冀教版七下六七两章题库

-教育精选-第六章 二元一次方程组一、根据二元一次方程（组）的定义求字母常数1、若方程是二元一次方程，则a的取值范围是？2、若是关于x,y的二元一次方程，求3m-5n的值。3、已知是关于x,y的二元一次方程，则的值是多少？4、已知方程组是二元一次方程组。求m,n的值。5、如果是关于x,y的二元一次方程组，则代数式3b+c的值是多少？6、思考：关于x,y的方程mx-y=2是二元一次方程么？7、若方程mx-2y=x+5是关于x,y的二元一次方程，则m的取值范围是多少？（6,7为易错题型，仔细思考呦!）二、求特殊解1、写出二元一次方程3x+2y=14的所有非负整数解。2、方程4x+3y=-20的所有负整数解。3、将方程3x+y=5写成用x来表示y的式子：4、将方程写成用x来表示y的式子： 三、求解二元一次方程组的方法 （注意检验） 代入消元法 1、 2、 加减消元法 1、 2、 思考：什么时候用代入法简单，什么时候用加减法简单？ 例题: 四、巧解题思考：已知方程组，不求解方程组，可否直接求得x+y和x-y的值？例题： 1、 2、 3、先阅读，再求解 （整体代入法） 1、材料：解方程组 时， 可由1式得x-y=1， 再代入2式进而求出y值，再回代求出x值。这种方法叫整体代入法。请用相同的方法解方程组2、阅读下列解方程组的方法，然后回答问题。解方程组由得2x+2y=2即x+y=116得16x+16y=16得x=1，从而可得y=2原方程组的解是(1)请你仿上面的解法解方程组(2)请大胆猜测关于x、y的方程组的解是什么?五、与其他知识的综合应用 非负性1、已知 ，则 的值是多少？2、已知有理数x,y，满足，则的值是多少？ 3、若x,y满足方程 ，则x+y=?同类项 1、若与的和是单项式，求2n-m的值。2、若与是同类项，则m+n的值是多少？3、已知代数式与是同类项，那么m,n的值分别是？新定义运算例题：定义运算，规定，其中a,b为常数，且，。则解几何问题例题：一副三角板按如图方式摆放,且1比2大50.求1,2。定义题1、下列方程：x20；2xy3；3xy10；5x2y21其中是二元一次方程的有_(填序号即可)2、六、共解问题1、已知关于x,y的方程组的解也是方程3x+2y=17的解，就m的值。2、已知关于x,y的方程组的解也是方程2x+y=6的解，求a的值。3、已知方程组和方程组的解相同，求的值。4、若方程组与有公共解，求的值。5、已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是多少？6、甲乙两位同学同时解方程组，甲看错了b,求得的解为；乙看错了a，求得的解为, 求4a+b的值。7、甲乙两人共同解方程组，甲看错了n，得到的解为；乙看错了m的值，得到的解为，试求m,n的值。七、二元一次方程组的应用行程问题A,B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。商品销售打折问题例题1、某商场购进甲乙两种服装后，都加价40%标价出售。春节期间商场搞优惠促销，决定将甲乙两种服装分别按八折和九折出售，某顾客购买甲乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，问两种服装的进价和标价分别是多少？例题2、世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150元，汉语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元。配套问题例题1、某车间加工螺钉和螺母，当螺钉和螺母恰好配套(一个螺钉配一个螺母就可以运进库房.若一名工人每天平均可以加工螺钉120个或螺母96个,该车间共有工人81名,则分配几人生产螺钉,分配几人生产螺母才能使每天生产出来的零件及时包装运进库房.例题2、用铝合金材料制作窗架，每根材料可以做竖柱5根或是横梁8根，而且只能做其中的一种，2根竖柱和3根横梁可以做成一个窗架。现有310根铝合金材料，问用多少根做竖柱，多少根做横梁，才能使做成的窗架做多？工程问题某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套?要求的期限是几天?数字问题一个两位数的十位数字和个位数字之和是8，十位数字加上3，个位数字减去4后，得到的新两位数是原两位数的2倍，求原两位数。优化方案问题玲玲家准备装修一套新住房，若甲乙两个装修公司合作，需6周完成，共需装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元。玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。问：（1） 如果从节约时间的角度考虑，应选择哪家公司？（2） 如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由。第七章 相交线与平行线一、基础知识集锦1、在同一平面内，两条直线的位置关系有（ ）和（ ）。2、经过直线外一点，有且只有（ ）条直线与这条直线平行。3、经过平面内的一点，可以画（ ）条直线与这条直线垂直。4、平行于同一直线的两条直线 （ ）；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线（ ）；在同一平面内，如果一直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线必（ ）于另一条直线。 5、对顶角的性质：（ ）。6、平移不改变物体的（ ）和（ ）。7、一个物体和它经过平移所得到的图形中两组对应点间的连线（ ）且（ ）。8、平行线的性质：两直线平行，同位角（ ）；两直线平行，内错角（ ）；两直线平行，同旁内角（ ）。9、平行线的判定：同位角（ ），两直线平行；内错角（ ），两直线平行；同旁内角（ ），两直线平行。10、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段（ ），简称（ ）。二、命题的定义，及真假性判断对于命题“a、b是有理数，若ab，则”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，给出以下四种说法：a、b是有理数，若ab0，则；a、b是有理数，若ab且ab0，则；a、b是有理数，若ab0，则；a、b是有理数，若ab且ab0，则其中，真命题的个数是（）三、垂线和平行线的应用1、如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图(1)过点P作PQCD，交AB于点Q；(2)过点P作PRCD，垂足为R；(3)若DCB=120，猜想PQC是多少度?并说明理由。