湖北荆州沙第五中学高中数学3.3.1函数的单调性与导数课件新人教A选修11_第1页
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文档简介

3.3.1函数的单调性与最值,高二数学选修1-1,课题：函数的单调性与导数教学目标1.正确理解并利用导数判断函数的单调性的原理2.掌握利用导数判断函数单调性的方法3.会利用导数求函数的单调区间4.利用图像为结论通过观察分析、归纳总结等方式，培养学生的数形结合思想重点难点教学重点：利用导数判断函数单调性并求出单调区间教学难点：利用导数的几何意义探究函数的单调性,函数y=f(x)在给定区间G上，当x1、x2G且x1x2时,1）都有f(x1)f(x2)，,则f(x)在G上是增函数；,2）都有f(x1)f(x2)，,则f(x)在G上是减函数；,若f(x)在G上是增函数或减函数，,增函数,减函数,则f(x)在G上具有严格的单调性。,G称为单调区间,复习引入,G=(a,b),单调函数的图象特征,观察:,下图(1)表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数的图象,图(2)表示高台跳水运动员的速度v随时间t变化的函数的图象.运动员从起跳到最高点,以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别?,运动员从起跳到最高点,离水面的高度h随时间t的增加而增加,即h(t)是增函数.相应地,从最高点到入水,运动员离水面的高度h随时间t的增加而减少,即h(t)是减函数.相应地,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,y=x,y=x2,y=x3,观察下面一些函数的图象,探讨函数的单调性与其导函数正负的关系.,结论,例1已知导函数的下列信息:,解:,当1x4,或x0以及f(x)0以及f(x)0
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