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文档简介

12.5因式分解运用完全平方公式,授课人：何自云单位：封丘县冯村乡希哲中学,华师版八年级上册,因式分解应注意的问题:,（1）左边是多项式,右边是整式乘积的形式.,（2）有公因式的先提取公因式,然后考虑用平方差公式分解因式.,（3）分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.,复习回顾,2.把下列多项式因式分解,并说明你用了哪些方法？,1.什么是因式分解？,我们知道，因式分解与整式乘法是方向相反的变形，前面我们学习了因式分解的两种方法：提公因式法、运用平方差公式法.根据用平方差公式分解因式的经验和方法，你能将形如“”和“”的式子分解因式吗？,课题引入,每个多项式有几项？,第二项和首项，尾项有什么关系？,每个多项式的首项和尾项有什么特点？,三项,这两项都是数或式的平方，并且符号相同,第二项是首项和尾项底数积的2倍,探究新知,这两个多项式是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，,这恰是两个数的和或差的平方，,多项式“”和“”有什么特点？,我们把“”和“”这样的式子叫做完全平方式.,下列式子是否是完全平方式？试说明,解：原式=,例题解析,完全平方式：,练习1下列多项式是不是完全平方式？为什么？,新课讲授,完全平方式：,练习2请补上一项，使下列多项式成为完全平方式.,学以致用,（4）,（3）,（2）,（1）,即两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.,利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解.,新课讲授,把完全平方公式等号两边互换位置：,例5分解因式：,解：（1）,（1）,（2）,（2）,例题解析,练习3分解因式：,学以致用,（4）,（3）,（2）,（1）,例6分解因式：,解:（1）,分析：,（2）将看成一个整体，设则原式化为,（1）有公因式,应先提出公因式，再进一步分解因式；,（2）,（1）,例题解析,（2）,练习4分解因式：,练习5简便运算：,学以致用,（2）,（1）,就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.,乘法公式,把乘法公式的等号两边互换位置,归纳总结,你学会了吗？（抢答）,1.下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A.B.C.D.2.下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A.B.C.D.,完全平方式：,D,B,当堂检测,你学会了吗？（中考再现）,（2016临沂）分解因式：,直击中考,2.我们学习了哪些分解因式的方法？,1.完全平方式是什么？,课堂小结,3.分解因式的步骤是什么？,布置作业,1.必做题：习题12.5第1题（6）（7）（8）2.选做题：（1）分解因式：（2）已知：，求的值.,心似平原之马，易放难收。学如逆水行舟，不进则退。,教师寄语,同学们，你们
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