河南新乡长垣第十中学高中数学 2.4等比数列二课件 新人教A必修5_第1页
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文档简介

等比数列的性质,复习等比数列的有关概念,定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。,由此可知，等比数列的通项公式为,如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。,思考：你能得到更一般的结论吗？,性质3：在等比数列中，序号成等差数列的项依原序构成的新数列是等比数列。,等比数列的性质：an=amqn-m若m+n=p+q,则aman=apaq,等比数列的性质：,序号成等差数列的项仍成等比数列。,sn，s2n-sn，s3n-s2n成等比数列,1.判断b2=aca、b、c成等比数列；（）在等比数列an中，a8a10=a18；（）a2+a98=a3+a97；（）a8+a10=a18；（）a2a98=a3a97；（）a2a98=；（）2.若a、b、c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数是.3.在等比数列an中，a9a10a11a12=64，则a8a13=.4.已知x，2x+2，3x+3是一个等比数列的前三项，求x.,课堂练习,0或1,-4,练习:,在等比数列an中，a2=-2,a5=54，a8=.在等比数列an中，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5=_.在等比数列an中，a15=10,a45=90,则a60=_.在等比数列an中，a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6=_.,-1458,6,270,480,或-270,结论：如果是项数相同的等比数列，那么也是等比数列,证明：设数列的公比为p，的公比为q，那么数列的第n项与第n+1项分别为与，即与因为它是一个与n无关的常数，所以是一个以pq为公比的等比数列,特别地，如果是等比数列，c是不等于的常数，那么数列也是等比数列,练习：已知an为等比数列，(1)a5=2,a9=8,求a7=_(2)a5=2,a10=10,则a15=_(3)a1=1/8,q=2,a4与a8的等比中项_(4)a6=3,则a3a4a5a6a7a8a9=_(5)a4a15=-2,则a3a6a12a17=_(6)a9a10a11a12=64,则a8a13=_,补充练习,（1）一个等比数列的第9项是，公比是，求它的第1项；（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项。,练习,已知等比数列，a3=20a6=160,求q,an,变1：已知等比数列，a3=20a5=80,求q,a4,变2：已知等比数列，a3=20a=320,求q,a5,小结,1、理解与掌握等比数列的定义及递推公式：；2、要会
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