2013年初中数学总复习基础测试题全套

第1页共126页代数的初步知识基础测试一填空题（本题20分，每题4分）1正方形的边长为ACM，若把正方形的每边减少1CM，则减少后正方形的面积为CM2；2A,B,C表示3个有理数，用A,B,C表示加法结合律是；3X的与Y的7倍的差表示为；414当时，代数式的值是；231X5方程X37的解是答案1（A1）2；2A（BC）（AB）C；3X7Y；441；510二选择题（本题30分，每小题6分）1下列各式是代数式的是（）（A）SR（B）53（C）3X2（D）ABC2甲数比乙数的大2，若乙数为Y，则甲数可以表示为（）71（A）Y2（B）Y2（C）7Y2（D）7Y23下列各式中，是方程的是（）（A）257（B）X8（C）5XY7（D）AXB4一个三位数，个位数是A，十位数是B,百位数是C，这个三位数可以表示为（）（A）ABC（B）100A10BC（C）100ABC（D）100C10BA5某厂一月份产值为A万元，二月份增产了15，二月份的产值可以表示为（）（A）（115）A万元（B）15A万元（C）（1A）15万元（D）（115）2A万元答案第2页共126页1；2；3；4；5三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）12X2X1（其中X）；21解2X2X12110；422（其中）AB3,BA解23916531412四（本题10分）如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5CM，下底为7CM，圆的半径为3CM，求图中阴影部分的面积解由已知，梯形的高为6CM，所以梯形的面积S为（AB）H1S2（57）636（CM2）圆的面积为（CM2）68314R22S所以阴影部分的面积为（CM2）7421五解下列方程（本题10分，每小题5分）15X82；2X6213解5X10，解X15，5第3页共126页X2；X15152553六列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）1甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒跑9米，乙的速度应是多少解设乙的速度是每秒X米，可列方程（9X）510，解得X7（米/秒）2买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少解设铅笔的售价是X元，可列方程3X16205，解得X015（元）有理数测试题一填空题（每小题4分，共20分）1下列各式12，0，（4），5，（32），0815的计算结342果，是整数的有_，是分数的有_，是正数的有_，是负数的有_；A的相反数仍是A，则A_；A的绝对值仍是A，则A为_；绝对值不大于的整数有_；700000用科学记数法表示是_，近似数9105104精确到_位，有_有效数字二判断正误（每小题3分，共21分）10是非负整数（）2若AB，则|A|B|（）第4页共126页32332（）473（7）（7）（7）（）5若A是有理数，则A206若A是整数时，必有AN0N是非0自然数7大于1且小于0的有理数的立方一定大于原数三选择题（每小题4分，共24分）平方得4的数的是（）（A）2（B）2（C）2或2（D）不存在下列说法错误的是（）（A）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度（B）数轴上的每一个点都表示一个有理数（C）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大（D）表示负数的点位于原点左侧下列运算结果属于负数的是（）（A）（1987）（B）（19）817（C）（198）7（D）1（97）（8）一个数的奇次幂是负数，那么这个数是（）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数若AB|AB|，必有（）（A）AB不小于0（B）A，B符号不同（C）AB0（D）A0，B0，02，022三个数之间的大小关系是（）13（A）02022（B）0202213（C）02202（D）0202213四计算（每小题7分，共28分）第5页共126页（）（4）2025543；8524225025；316；40122011819561450487659五（本题7分）当，时，求代数式3（AB）26AB的值321AB一