人教A版必修三 简单随机抽样 课件（27张）.pptx

第二章统计,2.1随机抽样,2.1.1简单随机抽样,1.理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围.2.掌握两种简单随机抽样的步骤,并能用简单随机抽样方法抽取样本.,1.统计的相关概念,【做一做1】从500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析,则样本是,样本容量是.答案:抽取的60名学生的体重60,2.简单随机抽样,【做一做2】在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性()a.与第几次抽样有关,第一次抽中的可能性要大些b.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性都相等c.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性要大些d.无法确定答案:b,3.抽签法,【做一做3】在抽签法中，确保样本代表性的关键是()a.编号b.制签、搅拌均匀c.逐一抽取d.抽取不放回答案:b,4.随机数法,名师点拨随机数表由数字0,1,2,9组成,并且每个数字在表中各个位置出现的机会都是一样的(随机数表不是唯一的,只要符合各个位置出现各个数字的可能性相同的要求,就可以构成随机数表).,【做一做4】用随机数表法进行抽样,有以下几个步骤:将总体中的个体编号;获取样本号码;选定随机数表中开始的数字及读数的方向,这些步骤的先后顺序应该是.(填序号)答案:,1.抽样的必要性剖析:(1)有些试验具有破坏性,只能研究其样本而不能研究总体.例如,检验一批钢筋的强度,不能把这批钢筋全部拉断.考察产品的寿命和食品的质量问题等也是这样.(2)在现实生活中,由于资金、时间有限,人力、物力不足,再加上不断变化的环境条件,做普查是不可能的,也是不必要的.例如调查城市居民出行情况等.(3)当总体是连续或无限时,直接研究是不可能的.例如对大气环境污染情况的分析等.(4)由于受随机因素的影响,即便直接研究总体,得到的结果也是一个近似值,同研究样本得到的结果差不多.例如天气预报等.,2.应用随机数表法抽取样本时,对总体中的个体进行编号的方法剖析:利用随机数表法抽取样本的关键是对所有个体的编号的位数要一致;若不一致,需先调整到一致再进行抽样.例如当总体中有100个个体时,为了操作简便可以选择从00开始编号,那么所有个体的编号都用两位数字表示即可,即0099号.如果选择从1开始编号,那么所有个体的号码都必须用三位数字表示,比如001100.很明显每次读两个数字要比每次读三个数字节省时间.3.抽签法与随机数法的异同点剖析:相同点:(1)都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体所含的个体是有限的;(2)都是从总体中逐个地、不放回地抽取.不同点:(1)抽签法比随机数法简单;(2)随机数法更适用于总体中的个体数较多的情况,而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况,所以当总体中的个体数较多时,应当选用随机数法,这样可以节约大量的人力和制作号签的成本.,题型一,题型二,题型三,题型四,如何选择简单随机抽样【例1】下列问题中,最适合用简单随机抽样方法抽取样本的是()a.某电影院有32排座位,每排有40个座位,座位号是140.有一次报告会坐满了听众,报告会结束以后为听取意见,要留下32名听众进行座谈b.从10台冰箱中抽出3台进行质量检查c.某学校有在编人员160人.其中行政人员16人,教师112人,后勤人员32人.教育部门为了了解他们对学校机构改革的意见,要从中抽取一个容量为20的样本d.某乡农田有山地8000公顷,丘陵12000公顷,平地24000公顷,洼地4000公顷,现抽取农田480公顷,估计全乡农田每公顷的平均产量,题型一,题型二,题型三,题型四,解析:根据简单随机抽样的特点进行判断.a项中的总体容量较大,用简单随机抽样法比较麻烦;b项中的总体容量较小,用简单随机抽样法比较方便;c项中,由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大,不宜采用简单随机抽样法;d项中,总体容量较大,且各类农田的产量差别很大,也不宜采用简单随机抽样法.答案:b,题型一,题型二,题型三,题型四,反思1.判断一个抽样是不是简单随机抽样,需要看它是否满足以下四个特点:(1)总体的个体数有限;(2)从总体中逐个进行抽取;(3)是不放回抽样;(4)是等可能抽样.2.简单随机抽样还要注意:(1)总体中的个体性质相似,无明显层次;(2)总体容量较小,尤其样本容量较小;(3)抽出的个体带有随机性,个体间一般无固定间距.,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练1】下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是()从无限多个个体中抽取100个个体作样本;盒子里有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里;从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号,对编号逐个随机抽取).a.b.c.d.以上都不对解析:不是简单随机抽样.由于被抽取样本的总体的个体数是无限的,而不是有限的.不是简单随机抽样.由于它是放回的.