2020版八年级数学下册 第2章 四边形 2.2.1 平行四边形的性质（第1课时）课件 （新版）湘教版

2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质第1课时,【知识再现】平行四边形中，对边有_组，对角有_组，对角线有_条.,2,2,2,【新知预习】阅读教材p40-p41，归纳结论并填空：我们一起来观察如图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形？,它们是_，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你发现的规律：1.定义：两组对边分别_的四边形叫作平行四边形.,平行四边形,平行,2.表示：平行四边形用符号“”来表示.平行四边形abcd记作“abcd”，读作“平行四边形abcd”.3.性质定理：平行四边形的_相等，平行四边形的_相等.,对边,对角,【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧！1.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是()a.对边相等b.对边平行c.对角互补d.内角和为360,c,2.(2019哈尔滨香坊区月考)在abcd中，abcd可能是()a.1234b.2323c.2211d.2332,b,3.(2019宿迁期中)已知abcd中，a+c=240，则b的度数是()a.100b.60c.80d.160,b,知识点一平行四边形的边、角性质(p41例1拓展)【典例1】如图，在abcd中，点e，f分别是边bc，ad的中点，求证：abecdf.,【尝试解答】四边形abcd是平行四边形，ab=cd，ad=bc，b=d.平行四边形的性质点e，f分别是边bc，ad的中点，,be=_，df=_，线段中点的定义又ad=bc，be=df.等量代换在abe与cdf中，abecdf.sas判定三角形全等,bc,ad,【题组训练】1.如图，在abcd中，de平分adc，ad=8，be=3，则abcd的周长是()a.16b.14c.26d.24,c,2.如图，在平行四边形abcd中，过点c的直线ceab，垂足为e，若ead=53，则bce的度数为()a.53b.37c.47d.123,b,3.在平行四边形abcd中，b=110，延长ad至f，延长cd至e，连接ef，则e+f=()世纪金榜导学号a.110b.30c.50d.70,d,4.(2019陕西三模)如图，abcd中，becd，bfad，垂足分别为e，f，ce=2，df=1，ebf=60，则这个abcd的面积是()世纪金榜导学号a.2b.2c.3d.12,d,【学霸提醒】平行四边形的边、角性质1.边：对边平行且_.2.角：对角_，邻角_.,相等,相等,互补,知识点二平行四边形边、角性质的应用(p41例2拓展),【典例2】(2019安徽中考)如图，点e在abcd内部，afbe，dfce.(1)求证：bceadf.(2)设abcd的面积为s，四边形aedf的面积为t，求的值.,【自主解答】(1)四边形abcd是平行四边形，ad=bc，adbc，abc+bad=180，afbe，eba+baf=180，cbe=daf，,同理得bce=adf，在bce和adf中，bceadf(asa).,(2)点e在abcd内部，sbec+saed=sabcd，由(1)知：bceadf，sbce=sadf，s四边形aedf=sadf+saed=sbec+saed=sabcd，,abcd的面积为s，四边形aedf的面积为t，=2.,【学霸提醒】应用平行四边形的边、角性质的“两注意”1.注意隐含条件的挖掘：平行四边形提供了线段的数量及位置关系，也提供了角的关系，为证明线段的相等、角的相等、三角形的全等提供了条件.,2.在解题时，能应用平行四边形直接得到的结论，不要再通过三角形的全等去证明.,【题组训练】1.如图，在abcd中，ab=2，bc=3，以c为圆心，适当长为半径画弧，交bc于点p，交cd于点q，再分别以点p，q为圆心，大于pq的长为半径画弧，两弧相交于点n，射线cn交ba的延长线于点e，则ae的长是世纪金榜导学号(),b,a.b.1c.d.,2.如图，已知abc的面积为24，点d在线段ac上，点f在线段bc的延长线上，且bc=4cf，四边形dcfe是平行四边形，则图中阴影部分的面积为()a.3b.4c.6d.8,c,3.如图，平行四边形abcd中，e为ad的中点，连接ce，若平行四边形abcd的面积为24cm2，求cde的面积.世纪金榜导学号,解：如图，连接ac.,四边形abcd是平行四边形，ab=cd，ad=bc，ac=ca，abccda，sabc=sadc=24=12(cm2)，ae=de，scde=sadc=6(cm2)，所以cde的面积为6cm2.,【火眼金睛】在abcd中，若bad与cda的角平分线交于点e，判断aed的形状.,【正解】四边形abcd是平行四边形，abcd，bad+adc=180，ead=bad，ade=adc，ead+ade=(bad+adc)=90，e=90，ade是直角三角形.,【一题多变】如图，ac是abcd的对角线，以点c为圆心，cd长为半径作圆弧，交ac于点e，连接de并延长交ab于点f，求证：af=ae.,证明：由题可得，cd=ce，cde=ced，四边形abcd是平行四边形，abcd，afd=cde，aef=ced，afd=aef，ae=af.,【母题变式】【变式一】(变换条件)如图，在abcd中，aebd于e，cfbd于f.求证：ae=cf.,证明：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，abcd，