、答案1、12，0，（4），5，；4，（32），0815；3（4），0815；32212，5，（32）2、答案0解析应从正数、负数和0三个方面逐一考虑再作判断结果应为A03、答案负数或0解析应从正数、负数和0三个方面逐一考虑再作判断结果应为负数4、答案0，1，2解析不大于的整数包括2，不小于的整数包括2，所以不应丢掉25、答案7105；十；4个解析70000071000007105；91051049105100091050，所以是精确到十位；最后的0前的数字5直到左面第一个不是0的数字9，共有4个数字，所以有4个有效数字第6页共126页二、1、答案解析0既是非负数，也是整数2、答案解析不仅考虑正数，也要考虑负数和0当A0，B0时，或A0且B0时，|A|B|都不成立3、答案解析232228，32339，所以23324、答案解析73不能理解为735、答案解析不能忘记0当A0时，A206、答案解析注意，当A0时，A的奇次方是负数，如（3）32707、答案解析大于1且小于0的有理数的绝对值都是小于1的正数，它们的乘积的绝对值变小；又，大于1且小于0的有理数的立方一定是负数，所以大于1且小于0的有理数的立方一定大于原数三、1、答案C解析平方得4的数不仅是2，也不仅是2，所以答2或2才完整2、答案B解析虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数3、答案B解析负数的相反数是正数，所以（A）和（C）是正数；“减去负数等于加上它的相反数（正数）”所以（D）也是正数；只有（B）（19）8178817641781可知只有（B）正确4、答案B第7页共126页解析正数的奇次幂是正数，0的奇次幂是0，所以（A）、（C）（D）都不正确5、答案A解析（B）显然不正确；（C）和（D）虽然都能使AB|AB|成立，但AB|AB|成立时，（C）和（D）未必成立，所以（C）和（D）都不成立6、答案D解析比较各绝对值的大小由于023，所以有131320，则有0202220四、1、答案90解析注意运算顺序，且02541（）（4）202554385（）16025564（5）2（16）5108090应注意，计算1080时应看作10与80的和2、答案1065解析注意24222216，再统一为分数计算24225025321616284162（）1312（）241267第8页共126页653、答案50解析注意统一为真分数再按括号规定的顺序计算401220159524521525250注意分配律的运用4、答案1712解析注意分配律的运用，可以避免通分1819561450418765914157117058611121712五、答案389解析3（AB）26AB3（11323（）26853980第9页共126页389整式的加减基础测试一填空题（每小题3分，共18分）下列各式，3XY，A2B2，2X1，X，05X中，是整式的是4153Y，是单项式的是，是多项式的是答案、3XY、A2B2、X、05X，、3XY、X，41A2B2、05X5Y评析虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另3X一方面，有XY53YX51所以我们认为它是多项式在运用换元法时把它看作一个整体，也可以暂时看作单项式2A3B2C的系数是，次数是；答案，评析不能说A3B2C“没有系数”也不能说“它的系数是0”，实际上A3B2C1A3B2C，系数“1”被省略了单项式的次数是所有字母的指数和，在这里，字母C的指数“1”被省略了，所以字母的指数和是“3216”，而不是“5”3XY5X46X1是关于X的次项式；第10页共126页答案，评析把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数2X2YM与XNY3是同类项，则M，N；答案，评析根据同类项的意义“相同字母的指数也相同”可得53AB5A2B24A34按A降幂排列是；答案4A35A2B23AB46十位数字是M，个位数字比M小3，百位数字是M的3倍，这个三位数是答案300M10M（M3）或930评析百位数应表示为1003M300M一般地说，N位数121AANAN10N1AN110N2AN210N3A3102A210A1如5273510321027103因为解得M3930所以300M10M（M3）930第11页共126页二判断正误（每题3分，共12分）3，3X，3X3都是代数式（）答案评析3，3X都是单项式，3X3是多项式，它