正多边形的有关计算_第1页
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新人教版九年级上册,24.3正多边形的有关计算,你能算出下列正多边形中每个内角的度数吗？,算一算：,自主备学,如果是正n边形呢？,有什么发现？,结论：正n边形的每个内角都等于.,练一练,一个正n边形的一个外角度数是36，则它的边数n=，每个内角度数是.2.一个正n边形的一个内角度数是150，则它的边数n=，中心角度数是.,10,144,12,30,课堂博议,下列正多边形中，每个图形的半径分别将他们分割成什么样的三角形？,看一看：,每个图形中所得的三角形具有什么关系？,归纳：正n边形的n条半径分正n边形为n个等腰三角形，他们是全等的.,将上述四个图形的观察和思考推广，你发现什么规律？,如图，作出下列各个等腰三角形底边上的高，,课堂博议,找一找：,思考：,1.这些等腰三角形每条高将每个等腰三角形分成两个直角三角形，这两个直角三角形全等吗？为什么？,2.这些等腰三角形的高在正多边形中的名称是什么？,3.正n边形的n条半径、n条边心距将正n边形分割成全等直角三角形的个数是多少？,正n边形的n条半径、n条边心距将正n边形分成了2n个全等的直角三角形.,归纳：,如图，作出下列各个等腰三角形底边上的高，,课堂博议,找一找：,课堂博议,说一说：,如图，每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成？,O,A,E,B,AE=,an,2,Rn,rn,180o,n,2.定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形.,3.实质：,解正多边形问题,解直角三角形问题,转化,归纳自省,1.定理：正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形.,如图，已知等边ABC内接于O，OB=10，求边长BC、边心距OE的长和ABC面积.,尝试应用,2.已知正方形的周长为16，求它的半径、边心距及面积.,尝试应用,练一练,已知正六边形ABCDEF的半径为R，求这个正六边形的边长a6、周长P6和面积S6,本节课，你有哪些收获想与我们一起分享？,本节课，你有哪些疑惑想与我们一起解决？,课堂小结,作业,课本P106练习,多维训练,1.完成下表,1.若一个正多边形每个内角的度数是中心角度数的3倍，则它的边数是.,多维训练,2.边长为6的正方形
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