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文档简介
数列,数列,有趣的兔子问题:某人把一对兔子饲养在围墙内,假设每对兔子每月能生下一对小兔,而每对新生小兔从第二个月开始又具备生育能力,请问:一年后围墙内共有多少对兔子?,表示一对小兔子表示一对大兔子,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144.,老师这一周每天的花费:,4,5,6,7,8,9,10,每排钢管的数量:,15,30,20,10,20,50,315,(1)按一定次序排成的一列数叫做数列;,一、数列的定义,(2)数列中的每个数叫做数列的项;,(3)数列的一般形式可以写成:,简记为an.,思考1:,表示数列,而只,表示数列的第n项.,思考2:,(1)数列中的数是按一定次序排列的,如果次序不同时,就构成了不同的数列.,(2)在同一数列中,一个数字可以重复出现.,如数列an:4,5,6,7,8,9,10,数列an:,数列an:2,4,6,8,10,12,数列an:1,3,5,7,9,11,二、数列的通项公式,如果数列an的第n项an与n之间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式就叫做数列的通项公式.,典型例题:,例1写出下面数列的一个通项公式,使它的前几项分别是下列各数:,(2)-1,1,-1,1,-1,(1)1,2,4,8,16,,(1).,;,(2).-1,2,-3,4,-5.,说明:,(1).从函数的观点来看,数列可以看作定义域为正整数集(或其子集)的函数.,解:在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5.得到数列的前5项分别为:,例2.根据下面数列的通项公式,写出它的前5项.,例如-1,1,-1,1,-1,(2).并不是所有的数列都有通项公式.,(3).若数列有通项公式,形式未必唯一.,例如:1,1.4,1.41,1.414,.,三.数列的图像,从函数的观点来看,数列可以看作定义域为正整数集(或其子集)的函数,其图像是由一些孤立的点组成.,三.数列的分类,例3:请将下列各组数补充完整并写出通项公式.,1,-3,_,-7,9,_,13,_,_,_,_,._,(1)数列
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