们都是整式，整式为代数式的一部分7（AB）2和（AB）2可以看作同类项（）答案评析把（AB）看作一个整体，用一个字母（如M）表示，7（AB）2和（AB）2就可以化为7M2和M2，它们就是同类项34A23的两个项是4A2，3（）答案评析多项式中的“项”，应是包含它前面的符号在内的单项式，所以4A23的第二项应是3，而不是34X的系数与次数相同（）答案评析X的系数与次数都是1三化简（每小题7分，共42分）1A（A22A）（A2A2）；答案3A22A评析注意去括号法则的应用，正确地合并同类项A（A22A）（A2A2）AA22AA2A23A22A第12页共126页23（2A3B）（6A12B）；1答案8A5B评析注意，把3和分别与二项式相乘的同时去掉括号，依乘法法则，括号内的各1项都应变号32A3B）（6A12B）6A9B2A4B8A5B（A）2B2（B2）；答案A22B2评析注意多层符号的化简，要按次序逐步进行（A）2B2（B2）A2B2B2A2B2B2A2B2B2A22B2这里，（B2）B2的化简是按照多重符号化简“奇数个负号结果为负”进行的；A2B2A2B2，A2B2A2B2去括号法则进行的要分析情况，灵活确定依据9X27（X2Y）（X2Y）1；71答案X23Y评析注意区别情况，恰当引用法则，按次序逐步进行9X27（X2Y）（X2Y）17219X27X22YX2Y19X27X22YX2Y13X2Y（3XN210XN7X）（X9XN210XN）；第13页共126页答案12XN220XN8X评析注意字母指数的识别（3XN210XN7X）（X9XN210XN）3XN210XN7XX9XN210XN12XN220XN8XAB3A2B（4AB2AB）4A2B3A2B1答案4A2B4AB2AB评析注意多层括号的化简，要按次序由内而外逐步进行，并且注意随时合并同类项AB3A2B（4AB2AB）4A2B3A2B1AB3A2B4AB2AB4A2B3A2BABA2B4AB2AB3A2BABA2B4AB2AB3A2B14A2B4AB2AB四化简后求值（每小题11分，共22分）当A时，求代数式2315A24A25A8A2（2A2A）9A23A的值答案原式20A23A评析先化简，再代入求值915A24A25A8A2（2A2A）9A23A15A24A25A8A22A2A9A23A15A24A2A26A3A15A24A2A26A3A15A25A23A15A25A23A第14页共126页20A23A，把A代入，得原式20A23A20（）23（）4529已知|A2|（B1）2（C）20，求代数式15ABC2A2B3ABC（4AB2A2B）的值答案原式8ABCA2B4AB235评析因为|A2|（B1）2（C）20，1且|A2|0，（B1）20，（C）20，3所以有A20，（B1）20，（C）20，于是有A2，B1，C则有5ABC2A2B3ABC（4AB2A2B）5ABC2A2B3ABC4AB2A2B5ABC2A2B3ABC4AB2A2B5ABCA2B3ABC4AB25ABCA2B3ABC4AB28ABCA2B4AB2原式8（2）（1）（2）2（1）4（2）（1）218365整式的乘除基础测试（一）填空题（每小题2分，共计20分）第15页共126页1X10（X3）2_X12X（）【答案】X4；224（MN）3（NM）2_【答案】4（MN）3X2（X）3（X）2_【答案】X74（2AB）（）B24A2【答案】2AB5（AB）2（AB）2_【答案】4AB6（）20_；410102599_【答案】10；163172019（）（）_【答案】20，20，39932958用科学记数法表示00000308_【答案】3081059（X2Y1）（X2Y1）2（）2（）2_【答案】X2Y，1X24XY4Y10若（X5）（X7）X2MXN，则M_，N_【答案】2，35（二）选择题（每小题2分，共计16分）11下列计算中正确的是（）（A）ANA2A2N（B）（A3）2A5（C）X4X3XX7（D）A2N3A3NA3N6【答案】D12X2M1可写作（）（A）（X2）M1（B）（XM）21（C）XX2M（D）（XM）M1【答案】C13下列运算正确的是（）（A）（2AB）（3AB）354A4B4（B）5X2（3X3）215X12（C）（016）（10B2）3B7（D）（210N）（10N）102N【答案】D1第16页共126页14化简（ANBM）N，结果正确的是（）（A）A2NBMN（B）（C）（D）NM2MNBA2NMBA2【答案