2019_2020学年高中数学课时分层作业11柱、锥、台的体积（含解析）北师大版必修2.docx

课时分层作业(十一)柱、锥、台的体积(建议用时：45分钟)合格基础练一、选择题1若长方体的长、宽、高分别为3 cm,4 cm,5 cm，则长方体的体积为()A27 cm3B60 cm3C64 cm3 D125 cm3B长方体即为四棱柱，其体积为底面积高，即为34560 cm3.2已知圆锥的母线长是8，底面周长为6，则它的体积是()A9B9C3 D3C设圆锥底面圆的半径为r，则2r6，r3.设圆锥的高为h，则h，V圆锥r2h3.3.如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则三棱锥D1ACD的体积是()A. B.C. D1A三棱锥D1ADC的体积VSADCD1DADDCD1D111.4某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是()A8 cm3 B12 cm3C. cm3 D. cm3C由三视图可知，该几何体是由一个正方体和一个正四棱锥构成的组合体下面是棱长为2 cm的正方体，体积V12228(cm3)；上面是底面边长为2 cm，高为2 cm的正四棱锥，体积V2222(cm3)，所以该几何体的体积VV1V2(cm3)5一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为()A42 B82C4 D8B由三视图知该几何体的上面是一个半圆柱，下面是一个长方体，则由三视图的尺寸知该几何体的体积为V12412482.二、填空题6已知圆锥的母线长为5 cm，侧面积为15 cm2，则此圆锥的体积为_cm3.12设圆锥的底面半径为r，高为h，则有rl15，知r3，h4，其体积VShr2h32412.7棱台上、下底面面积之比为19，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是_设棱台高为2h，上底面面积为S，则下底面面积为9S，中截面面积为4S，.8已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是_ cm3.此几何体的直观图如图，ABCD为正方形，边长为20 cm，S在底面的射影为CD中点E，SE20 cm，VSABCDSABCDSE cm3.三、解答题9若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是60，求圆锥的体积解设圆锥的底面半径为r，母线为l，则2rl，得l6r.又S锥r2r6r7r215，得r，圆锥的高h，Vr2h.10如图所示的几何体，上面是圆柱，其底面直径为6 cm，高为3 cm，下面是正六棱柱，其底面边长为4 cm，高为2 cm，现从中间挖去一个直径为2 cm的圆柱，求此几何体的体积解V六棱柱426248(cm3)，V圆柱32327(cm3)，V挖去圆柱12(32)5(cm3)，此几何体的体积：VV六棱柱V圆柱V挖去圆柱(4822)(cm3)等级过关练1一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A.B.C. D.D由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥设正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为V1111，剩余部分的体积V213.所以，故选D.2一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，它们的轴截面尺寸如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度h正好相同，求h.解设圆锥形容器的液面的半径为R，则液体的体积