是简单随机抽样.答案:c,题型一,题型二,题型三,题型四,抽签法的应用【例2】某大学为了支援西部教育事业,现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组,请用抽签法确定志愿小组成员,并写出抽样步骤.分析:编号制签搅匀抽签成样解:抽样步骤是:第一步,将18名志愿者编号,号码是01,02,18.第二步,将号码分别写在同样的小纸片上,揉成团,制成号签.第三步,将得到的号签放入一个不透明的袋子中,并充分搅匀.第四步,从袋子中依次抽取6个号签,并记录上面的编号.第五步,与所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.,题型一,题型二,题型三,题型四,反思利用抽签法抽取样本时应注意以下问题:(1)编号时,如果已有编号(如学号,标号等),那么可不必重新编号.(2)号签要求大小、形状完全相同.(3)号签要搅拌均匀.(4)要逐一不放回地抽取.,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练2】某城市共有36个大型居民小区,要从中抽取7个调查了解居民小区的物业管理状况.请写出用抽签法抽取样本的过程.解:第一步,将36个居民小区进行编号,分别为1,2,3,36.第二步,将36个号码分别写在相同的纸片上,揉成团,制成号签.第三步,将号签放入一个不透明的盒子里,充分搅匀,依次抽取7个号签,并记录上面的号码.第四步,与这7个号码对应的居民小区就是要抽取的样本.,题型一,题型二,题型三,题型四,【例3】某车间工人加工了一批零件共40件,为了了解这批零件的质量情况,要从中抽取10件进行检验,如何采用随机数表法抽取样本?写出抽样步骤.解:抽样步骤是:第一步,先将40件零件编号,可以编为00,01,02,38,39.第二步,在随机数表中任选一个数作为开始,例如从教材附表的随机数表中的第8行第9列的数5开始.为便于说明,我们将随机数表中的第6行至第10行摘录如下:1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676,题型一,题型二,题型三,题型四,630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328第三步,从选定的数5开始向右读下去,得到一个两位数字号码59,由于5939,将它去掉;继续向右读,得到16,将它取出;继续下去,又得到19,10,12,07,39,38,33,21,随后的两位数字号码是12,由于它在前面已经取出,将它去掉,再继续下去,得到34.至此,10个样本号码已经取满,于是,所要抽取的样本号码是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.与这10个号码对应的零件即是抽取的样本个体.,题型一,题型二,题型三,题型四,反思在随机数表法抽样的过程中要注意:(1)编号要求位数相同,读数时应结合编号特点进行读取,如:编号为两位,则两位、两位地读取;编号为三位,则三位、三位地读取.(2)第一个数字的抽取是随机的.(3)读数的方向是任意的,且事先定好.,【变式训练3】要考察某种品牌的850粒种子的发芽率,从中抽取50粒种子进行试验,利用随机数表法抽取种子,先将850粒种子按001,002,850进行编号,如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读,请依次写出最先检验的4粒种子的编号.(下面抽取了随机数表第1行至第5行)0347437386369647366146986371623326168045601114109597742467624281145720425332373227073607512451798973167662276656502671073290797853135538585988975414101256859926969668273105037293155712101421882649817655595635643854824622316243099006184432532383013030,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,解析:从随机数表第3行第6列的数2开始向右读第一个小于850的数字是227,第二个数字是665,第三个数字是650,第四个数字是267,符合题意.答案:227,665,650,267,题型一,题型二,题型三,题型四,易错辨析易错点:不能保证每个个体被抽到的可能性相等而出现错误【例4】某工厂的质检人员为检查所生产的100件产品的质量,采用随机数表法抽取10件进行检查,对100件产品采用下面的编号方法:1,2,3,100;001,002,003,100;00,01,02,99.其中最恰当的序号是.错解:因为是对100件产品编号,则编号为1,2,3,100,所以最恰当.答案:错因分析:用随机数表法抽样时,如果所编号码的位数不相同,那么无法在随机数表中读数,因此,所编号码的位数要相同.,题型一,题型二,题型三,题型四,正解:只有编号时数字位数相同,才能达到随机等可能抽样.所以不恰当.的编号位数相同,都可以采用随机数表法,但中号码是三位数,读数费时,所以最恰当.答案:,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练4】有一批机器,编号为1,2,3,112.请用随机数表法抽取10台入样,并写出抽样过程.解:各机器的编号位数不一致,用随机数表直接读数不方便,需将编号进行调整.第一