】C15若AB，下列各式中不能成立的是（）（A）（AB）2（AB）2（B）（AB）（AB）（BA）（BA）（C）（AB）2N（BA）2N（D）（AB）3（BA）3【答案】B16下列各组数中，互为相反数的是（）（A）（2）3与23（B）（2）2与22（C）33与（）3（D）（3）3与（）311【答案】D17下列各式中正确的是（）（A）（A4）（A4）A24（B）（5X1）（15X）25X21（C）（3X2）2412X9X2（D）（X3）（X9）X227【答案】C18如果X2KXAB（XA）（XB），则K应为（）（A）AB（B）AB（C）BA（D）AB【答案】B（三）计算（每题4分，共24分）19（1）（3XY2）3（X3Y）2；【答案】X9Y86143（2）4A2X2（A4X3Y3）（A5XY2）；【答案】AX4Y51516（3）（2A3B）2（2A3B）2；【答案】16A472A2B281B4（4）（2X5Y）（2X5Y）（4X225Y2）；【答案】625Y416X4第17页共126页（5）（20AN2BN14AN1BN18A2NB）（2AN3B）；【答案】10ABN17A2BN4AN3（6）（X3）（2X1）3（2X1）2【答案】10X27X620用简便方法计算（每小题3分，共9分）（1）982；【答案】（1002）29604（2）8999011；【答案】（9001）（9001）19002810000（3）（）2002（049）100070【答案】（）2（）2000（07）20004910（四）解答题（每题6分，共24分）21已知A26AB210B340，求代数式（2AB）（3A2B）4AB的值【提示】配方（A3）2（B5）20，A3，B5，【答案】4122已知AB5，AB7，求，A2ABB2的值2【答案】（AB）22AB（AB）2AB2111A2ABB2（AB）23AB423已知（AB）210，（AB）22，求A2B2，AB的值【答案】A2B2（AB）2（AB）26，1AB（AB）2（AB）22424已知A2B2C2ABBCAC，求证ABC【答案】用配方法，A2B2C2ABBCAC0，2（A2B2C2ABACBC）0，即（AB）2（BC）2（CA）20ABC（五）解方程组与不等式（25题3分，26题4分，共7分）第18页共126页25340251XYX【答案】7Y26（X1）（X2X1）X（X1）2（2X1）（X3）【答案】X3二次根式基础测试（一）判断题（每小题1分，共5分）12（）2是二次根式（）21X313121（）4，是同类13A2BAC1二次根式（）5的有理化因式为（）【答案】BABA1；2；3；4；5（二）填空题（每小题2分，共20分）6等式1X成立的条件是_【答案】X1X7当X_时，二次根式有意义【提示】二次根式有意义的条32XA件是什么A0【答案】8比较大小2_2【提示】，324023【答案】029计算等于_【提示】322【答案】2213110计算_【答案】921334A92A第19页共126页11实数A、B在数轴上对应点的位置如图所示AOB则3A_24【提示】从数轴上看出A、B是什么数A0，B03A4B是正数还是负数3A4B0【答案】6A4B12若0，则X_，Y_8X2Y【提示】和各表示什么X8和Y2的算术平方根，算术平方根一定非负，你能得到什么结论X80，Y20【答案】8，21332的有理化因式是_5【提示】（32）（32）11【答案】325514当X1时，_1X4X【提示】X22X1（）2；XX2（）2X1；X当X1时，X1与X各是正数还是负数X1是负数，X也是负数【答案】2X315若最简二次根式与是同类二次根式，则A_，132BAAB4B_【提示】二次根式的根指数是多少3B12A2与4BA有什么关系时，两式是同类二次根式A24BA【答案】1，1（三）选择题（每小题3分，共15分）16下列变形中，正确的是（）（A）22236（B）325（C）（D）【答案】D16949【点评】本题考查二次根式的性质注意（B）不正确是因为第20页共126页|；（C）不正确是因为没有公式2552BA17下列各式中，一定成立的是（）（A）AB（B）2A212（C）（D）【答案】B1AB1A【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件（A）不正确是因为AB不一定非负，（C）要成立必须A1，（D）要成立必须A0，B018若式子1有意义，则X的取值范围是（2XX）（A）X（B）X（C）X（D）以上都不