一元二次方程的解法与根的判别式同步练习题

一元二次方程的概念及解法同步练习题一、一元二次方程和方程解的概念 1若关于x的一元二次方程(m1)x25xm210的常数项为0，则m的值为( ) A1 B1 C1 D0 2已知关于x的一元二次方程2x23kx40的一个根是1，则k_二、用配方法解方程3解方程：(1)x(x2)1； (2)5(x3)2125.三、用公式法解方程4用公式法解方程4x212x3得到( )A.x B.x C.x D.x5解方程：(1)y23y20； (2)5x28x20.四、用因式分解法解方程6方程x(x3)x3的解是( )Ax1 Bx10，x23 Cx11，x23 Dx11，x237解方程：(1)x(x2)x； (2)(x)24(x)； (3)x28x16. (4) (3y4)2 (4y3) 20五、选择你喜欢的方法解方程8解方程：(1)3y2y20； (2)(2t1)(t3)4； (3)3x(x1)2(x1)； (4)3(x1)2270.一元二次方程的根的判别式同步练习题一、选择题1一元二次方程x24x50的根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根2下列关于x的方程有实数根的是( )Ax2x10 Bx2x10C(x1)(x2)0 D(x1)2103一元二次方程ax2bxc0中a，c异号，则方程的根的情况是( )Ab为任意实数，方程有两个不等的实数根 Cb为任意实数，方程没有实数根Bb为任意实数，方程有两个相等的实数根 D无法确定4关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为( )Am Bm Cm Dm1 Bm1 Cm5Ba5且a1 Ca Bm且m1 D.m18已知函数ykxb的图象如图所示，则一元二次方程x2xk10根的情况是( )A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定9若 5k200，则关于x的一元二次方程x24xk0的根的情况是( )A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断10关于x的方程x22kxk10的根的情况描述正确的是( )Ak为任何实数，方程都没有实数根Bk为任何实数，方程都有两个不相等的实数根Ck为任何实数，方程都有两个相等的实数根D根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种二、填空题11已知关于x的方程x2(1m)x0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是_12若关于x的一元二次方程x2xm0有两个相等的实数根，则m_13若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有两个实数根，则k的取值范围是_14已知关于x的方程2x2(4k1)x2k210，问当k取_值时，方程有两个不相等的实数根；当k取_值时, 方程有两个相等的实数根；当k取_值时, 方程没有实数根.三、解答题15已知b0，关于x的一元二次方程(x1)2b的根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D不确定16不解方程，判断下列方程根的情况：(1)3x25x10； (2)4y212y90； (3)3t22t40.17已知关于x的方程x2axa20.(1) 若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 18已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根