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文档简介

椭圆的简单的几何性质,第六课时直线与椭圆的位置关系,中国北京慕田峪长城,目标,1.理解点与椭圆、直线与椭圆的位置关系,能判断点与椭圆、直线与椭圆的位置关系;2.会求直线截椭圆所得的弦长,处理与弦长、弦的中点有关的问题.,点与椭圆的位置关系及判断,1.点在椭圆外,2.点在椭圆上,3.点在椭圆内,点P(x0,y0)椭圆,直线与椭圆的位置关系及判断,1.相离:,2.相切:,3.相交:,直线与椭圆组成的方程组无解,直线与椭圆组成的方程组只有一组解,直线与椭圆组成的方程组有两组解,例1.已知直线y=x+m及椭圆4x2+y2=1,(1)当m为何值时,直线与椭圆相离;相切;相交;(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.,弦长公式,例2.中心在原点,一个焦点为F1(0,)的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程.,例3.若椭圆的弦被点(4,2)平分,求此弦所在的直线方程.,设而不求点差法,例4.椭圆b2x2+a2y2=a2b2被斜率为k(k0)的直线l截得的弦为AB,AB的中点为M,求M点的轨迹.,(1)椭圆被斜率为k(k0)的直线截得的弦的中点的轨迹为线段;,说明:,(2)椭圆被斜率为k(k0)的直线截得的弦的中点与原点连线的斜率k,有kk=;,练习,1.过点M(-2,0)的直线l与椭圆x2/2+y2=1交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线l的斜率为k1(k10),直线OP的斜率为k2,则k1k2的值等于2B.-2C.1/2D.-1/22.直线y=kx+1与椭圆x2/5+y2/m=1恒有公共点,则m的取值范围是A.(0,1)B.(0,5)C.1,5)(5,+)D.(1,+),3.P是椭圆上一点,F1、F2是两焦点,PF1F2=45,PF2F1=15,则其椭
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