七年级数学上册 第四章 实数 3立方根课件 鲁教版五四制_第1页
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文档简介

3立方根,1.了解立方根的概念，会表示一个数的立方根.2.能用立方根运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算.,某种植物细胞可近似看作棱长是1的正方体，它的体积增大一倍时，这个正方体的棱长是多少？,棱长为1时，正方体的体积是多少？设棱长为x,根据题意，得,x3=2.,x为多少呢?,要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考：(1)什么数的立方等于8？,(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？,因为2的立方是8,所以棱长为2cm.,一般地，如果一个数x的立方等于a，即那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）记为:“”.,立方根的定义：,其中a是被开方数，是根指数，符号“”读作“三次根号”,求一个数a的立方根的运算叫做开立方,=2,开立方与立方是互逆运算,【例】求下列各数的立方根.,(1)-27(2)(3)0,(1)因为,所以-27的立方根是-，,即,(2)因为,所以的立方根是，,【解析】,(3)0的立方根是0.,【例题】,(3)因为，3的立方根是，所以的立方根是,求下列各数的立方根.,(1)27(2)-0.064(3),(1)因为,所以27的立方根是3，,即,【解析】,所以-0.064的立方根是-0.4，,(2)因为,【跟踪训练】,正数有立方根吗？如果有，有几个?,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0.,【议一议】,1.（烟台中考）-8的立方根是（）a.2b.-2c.d.【解析】选b.因为，所以.,(1)1的平方根是_；立方根为_.算术平方根为_(2)立方根是其本身的数是_,(3)的立方根为_.,2.填空,1,1,1,0,1,-2,3.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是_.,【解析】64的平方根为8,8的立方根为2，-8的立方根为-2.故为2或-2.答案：2或-2,4.求下列各式的值,【解析】,5.将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？,【解析】因为600+129=729，729的立方根是9，所以正方体的棱长为9cm.,你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,【规律方法】,通过本课时的学习，需要我们掌握：立方根的定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，即那么这个数x就叫做
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