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文档简介

向量,（1）意义：既有大小又有方向的量叫做向量.,向量：,有向线段具有一定方向的线段,有向线段的三要素：起点、方向、长度,以A为起点、B为终点的有向线段记作,（2）表示方法：,几何表示法：有向线段,字母表示法：,用、等小写字母表示；或用表示有向线段的起点和终点字母表示，如.,（3）模的概念：,向量的大小即向量的长度称为向量的模.,记作：|,向量与有向线段,向量就是有向线段，有向线段就是向量？向量只与方向及模大小有关，而与起点的位置无关；但是有向线段不仅与方向长度有关，也与起点的位置有关。,两个特殊的向量：,1零向量长度（模）为0的向量，记作0。0的方向是任意的。注意与0的区别。2单位向量长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。问：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。,向量,数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。,数量与向量的区别：,探索研究：,（1）满足什么条件的两个向量是相等向量？符号如何表示？单位向量是相等向量吗？,平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作：abc规定：0与任一向量平行相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作：a=b规定：0=0注：任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量。,向量,例1判断下列命题真假或给出问题的答案：,（1）平行向量的方向一定相同,（2）不相等的向量一定不平行,（3）与零向量相等的向量是什么向量？,（4）存在与任何向量都平行的向量吗？,（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？,（6）两个非零向量相等的充要条件是什么？,（7）共线向量一定在同一直线上,零向量,零向
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