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2.1.1指数与指数幂的运算(第1课时),2.1.1指数与指数幂的运算(第1课时),一、引入:指数函数、对数函数、幂函数是描述现实世界中模些变化规律的重要的数学模型,是高中阶段学习的三类重要且常用的基本函数,也是进一步学习其他知识的基础。,2.1.1指数与指数幂的运算(第1课时),问题1:据国务院发展中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断,未来20年,我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么在20002020年,各年的GDP可望为2000年的多少倍?,2.1.1指数与指数幂的运算(第1课时),问题2:当生物死亡后,它机体原有的C14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”。根据此规律,人们获得了生物体内C14含量P与死亡年数t之间的关系:(*)根据(*)考古学家可以知道,生物死亡t年后,体内的根据(*)的含量P。,2.1.1指数与指数幂的运算(第1课时),当生物体死亡了5730,25730,35730,年后,它体内C14的含量P分别为。当生物体死亡了6000,10000,100000年后,根据(*)它体内C14的含量P分别为,2.1.1指数与指数幂的运算(第1课时),2、,那么,2.1.1指数与指数幂的运算(第1课时),归纳:在初中的时候我们已经知道:若x2=a,则x叫做a的平方根.同理,若x3=a,则叫做a的立方根.,根据平方根、立方根的定义,正实数的平方根有两个,它们互为相反数,如4的平方根为,负数没有平方根,一个数的立方根只有一个,如8的立方根为2;零的平方根、立方根均为零.,2.1.1指数与指数幂的运算(第1课时),类比平方根、立方根,猜想:当n为偶数时,一个数的n次方根有多少个?当n为奇数时呢?,2.1.1指数与指数幂的运算(第1课时),类比平方根、立方根的概念,归纳出n次方根的概念.,n次方根:一般地,若,则x叫做a的n次方根(throot),其中n1,且n,当n为奇数时,a的n次方根用符号表示,叫做根式,其中n称为根指数,a为被开方数,,2.1.1指数与指数幂的运算(第1课时),当n为偶数时,正数的n次方根有两个,这两个数互为相反数,即正数a的n次方根中,正数用表示,负数用表示,正数a的两个n次方根也可以合起来写成.,零的n次方根为零,记为,2.1.1指数与指数幂的运算(第1课时),例题:求下列各式的值,2.1.1指数与指数幂的运算(第1课时),课堂练习:1.求出下列各
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