高三数学《函数的单调性》复习课件新人教_第1页
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文档简介

函数的单调性,高三备课组,1、函数的单调性的定义,2、判断函数单调性（求单调区间）的方法：,（1）从定义入手（2）从导数入手（3）从图象入手（4）从熟悉的函数入手（5）从复合函数的单调性规律入手,注：先求函数的定义域,3、函数单调性的证明：,定义法；导数法,4、一般规律,（1）若f(x),g(x)均为增函数，则f(x)+g(x)仍为增函数；（2）若f(x)为增函数，则-f(x)为减函数；（3）互为反函数的两个函数有相同的单调性；（4）设是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则在M上是减函数；若f(x)与g(x)的单调性相同，则在M上是增函数。,例1、求下列函数的单调区间，并确定每一单调区间上的单调性。,练习(变式一)求下列函数的单调区间:,（书）例3、讨论函数的单调性。,（书）例2如果二次函数在上是增函数，求的取值范围。,练习：（变式四）设f(x)的定义域为,，且在,上为增函数，,（1）求证：,（2）设,解不等式。,三、小结,四、作业：优化设计,1判断函数单调性（求单调区间）的方法2、函数单调性的证明：定义法；导数法。3、综合应用，特别与不等式联系。,
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