等腰三角形判定定理及其应用_第1页
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文档简介

14.6等腰三角形的判定,问题,如图，已知ABC中，B=C，试证明AB=AC.,作ABC的平分A的角平分线AD则BAD=CAD（角平分线意义）在ADB与ADC中，B=C（已知）BAD=CAD（已证）AD=AD（公共边）所以ADBADC（A.A.S）得AB=AC（全等三角形的对应边相等）因此ABC是等腰三角形,探究新知,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”）,等腰三角形判定方法：,例1在ABC中，已知BD、CE分别是边AC、AB上的高，且DBC=ECB，说明ABC是等腰三角形。,能力展示,1、如图，已知在等腰ABC中，AB=AC，BAC=90，ADBC，则图中角度为45的角有_个，等腰三角形共有_个，若AD=1，则ABC的面积为_。,4,1,3,判断：1、在ABC中，如果A=B，那么ABC是等腰三角形（）2、有两条边相等的三角形是等腰三角形（）3、在ABC中，如果B=C，那么AB=BC（）4、如果ABC是等腰三角形，那么B=C（）5、有两个底角相等的三角形是等腰三角形（）,能力展示,3、在ABC中，AB=AC，直线DF交BC与点D，交AB与点E，交CA延长线于点F，如果EDBC，那么AE=AF吗？说明理由。,4、如图，在等腰ABC中，AB=AC，BE平分ABC，CE平分ACB，DFBC，点E在DF上，若AB=2cm，求ADF的周长。,能力展示,1填空（1）等腰三角形的顶角为90，那么底角的度数为_;（2）等腰三角形的底角为36，那么顶角的度数为_;（3）等腰三角形的一个角为30，那么另两个角的度数为_;（4）等腰三角形的一个角为120，那么另两个角的度数为_;（5）等腰三角形的一个角为90，那么另两个角的度数为_;（6）等腰三角形底角的度数是顶角度数的2倍，则顶角的度数为_.,45,108,30、120或75、75,30、30,45、45,36,能力展示,2填空（1）等腰三角形的腰长为5，底边长为4，这个等腰三角形的周长为_;（2）等腰三角形的两边长为5和4，这个等腰三角形的周长为_;（3）等腰三角形的两边长为9和4，这个等腰三角形的周长为_;（4）等腰三角形的腰长为5，底边a的取值范围是_;（5）等腰三角形的底边长为8，腰长b的取值范围是_;（6）等腰三角形的周长为10，则底边a的取值范围是_;（7）等腰三角形的周长为12，则腰长b的取值范围是_.,14或13,22,0a4,0a5,3b6,14,课堂小结,1、等腰三角形的判定方法是什么？2、你能够学会进行“等角”与“等边”之间的转化吗？3、在解决等腰三角形的问题时，我们一般是如何作辅助线的？4、你还能
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