对1221【提示】要使式子有意义，必须01【答案】C19当A0，B0时，把化为最简二次根式，得（BA）（A）（B）（C）（D）B1A1AB1AB【提示】【答案】BA2|B【点评】本题考查性质|A|和分母有理化注意（A）错误的原因是运用性质时没有考虑数20当A0时，化简|2A|的结果是（）（A）A（B）A2（C）3A（D）3A【提示】先化简，A0，A再化简|2A|3A|【答222案】D（四）在实数范围内因式分解（每小题4分，共8分）第21页共126页212X24；【提示】先提取2，再用平方差公式【答案】2（X）（X）222X42X23【提示】先将X2看成整体，利用X2PXQ（XA）（XB）其中ABP，ABQ分解再用平方差公式分解X23【答案】（X21）（X）（X3）（五）计算（每小题5分，共20分）23（）（）；4813502【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式【答案】324（5）；4812763【解】原式（202）2021313176312022227631254210；【解】原式5214501221252222526（2）BA3ABAB【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简【解】原式（2）B3ABB2A3ABA第22页共126页2A2A2BAB【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐（六）求值（每小题6分，共18分）27已知A，B，求的值214BA【提示】先将二次根式化简，再代入求值【解】原式BABABA2当A，B时，原式221441【点评】如果直接把A、B的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误28已知X，求X2X的值515【提示】本题应先将X化简后，再代入求值【解】X251425X2X2225442745【点评】若能注意到X2，从而X225，我们也可将X2X化成关于5X2的二次三项式，得如下解法X2XX223（X2）22327455显然运算便捷，但对式的恒等变形要求甚高29已知0，求XYX的值YX283YX【提示】，都是算术平方根，因此，它们都是非负数，两个非负数的和等于0有什么结论第23页共126页【解】0，0，YX2823YX而0，解得XYX21298230YX1Y（七）解答题30（7分）已知直角三角形斜边长为（2）CM，一直角边长为（2）6363CM，求这个直角三角形的面积【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么另一条直角边如何求利用勾股定理【解】在直角三角形中，根据勾股定理另一条直角边长为3（CM）22636直角三角形的面积为S3（）（CM2）212答这个直角三角形的面积为（）CM23631（7分）已知|1X|2X5，求X的取值范围182【提示】由已知得|1X|X4|2X5此式在何时成立1X0且X40【解】由已知，等式的左边|1X|1X|X4右边242X5只有|1X|X1，|X4|4X时，左边右边这时解得041X1X4X的取值范围是1X4因式分解基础测试一填空题（每小题4分，共16分）第24页共126页1叫做因式分解；2因式分解的主要方法有；3X25X（）（X6）（）；4025X2（）Y2（05X4Y）（05X）；答案1把一个多项式化成几个整式乘积的形式叫做把这个多项式因式分解；2提取公因式法、公式法、分组分解法；36、X1；416、4Y二选择题（每小题6分，共18分）下列多项式的分解因式，正确的是（）（A）8ABX12A2X24ABX（23AX）（B）6X36X212X6X（X2X2）（C）4X26XY2X2X（2X3Y）（D）3A2Y9AY6Y3Y（A23A2）2下列4个多项式作因式分解，有X2（MN）2XY（NM）2（MN）2（X2XY）；A2（BC）2（ABC）（ABC）；A3；112X2Y210XY25（XY5）2，结果正确的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3把多项式2XN24XN6XN2分解因式，其结果应是（）（A）2XN（X223X）2XN（X1）（X2）（B）2XN2（X23X2）2XN2（X1）（X2）（C）2XN2（X42X23）2XN2（X23）（X21）2XN2（X23）（X1）（X1）（D）2XN2（X