人教初中数学九上21.2用直接开平方法解一元二次方程第1课时课件.ppt_第1页
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21.2降次解一元二次方程,第1课时用直接开平方法解一元二次方程,一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,创设情景明确目标,你能根据题意设未知数，并列出方程吗？这个一元二次方程有什么特点？怎样解这个一元二次方程？这就是本节课要学习的内容。,1体会解一元二次方程降次的转化思想2会利用直接开平方法解形如x2p或(mxn)2p(p0)的一元二次方程,学习目标,活动一：阅读课本第5页问题1，相互交流思考下面的问题：,探究点一,（1）问题中的等量关系是什么？（2）解方程的依据是什么？（3）所列方程的根都是问题1的解吗？,合作探究达成目标,例1：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,106x2=1500,由此可得,x2=25,即,x1=5，x2=5,可以验证，5和5是方程的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm,解：设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程,合作探究达成目标,等量关系：10个正方体盒子的表面积油漆可刷的总面积,平方根的意义,小组讨论1,【针对练一】,解得：,【答案】,小组讨论1,（2）对于常数p，为什么要限定条件p0？,一般地，对于x2p当p0时，方程有两个不相等的实数根，即：,当p0时，方程无实数根.,当p=0时，方程有两个相等的实数根，即：,探究点二,例2：解方程,【思考】方程（1）与x2=25这个方程有什么不同？可以直接开平方吗？方程（2）与方程（1）有什么不同？怎样将方程(2)转化为方程（1）的形式？方程（3）左右两边有什么特点？怎样达到降次的目的？,小组讨论2,对于可化为(mxn)2p(p0)或（ax+b）2=(cx+d)2的方程，可以用直接开平方发求解吗？,1.当方程的一边容易变形为含未知数的完全平方式，另一边是非负数时，可以用直接开平方法求解，即：对于(mxn)2p(p0)，得：,2.若两边都是完全平方式，即：（ax+b）2=(cx+d)2，得,【针对练二】,5.方程（2x-1)2=(x+2)2的解为：,x1=3,x2=,D,D,1/5,D,1.降次的实质：将一个二次方程转化为两个一次方程；降次的方法：直接开平方法；降次体现了：转化思想；2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤：先要将方程化为左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，再利用平方根的定义求解.,总结梳理内化目标,达标检测反思目标,可以,可以,可以,不可以,可以,达标检测反思目标,-1,-5,解：,达标检测反思目标,5.已知方程的一个根是,求k的值和方
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