河南新乡长垣第十中学高中数学 3.3.1二元一次不等式组与平面区域一课件 新人教A必修5_第1页
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1,2,二元一次不等式(组),这些满足2x+y-100 x0,y=y0 x+yx0+y0 x+y-1x0+y0-1=0,6,直线x+y-1=0右上方的平面区域可以用点集(x,y)|x+y-10表示,同理可知,直线x+y-1=0左下方的平面区域可以用点集(x,y)|x+y-10表示,7,结论：一般地，二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线。,（同侧同号）,小结：概括地说，判断方法为“直线定界，特殊点定域”。特别地C0时，常把原点作为特殊点，即“直线定界，原点定域”。,8,变式题1,例1.画出不等式2x+y-60表示的平面区域。,x,y,o,3,6,2x+y-6=0,解：先画直线2x+y-6=0（画成虚线），,取原点（0，0），代入2x+y-6，因为20+0-6=-60，,原点在2x+y-60表示的平面区域内，,不等式2x+y-60表示的区域如右图所示。,9,变式一：画出不等式2x3y6所表示的平面区域,解：2x3y6即2x3y6,先画直线2x3y6(画成实线),取原点(0,0),代入2x3y6，因为203066,所以，原点在2x3y6表示的平面区域内。,课堂练习,变式二：画出不等式x2所表示的平面区域.,10,练习1：画出下列不等式表示的平面区域：（1）2x3y60（2）2x5y10（3）4x3y12,11,答案,例2：画出不等式组表示的平面区域,12,解:不等式表示直线及其右下方的区域;表示直线上及其右上方的区域;表示直线上及其左方的区域.所以,不等式组,表示的区域如上图所示.,注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。,x+y=0,x=3,x-y+5=0,13,小结：(1)二元一次方程Ax+By+C=0表示直线；(2)二元一次不等式Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域；(3)Ax+By+C0则表示上述两部分的并集(带直线边界的半平面).注:1.若不等式中不包
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