42X23）2XN2（X23）（X21）答案1B；2A；3C三把下列各式分解因式（每小题7分，共56分）1A5A；第25页共126页23X312X236X；39X212XY36Y2；4（A2B2）23（A2B2）18；5A22ABB2AB；6（M23M）28（M23M）20；74A2BC3A2C28ABC6AC2；8（Y23Y）（2Y6）2四（本题10分）设AM1,BM2,CM3,求代数式A22ABB22AC2BCC2的值11答案三1A（A21）（A1）（A1）；23X（X24X12）；3（3X6Y）（3X6Y）；4（A2B26）（A2B23）；5（AB）（AB1）；6（M5）（M2）（M2）（M1）；7AC（4B3C）（A2）83（Y3）（Y4）四M21数的开方基础测试（一）判断题（每小题2分，共16分）1A为有理数，若A有平方根，则A0（）252的平方根是5（）3因为3是9的平方根，所以3（）94正数的平方根是正数（）5正数A的两个平方根的和是0（）第26页共126页65（）257是5的一个平方根（）8若A0，则（）33A【答案】1；2；3；4；5；6；7；8（二）填空题（每空格1分，共28分）9正数A的平方根有_个，用符号可表示为_，它们互为_，其中正的平方根叫做A的_，记作_【答案】两；相反数；算A术平方根；10|的算术平方根是_，（2）2的平方根是_，的平方根是97216_【答案】，2，23511若是数A的一个平方根，则A_【答案】2141128的立方根是_，的立方根是_，0216的立方根是_278【答案】2，0631301是数A的立方根，则A_【答案】00011464的平方根是_，64的立方根是_【答案】8，415比较下列每组数的大小_；0_，3_，_【答案】532732，16若有意义，则X的取值范围是_，若有意义，则X的12XX取值范围是_【答案】一切实数，X22NDFXY17若按CZ1206科学计算器的ON/C键后，再依次按键8YX3，则显示的结果是_【答案】2第27页共126页18在314，02020020002，中，312073321694有理数有_，无理数有_【答案】314，；，0202002000231207316943219数的相反数是_，它的绝对值是_；数4的绝对值是517_【答案】，；4321720讨论保留三个有效数的近似值是_【答案】315（三）选择题（每小题4分，共16分）21下列说法中正确的是（）（A）的平方根是6（B）的平方根是23616（C）|8|的立方根是2（D）的算术平方根是4【答案】B22要使有意义，则A的取值范围是（4A）（A）A0（B）A0（C）A4（D）A4【答案】D23要使有意义，则A的取值范围是（321）（A）A（B）A（C）A（D）A是一切实数【答案】2121D24若|X|X，则X的取值范围是（2）（A）X（B）X（C）X（D）X0【答案】22第28页共126页C（四）计算（每小题4分，共8分）25；26601238132534327【答案】2505；263（五）用计算器求下列各式的值（每小题2分，共12分）27；2829140815346513031323692397892【答案】27177228016782918613027893109625322016（六）求下列各式中的X（每小题4分，共8分）33X23240；34（X1）364【答案】33X18；34X5（七）求值（本题6分）35已知|2X3Y18|0，求X6Y的立方根12Y【提示】一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则每个数必为零，故可列出方程组求出X、Y，再求X6Y的立方根01832YX【答案】X6Y的立方根是3（八）（本题6分）36用作图的方法在数轴上找出表示1的点A【提示】作一个腰为1的等腰直角三角形，以其斜边为1为直角边作直角三角形则以原点O为圆心，以这个直角三角形斜边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示的点（如图1）或作一个以1为直角边，2为斜边的直角三角形则以原点O3为圆心，以这个直角三角形的另一直角边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示的点（如图2）有了表示的点，即可找到表示1的点33第29页共126页（图1）（图2）点A就是数轴上所求作的表示1的点3分式基础测试一填空题（每小题2分，共10分）1已知VV0ATA不为零，