M分析以右部分，GCD为附属部分，可不考虑BFEX/AGENFXABFEFP1G31XENE当时，去掉AF,GCD附属部分结构,分析中间部分M2BFE4X/AGRDNE403,F4XAXXAAGE当3时，由M知M,FBACFGBACFGAA11EM的影响线NE的影响线49试绘制图示桁架指定杆的内力影响线，分别考虑荷载为上承和下承两种情况。A3122M102MACDFBEHIKGJN3N3N3N208F1010/2422054F01FXCXXXDXCCDXRAIIY上承荷载时以A点为坐标原点，向右为轴正方向。F当点以左时，取截面左侧考虑由M当1点以右时，由M在之间的影响线用点及的值。直线相连。当8时，取截面左侧分析由N213SIN451F0COXX知由F11ABCDEFN3N2FN1F下承荷载情况可同样方法考虑BBRARARARBN1RBN1ARBN2N2M018F818F250310F0F658240F0FXDXDDXXDDXDYC上承荷载时当时，取截面右侧分析。当时，取截面左侧分析。当时，取截面右侧分析。M33RAN2N23341680F40F45516XDXXDDKCK当5D时,取截面左侧分析。M3516N1FN2FN3F156下称荷载时，用同样方法分析，得到影响线如下545834581N1FN2N3F413试求图示简支梁在吊车竖向荷载作用下B支座的最大反力。设一台吊车轮压为FP1FP2285KN,另一台轮压为FP3FP4250KN，轮距及车挡限位的最小车距如图所示。B支座反力的影响线如下ABC1P23F或置于点时，支座可能取得最大反力。B置于点时2310960LRPCRPPCRB1231728550FF64586791728556KNKNABKNB此时P3F置于点时LRPCRPRPCB18525F373690FF672415085823KNKNABB此时MAX46综上所述，231415试求在图示分布移动荷载作用下B支座反力FYB的最大值。221450X718405X7216385X15BXX支座的反力影响线如右图所示求SQA的最大值设荷载左端距结点为X,求AA5129137120327984503845SQA6,DXXXKNMAMAX当时，。此时A780574当时，A此时。6410试绘制图示组合结构FN1、FN2、FN3、MK和FQK的影响线。FP1K213ABN231PQKN23F,A1BFP1K1采用联合法求解求影响线时只需求得当作用于中点时杆，的轴力。求M的影响线，需求得当F作用于中点与点时M的值。求影响线需求得当作用于中点及点两侧时的值。首先，用静力法求得当作用于中点时的值。采用节点法D节点,同样使用节点法可得FNCDFQCRFQCLFP1根据对称性FQCLFQCR不妨设FQCLFQCR12FQC则FNCDN2D7E节点,同样使用节点法可得12QCN3ND51FF7再根据AC杆的A点力矩平衡CA3QQ1M0,26即NCD1N2N3QKKQC21,5497FF6于是以下侧受拉为正C节点PNCDQ2NCDQN1CDQN3CA3AKRLQQKCF17F5F2F1M086442AA当作用于K点时,可把体系看成一对对称荷载与一对反对称荷载的叠加A对称体系由节点法可得在点右侧K213AB1/21/2N123AYBBYABRBLBKQKQKCD0F01MF883521351244反对称体系杆轴力等于KAB1/21/2KAB1/21/2YYFC1491370330671/63/85/8的影响线的影响线的影响线N1FN2N3F的影响线KM的影响线QKF411试利用影响线计算图示荷载作用下MK和FQK的值。A先不考虑力偶产生的内力144MK的影响线K23M14002146830406FQK的影响线RQK23F20614124183再考虑力偶产生的内力10FYAFYBYRKYQKYA10610M36485F81967NMNK综上所述BA2A2A2A2K12121212122KKMABM0AQQA段的荷载引起的为K的影响线RQF的影响线RQK根据对称性，F0417试求图示简支梁在移动荷载组作用下的绝对最大弯矩，并与跨中截面的最大弯矩相比较。AYAK10265013F83M4KNMB显然，KN为产生最大弯矩的临界荷载BA4M50KN100KN150KNFR263263C10N当作用于跨中时，跨中弯矩最大。50KN100KNCA31CM050KNBBA30KN10显然只有和最左的可能是产生最大弯矩的临界荷载对进行分析5M5M200KN300KN100KN100KN100KNRF82037037YFYF037/10BYARMFKNMAX3752542BA5M5M200KN300KN100KN100KN100KNRF82037037YFYF1对进行分析AX037/1013265AYBRMFKNKN因此,最大弯矩为141125KN所以,当300KN作用于跨中时,跨中弯矩最大MAX251750175025140CMKNM51试回答用单位荷载法计算结构位移时有何前提条件单位荷载法是否可用于超静定结构的位移计算AAFPFPBCAAAABDENCDENBEADNBCADEF0,F2FFAPPPPR由对称性分析知道1211212NP2F683PPCXPAFALFAEAEAEA54已知桁架各杆截面相同，横截面面积A30CM2，E206106N/CM2，FP981KN。试求C点竖向位移。YCK5PFP5F4P2P2P54PFNADNAEEC由节点法知对节点对节点K11526244146NPYCPPPFLFFEAMDNAE由节点法知5对节点555已知桁架各杆的EA相同，求AB、BC两杆之间的相对转角。B8KN4242424488444444881212杆的内力计算如图所示施加单位力在静定结构上。其受力如图12142148其余未标明的为零力杆2NPBFLEAEA56试用积分法计算图示结构的位移（A）；（B）；（C）；（D）。YBYCBXBA2132113421YC1004142B6613PLLPQXXLQMLXQXDXDXEIEILQLL以点为原点，向左为正方向建立坐标。显然，B2QL254QLPML74LM22241315351315274446YCQLQQLLLLLLQLEIEIABQ2Q1LEIL3L4ABCQLEI常数C22201SIN1COS1SI