2、3、如图，一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，M，N是位于公路AB两侧的两个学校，若汽车在公路上行驶产生的噪声会对学校教室造成影响，问汽车行驶到何处时对学校影响最大？在图上标出4、如图，为了解决A. B. C.D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂。(1)不考虑其他因素，请你画图确定水厂H的位置，使之与四个小区的距离之和最小。(2)另外，计划把河流EF中的水引入水厂H中，使之到H的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由。四、求角计算1、如图，直线AB、CD相交于点OFCD，AOF与BOD的度数之比为3:2，求AOC的度数。2、如图，点O在直线AB上，OD平分COB，且AOD：DOB=3:1.（1）求AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系.3、已知直线AB与CD相交于点O,OE平分AOC,射线OFCD于点O,且BOF=32，求COE的度数。4、已知：AOB=40，OCOA，OD平分BOC，求AOD的度数。5、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，EFAB，OG为COF的平分线，OH为DOG的平分线，若AOC:COG=4:7，则GOH是多少度？五、拐角问题1、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是A. 第一次向左拐40，第二次向右拐40B. 第一次向右拐140，第二次向左拐40C. 第一次向右拐140，第二次向右拐40D. 第一次向左拐140，第二次向左拐402、在甲乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东68，甲乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接轨，则乙地所修的公路走向应该是南偏西（）.六、平行线与角平分线的综合应用例题：如图，直线AB和CD被直线MN所截。(1)如图,EG平分BEF,FH平分DFE(平分的是一对同旁内角),则1与2满足_时,ABCD.(2)如图,EG平分MEB,FH平分DFE(平分的是一对同位角),则1与2满足_时,ABCD.(3)如图,EG平分AEF,FH平分DFE(平分的是一对内错角),则1与2满足什么条件时,ABCD.为什么?七、平行线性质定理的推论的应用例题：(1)已知：如图1,AECF，易知APC=A+C，请补充完整证明过程：证明：过点P作MNAEMNAE(已作)APM=_(_)，又AECF,MNAEMNCFMPC=_(_)APM+CPM=A+C即APC=A+C(2)变式：如图2图4,AECF,P1,P2是直线EF上的两点,猜想A,AP1P2,P1P2C,C这四个角之间的关系,并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系_八、平移的应用1、如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为_米。2、某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元?3、如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合。(1)将ABC向右平移3个单位长度,得到DEF(A与D.B与E.C与F对应)，请在方格纸中画出DEF；(2)在(1)的条件下，连接AE和CE，请直接写出ACE的面积S，并判断B是否在边AE上。补充练习1、如图，根据图形填空：(1) 1C(已知)，DE_(_)；(2) 2BED(已知)，DF_(_)；(3) 3DFE(已知)，_(_)；(4) 2AFD180(已知)，_(_)2、如图，点B在DC上，BE平分ABD，DBE=A，你能判断BE与AC的位置关系吗?请说明理由。3、如图,直线ABCD,P是AB上的动点,当点P的位置变化时,三角形PCD的面积将( )A. 变大B. 变小C. 不变D. 变大变小要看点P向左还是向右移动4、5、如图,ABC中,C=90,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP长不可能是( ) A.2.5 B.3 C.4 D.56、填空，完成下列说理过程。如图,DP平分ADC交AB于点P,DPC=90,如果1+3=90，那么2和4相等吗?说明理由。解： DP平分ADC（ ）3=_（ ）APB=_,且DPC=90，1+2=90（ ）.又1+3=90，2=3（ ）2=4（ ）章节练习1、下面三个句子：对顶角相等；过一点作已知直线的垂线；最长线段AB。中是命题的是（ ）A, B、 C, D, 2、下列选项中，可以来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（ ）A,a=-2 B,a=-1 C,a=1 D,a=23、下列图形中,1与2是对顶角的是( )A. B.C. D.4、如图，下列说法错误的是A1和2是DC，BC被AB所截构成的一对同位角B4和2是AB，AC被BC所截构成的一对同位角C1和3是AB，BC被DC所截构成的一对内错角D4和5是AB，AC被BC所截构成的一对同位角5、点P为直线L外一点，点A,B,C为直线L上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线L的距离为（ ）A，4cm B,2cm C,小于2cm D,不大于2cm6、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）A，相交或平行 B，垂直或相交C，平行或垂直 D，相交或垂直或平行7、如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A.1=3 B.2=3C.4=5 D.2+4=1808、如果两个角的一对边在同一条直线上，另一对边互相平行，则这两个角（ ）A，相等 B，互补 C，相等或互余 D，相等或互补9、如图，点E.F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且B=DCG=D），则下列判断错误的是（）A.ADF=DCGB.A=BCFC.AEF=EBCD.BEF+EFC=18010、如图,将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF,则四边形ABFD的周长为（）A.6 B.8C.10 D.1211、如图，已知ABC平移后得到DEF，则以下说法中，