则T；2关于X的方程MXAM的解为；03方程的根是；514如果3是分式方程的增根，则A；XAX325一汽车在A小时内走X千米，用同样的速度，B分钟可以走千米答案；3；AV0M58AX60二选择题（每小题3分，共12分）1已知2，用含X的代数式表示Y，得（6XY）（A）Y2X8（B）Y2X10（C）Y2X8（D）Y2X102下列关于X的方程，其中不是分式方程的是（）（A）（B）AB1XAB1第30页共126页（C）DBXA11NXM3一件工程甲单独做A小时完成，乙单独做B小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（）（A）AB（B）（C）（D）BA1BA1BA4解关于X的方程（M21）XM2M2M21的解应表示为（）（A）X（B）X21（C）X（D）以上答案都不对1答案；三解下列方程（每小题8分，共32分）1；2；1325497XXX213解，解，XX，13232，XX6X，0412经检验，1是原方程的根经检验，2是原方程的增根XX3；324XX解去分母，得，1421XX第31页共126页，46232942XXX整理方程，得622，105X经检验，2是原方程的根4211YY解整理方程，得，2121YY，422去分母，得，YY416822，Y经检验，是原方程的根4Y四解下列关于X的方程（1、2每小题7分，3小题8分，共22分）2AX3A44X3A6；解整理，得2AX4X3A63A4，2A4X6A2，A2X3A1，当A2时，方程的根为，2第32页共126页当A2时，3A10,所以原方程无解；2M2XNN2XMM2N2；解整理，得M2XM2NN2XN2M，移项，得（M2N2XM2NN2M，因为M2N2，所以M2N20，则方程的根为X；302BAAB解去分母，得，XX，22AB，XA因为所以方程的根是,0XBA2五列方程解应用题（每小题8分，共4分）1甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为52，求两车的速度提示设小汽车的速度为5X千米时，大汽车的速度为2X千米时根据题意，得，X21359解得X9，小汽车的速度为45千米时，大汽车的速度为18千米时第33页共126页2一项工作A独做40天完成，B独做50天完成，先由A独做，再由B独做，共用46天完成，问A、B各做了几天提示设甲做了X天，则乙做了（46X）天据题意，得，15046解得X16，甲做16天，乙做30天3甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为23，其他原料含量之比为12，重量之比为4077，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少提示设甲种食品含糖量为2X克，其他原料Y克；则乙种食品含糖量为3X克，其他原料2Y克据题意，得，74023YX解得Y，则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为甲种15；YX22034X乙种1553一元一次方程基础测试一判断正误（每小题3分，共15分）1含有未知数的代数式是方程（）21是方程X25X60的一个根，也可以说是这个方程的解（第34页共126页）3方程|X|5的解一定是方程X50的解（）4任何一个有理数都是方程3X75X（2X7）的解（）5无论M和N是怎样的有理数，方程MXN0都是一元一次方程（）答案1；2；3；4；5二填空题（每小题3分，共15分）1方程X23的解也是方程AX35的解时，A；答案8；解方程X23的解是X1，代入方程AX35得关于A的方程A35，所以有A8；2某地区人口数为M，原统计患碘缺乏症的人占15，最近发现又有A人患此症，那么现在这个地区患此症的百分比是；答案；105M提示现在这个地区患此症的人数是15MA，总人口仍为M3方程X1|1的解是；答案X2或X0；提示由绝对值的意义可得方程X11或X114若3X2和45X互为相反数，则X；答案1；提示由相反数的意义可得方程（3X2）（45X）0，解得X15|2X3Y|（Y2）20成立时，X2Y2答案13提示由非负数的意义可得方程2X3Y0且Y20，于是可得X3，Y2三解下列方程（每小题6分，共36分）1；23；X20754517略解去分母，得5X87，略解去分母，得10525X56，移项得5X15，移项得25X49，把系数化为1，得X3；把系数化为1，得X；24932（03X4