五年级奥数.docx

五年级奥数第一讲：相遇与追及 1、（相遇）两辆汽车同时分别从相距500千米的A、B两地出发，相向而行，速度分别为每小时40千米与每小时60千米。几小时后两车相遇？2、（追及）甲车在乙车前面500千米，同时出发，速度分别为每小时40千米和每小时60千米。多少小时后，乙车追上甲车？3、（环形）甲乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步，甲每分跑110米，乙每分跑90米。如果两人同时从同一地点出发背向而行，那么经过几分钟相遇？如果两人从同一地点同向而行，经过几分钟相遇？4、甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行18千米，乙每小时行16千米，两人相遇时距全程终点3千米，全程长多少千米？5、小冬、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行。两人在离甲地40米处第一次相遇。相遇后两人仍以原速行驶，并且各自到达对方出发点后立即沿原路返回，途中两人在距乙地15米处第二次相遇。问甲、乙两地相距多远？第二讲：和倍问题和倍问题：已知两个数的和与两个数的倍数关系1、王刚家里养了公鸡和母鸡，一共35只，公鸡的只数是母鸡的4倍，王刚家养的公鸡和母鸡各有多少只？练习：（1）某校五年级共有学生150人，五年级的学生人数是六年级学生人数的2倍，五六年级各有学生多少人？（2）两个数的和是432，商是7，这两个数各是多少？（3）把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少？（4）甲、乙、丙三个数的和是1800，其中乙数是甲数的3倍，丙数是乙数的2倍，求这三个数各是多少。（5）一个长方形周长30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积。2、小小图书馆有故事书和童话书共54本，其中童话故事比故事书的2倍少6本。童话书和故事书各多少本？练习：（1）少先队员栽苹果树和梨树共134棵，苹果树比梨树棵树的3倍少10棵，这两种树各栽了多少棵？（2）舞蹈队共有40人，女生人数是男生人数的5倍多4人，男生、女生各有多少人？（3）两数相除商是8余16，被除数、除数、商与余数的和是463，被除数是多少？第三讲：差倍问题和倍问题：已知两个数的差与两个数的倍数关系1、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，这两个数中较小的一个数是多少？练习：（1）某工厂男职工人数比女职工多48人，又知道男职工人数是女职工人数的4倍，这个厂男、女职工各有多少人？（2）两块画布原来一样长。如果从第一块花布上剪15米给第二块花布，这时第二块花布的长度正好是第一块花布的4倍。现在第一块花布有多长？原来呢？（3）甲、乙两个数的积是144，正好是甲、乙两个数差的8倍。又知道甲数是乙数的4倍。甲、乙两数各是多少？2、在一个数的后面补上一个“0”，得到的新数比原来的数增加了45，这个数是多少？练习：（1）在一个数的后面补上两个“0”，得到的新数比原来的数增加了198，这个数是多少？2、袋中有红球和白球且数量相等，如果取出10颗白球，放入80颗红球，那么红球的颗数就是白球的3倍，原来红球有多少颗？练习：（1）甲乙两桶油一样多，如果向甲桶倒入6千克，从乙桶取出10千克，那么甲桶的油的重量是乙桶的5倍，原来甲乙两桶油重多少千克？（2）某市用相同的资金投资两个厂，开业一年后，甲厂盈利30万元，乙厂亏损4万元，因此甲厂资产是乙厂的3倍，两厂原来投资各是多少万元第四讲：和差问题和倍问题：已知两个数的和与两个数的差1、数学兴趣小组有学生45人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男、女生各有多少人？练习：（1）甲乙两个车间共有230人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两个车间各有多少人？（2）姐妹两人共有480元，如果姐姐给妹妹34元，则两人钱数相等。原来姐妹两人各有多少元？（3）今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各是多少岁？2、某工厂将875元奖金奖给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多250元，第二名比第三名多125元，三名员工各得多少元？练习：（1）把99颗大白兔糖分给甲、乙、丙三个小朋友你，甲比乙多分4颗，乙比丙也多分4颗，甲、乙、丙各分得多少颗？（2）四个人的年龄之和是77岁，最小的10岁，他和最大的年龄之和比另外两人年龄之和大7岁，最大的年龄是多少岁？第五讲：年龄问题1、姐姐今年15岁，妹妹今年10岁。试问当两人年龄和为51岁时，两人各应是多少岁？练习：（1）爸爸妈妈现在的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸妈妈各多少岁？2、三年前爸爸的年龄正好是儿子的小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？