2020春八年级数学下册 第18章函数及其图象 18.2函数的图象 1平面直角坐标系习题课件 华东师大版

1.平面直角坐标系,1.平面直角坐标系(1)平面直角坐标系是由平面上两条_重合、互相_且具有相同_的数轴组成的.通常把其中水平的一条数轴叫做_轴或横轴,取向右为_方向；铅直的数轴叫做_轴或纵轴，取向上为_方向；两数轴的交点o叫做_.(2)在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个区域，分别称为第一、二、三、四象限，如图.,原点,垂直,单位长度,x,正,y,正,坐标原点,【点拨】坐标轴上的点不属于任何一个象限.,一,二,三,四,2.平面内点的坐标(1)点的坐标的表示方法_在前，_在后，中间用逗号隔开，用_括起来.(2)各象限内及坐标轴上点的坐标的特征.设p(x,y),若点p在第一象限，则_；若点p在第二象限，则_；,横坐标,纵坐标,括号,x0,y0,x0,若点p在第三象限，则_；若点p在第四象限,则_；若点p在x轴上，则_；若点p在y轴上，则_；若点p在坐标原点，则_.(3)对称点的坐标点p(x,y)关于x轴的对称点p1_；点p(x,y)关于y轴的对称点p2_；点p(x,y)关于原点的对称点p3_.,x2.(2)由图可知:a点坐标为(1,0),b点坐标为(0,1),本题坐标系是以点a所在的水平直线为x轴,且向右为正方向,点b所在的竖直直线为y轴,且向上为正方向,这两直线的交点为坐标原点；根据的探究,所以c点坐标为(3,1).,【规律总结】平面直角坐标系中点的坐标规律点的坐标符号(+,+)第一象限；点的坐标符号(-,+)第二象限；点的坐标符号(-,-)第三象限；点的坐标符号(+,-)第四象限；点的坐标符号(,0)在x轴上；点的坐标符号(0,)在y轴上；点的坐标符号(0,0)与坐标原点重合.,【跟踪训练】1.在平面直角坐标系中,下面的点在第一象限的是()(a)(1,2)(b)(-2,3)(c)(0,0)(d)(-3,-2)【解析】选a.因为第一象限的条件是:横坐标是正数,纵坐标也是正数,而各选项中符合纵坐标为正,横坐标也为正的只有a(1,2).,2.(2012菏泽中考)点(-2,1)所在的象限是()(a)第一象限(b)第二象限(c)第三象限(d)第四象限【解析】选b.点(-2,1)的横坐标为负,纵坐标为正,所以点(-2,1)在第二象限.,3.在平面直角坐标系中,若点p(a,b)在第二象限,则点q(1-a,-b)所在的象限是()(a)第一象限(b)第二象限(c)第三象限(d)第四象限【解析】选d.点p(a,b)在第二象限,a0,b0；-a0,-b0,则1-a0,即点q(1-a,-b)在第四象限.,【变式备选】若点在第四象限,则m的取值范围是()(a)(b)(c)(d)【解析】选c.点在第四象限.解得,4.(2012南安中考)如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为()(a)(3,2)(b)(3,1)(c)(2,2)(d)(-2,2),【解析】选a.棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),纵坐标都是3,所以棋子“炮”的纵坐标为2；根据“车”和“马”的横坐标-2,1,确定棋子“炮”的横坐标为3.所以“炮”的坐标为(3,2).,5.(1)在直角坐标系中,描出下列各点：a(4,3),b(-2,3),c(-4,-1),d(2,-2).(2)写出图中e，f，g，h，o各点的坐标,你能从中得出什么结论？,【解析】(1)(2)e(5,0),f(0,-4),g(-1,0),h(0,2),o(0,0).结论：x轴上的点的纵坐标为零,y轴上的点的横坐标为零.,平面直角坐标系中点的对称【例2】(10分)如图,请写出平面直角坐标系中“鱼”上所标各点a，b，c，d，e的坐标,并回答下列问题:,(1)点a，点b和点e,点c与点d的位置有什么特点?(2)从点b与点e,点c与点d的位置看,它们的坐标有什么特点?(3)总结(1)(2),你能得到什么结论?【规范解答】由平面直角坐标系中点的位置可得,a(-2,0),b(0,-2),c(2,-1),d(2,1),e(0,2).4分,易错提醒:对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数.,(1)点a的纵坐标为0,点b和点e的横坐标为0,点c和点d的横坐标都是2,点a在x轴上,点b和点e在y轴上,且点b和点e、点c与点d都关于x轴对称.6分(2)点b与点e、点c与点d,它们的横坐标相同,纵坐标互为相反数.8分(3)关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数.10分,【互动探究】点p关于x轴、y轴的对称点分别为p1和p2.则点p1，p2有什么关系？提示：关于原点对称.,【规律总结】对称点的坐标规律(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.,【跟踪训练】6.(2012绵阳中考)点m(1,-2)关于原点对称的点的坐标是()(a)(-1,-2)(b)(1,2)(c)(-1,2)(d)(-2,1)【解析】选c.若两个点关于原点对称，则这两个点的横、纵坐标均互为相反数,点(1,-2)关于原点对称的点的坐标为(-1,2).故选c.,7.如果点p(4,-5)和点q(a,b)关于原点对称,则a+b的值为_.【解析】点p(4,-5)和点q(a,b)关于原点对称,a-4,b5,a+b=5-4=1.答案：1,8.在平面直角坐标系中,abc的三个顶点的位置如图所示,点a的坐标是(-2,2),现将abc平移,使点a变换为点a,点b，c分别是b，c的对应点.(1)请画出平移后的像abc(不写画法),并直接写出点b，c的坐标:b_、c_；(2)若abc内部一点p的坐标为(a,b),则点p的对应点p的坐标是_.,【解析】(1)如图:abc就是所求作的三角形.,b(-4,1),c(-1,-1)；(2)根据平移的规律,a到a的变化规律是向左平移5个单位长度,向下平移2个单位长度.即如a(x,y),可求a的坐标是(x-5,y-2).故p的坐标是(a-5,b-2).,1.已知点a的坐标是(a,b),若a+b0，ab0.则点a在第_象限.()(a)一(b)二(c)三(d)四【解析】选c.由a+b0，ab0可知,a，b均为负数.,2.(2012成都中考)如图,在平面直角坐标系xoy中,点p(-3,5)关于y轴的对称点的坐标为()(a)(-3,-5)(b)(3,5)(c)(3,-5)(d)(5,-3)【解析】选b.根据关于y轴对称的点的坐标特征,横坐标互为相反数,纵坐标相等,点p(-3,5)关于y轴的对称点的坐标为(3,5).,3.(2012安顺中考)以方程组的解为坐标的点(x,y)在第_象限.【解析】解方程组得所以在第一象限.答案：一,4.在平面直角坐标系中,若点m(1,3)与点n(x,3)之间的距离是5,则x的值是_；若h点与n点关于y轴对称,则h点的坐标是_.【解析】点m(1,3)与点n(x,3)的纵坐标相同,点m(1,3)与点n(x,3)之间的距离是5,|x-1|=5,解得x=-4或6,即n点的坐标为(-4,3)或(6,3),又h点与n点关于y轴对称,h点的坐标是(4,3)或(-6,3).答案：-4或6(4,3)或(-6,3),5.常用的确定物体位置的方法有两种