）55（02X7）；4；85612X第35页共126页略解去括号，得06X85X35，略解去分母，得8X415X3，移项，合并同类项，得04X38，移项，合并同类项，得7X7，把系数化为1，得X95；把系数化为1，得X1；5X；32X略解去分母，得6X3（X1）122（X2）去括号，得3X382X，移项，合并同类项，得5X5，把系数化为1，得X1；67X322略解第一次去分母，得42X1421X第一次去括号，得42X，第二次去分母，得4378X3X38X8，移项，合并同类项，得73X5，把系数化为1，得X735四解关于X的方程（本题6分）B（AX）A（2B1）XAB（A0）解适当去括号，得ABBXA（2B1）XAB，移项，得BX（2B1）XAABAB，合并同类项，得第36页共126页（B2B1）XA，即（B1）XA，当B1时，有B10，方程的解为X当B1时，有B10，又因为A0，所以方程无解（想一想，若A0，则如何五列方程解应用题（每小题10分，共20分）1课外数学小组的女同学原来占全组人数的，后来又有4个女同学加入，就占全组人31数的，问课外数学小组原来有多少个同学答案122提示计算女同学的总人数，她们占全体人数的一半设原来课外数学小组的人数为X，方程为4213X解得X122A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程答案第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米提示思路一三段路程之和为49千米，而路程等于时间与速度的乘积可设第一段路程长为X千米，则第二段路程为（49X15）千米，用时间的相等关系列方程，得，105496解得X18（千米）；由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米思路二又可设走第一段所用时间为T小时，由于第三段所用时间为（小时），351则第二段所用时间为（103T）小时，第37页共126页于是可用路程的相等关系列方程6T（10T）41549，51解得T3，由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米六（本题8分）当X4时，代数式AAX24X6A的值是1，那么当X5时，A的值是多少提示关键在于利用一元一次方程求出A的值据题意，有关于A的方程16A166A1，解得A15；所以关于X的代数为A15X24X9，于是，当X5时，有A15（5）24（5）9375209485一元一次不等式基础测试（一）填空题（每空2分，共32分）1已知AB0，用不等号连结下列各题中的两式（1）A5_B5；（2）A_B；（3）BA_0；32（4）|A|_|B|；（5）A3_B3；（6）_1【提示】根据不等式的基本性质及式子的意义判断【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2X的与5的差不小于4的相反数，用不等式表示为_【提示】“不小于”就是“大于或等于”【答案】X54233若XA0，则把X2，A2，AX从小到大排列是_【答案】A2AXX2第38页共126页4已知不等式MXN0，当M_时，不等式的解集是X；当M_时，不等式N的解集是X【答案】M0；M05当X_时，代数式的值是负数；当X_时，代数式的值是非负432X753X数【答案】X；X2356不等式4X37的正整数解是_【答案】2，17不等式组的整数解的和是_，积是_【答案】7，02318不等式14的解集是_【答案】X3X31（二）选择题（每小题3分，共24分）9下列各式中一定成立的是（）（A）AA（B）4AA（C）A3A3（D）A2A2【提示】（D）中当A0时，不等式不成立换言之，此不等式仅当A0时才成立【答案】C10由MN，得AMAN的条件是（）（A）A0（B）A0（C）A0（D）A0【答案】D11若|2X5|52X，则X的取值是（）（A）X（B）X（C）X（D）X2525【提示】根据绝对值的意义，得52X0【答案】D12若方程5X2A8的解是非负数，则A的取值是（）（A）A4（B）A4（C）A4（D）A4【提示】根据题意，得0【答案】C582第39页共126页13若AB，则不等式组（BXA）（A）解集是XA（B）解集是XB（C）解集是BXA（D）无解【答案】D14使不等式X14X5成立的最大整数是（）（A）1（B）0（C）1（D）2【提示】根据题意，得0582A【答案】D15不等式组的最小