练习：（1）爸爸今年43岁，儿子今年11岁，多少年前爸爸的年龄是儿子的5倍？（2）母亲今年比女儿大30岁，3年后，母亲的年龄是女儿的4倍，女儿今年多少岁？（3）小刚今年16岁，奶奶今年80岁，奶奶多少岁时，正好是小刚年龄的9倍？（4）老师和学生今年年龄和是58岁，7年后老师的年龄是学生的2倍。老师和学生今年各是多少岁？第六讲：鸡兔同笼问题1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？练习：（1）大华影院一天售了甲、乙两种票310张，共收入2340元。甲种票每种10元，乙种票每张6元。求售出甲、乙两种票各多少张？（2）某中学利用暑假进行军训活动。晴天每日行35里，雨天每日行22里，13天共行403里。这期间雨天有多少天？（3）解放军进行野营拉练，晴天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天有多少天？（4）10元买6角邮票和8角邮票共14张，问两种邮票各买了多少张？（5）六（1）班42个同学向2008年北京奥运会捐款。其中12人每人捐2元，其余同学每人捐5元或10元，一共捐了229元。捐5元和10元的同学各有多少人？（6）松树妈妈采松子，晴天采20个，雨天采12个，它一连几天共采了112个，平均每天14个。问这几天当中有几天有雨？第七讲：盈亏问题1、方敏阿姨给幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个，多16个苹果，如果每人分5个，那么就差4个。问有多少个小朋友？有多少个苹果？练习：（1）半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，几个小童几个梨？（2）东东将一些贝壳分给他的好朋友们，每人送4个就多16个；若每人送6个就少6个。请问东东的好朋友有几人？东东带来多少个贝壳？2、小明计划若干天看完一本书，若每天看36页，则要迟1天看完。若每天看45页，则会提前1天看完。这本书共有多少页？练习：（1）小玲从家去学校。如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校；如果每分钟走50米，则要迟到3分钟。小玲家到学校的路程有多远？（2）某学校接受植树任务，如果每天植树1200棵，可以比计划提前一天植万；如果每天植树800棵，将比计划拖后一天植完，共要植树多少棵？（3）一批西红柿，每筐装30千克还余45千可，每筐装35千克，还空两个筐。现有的筐多少个？西红柿多少千克？第八讲：消元问题1、如图，一只小猴重4千克，1只小兔和一只小猫共重多少千克？ 2、学校买两张桌子和3把椅子共付90元，每张桌子的价钱是每把椅子的3倍。每张桌子多少元？练习：（1）光明小学买2张桌子和5把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子多少元？（2）百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？3、2头牛和4只羊一天共吃青草27千克，6头牛和15只羊一天共吃青草90千克，1头牛和1只羊一天一共吃青草多少千克？练习：小明在商店里买4块橡皮和3把小刀共付5角9分，小红买同样的2块橡皮和3把小刀共付了4角3分，问一块橡皮和一把小刀的价格各是多少？第九讲：火车过桥1、一列火车长150米。每秒行驶19米。问全车通过420米的大桥，需要多少时间？练习：（1）一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车长300米，火车从上桥到离开桥需要几秒？（2）一列火车长600米。从路边的一棵大树旁边通过，用了2分钟。以同样的速度通过一座大桥，从上桥到离开共用了5分钟。这座大桥长多少米？（3）一列火车以同一速度行驶过两个隧道，第一个隧道长420米，用了27秒；第二个隧道长480米，用了30秒。这列火车每秒行多少米？货车车身长多少米？2、两列对开的火车相遇，甲车上的司机看到一车从旁边开过去，共用了6秒。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米。乙车长多少米？练习：（1）某人乘坐的列车每小时行40千米。另一列从对面开来的列车从他身边通过正好是6秒。已知对面开来的车长150米，问对面列车的速度是每小时多少千米？（2）某人沿铁路边的便道步行。一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒。客车长135米，每小时行36千米。求人的步行速度。第十讲：流水问题1、一只船顺水每小时行17千米，逆水每小时行13千米。求这只船在静水中航行的速度和水流速度。2、甲乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时。从乙港返回甲港，需要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。3、一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘穿返回原地需要用几小时？4、一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那