高中数学基础复习 第八章 圆锥曲线方程 第7课时 轨迹方程(二).ppt

要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓展,第7课时轨迹方程(二),要点疑点考点,1.掌握求轨迹方程的另两种方法相关点法(又称代入法)、参数法,2.学会选用适当的参数去表达动点的轨迹，并掌握常见的消去参数的方法,返回,课前热身,1.函数y=x2+(2m+1)x+m2-1(mr)的图象的顶点轨迹方程是_.2.已知线段ab的两个端点a、b分别在x轴、y轴上滑动，|ab|=3，点p是ab上一点，且|ap|=1，则点p的轨迹方程是_3.过原点的动椭圆的一个焦点为f(1，0)，长轴长为4，则动椭圆中心的轨迹方程为_,4x-4y-3=0,返回,4.o是平面上一定点，a、b、c是平面上不共线的三个点，动点p满足op=oa+,能力思维方法,【解题回顾】此题中动点p(x,y)是随着动点q(x1,y1)的运动而运动的，而q点在已知曲线c上，因此只要将x1，y1用x、y表示后代入曲线c方程中，即可得p点的轨迹方程.这种求轨迹的方法称为相关点法(又称代入法).,1.点q为双曲线x2-4y2=16上任意一点，定点a(0，4)，求内分aq所成比为12的点p的轨迹方程,能力思维方法,【解题回顾】此题中动点p(x,y)是随着动点q(x1,y1)的运动而运动的，而q点在已知曲线c上，因此只要将x1，y1用x、y表示后代入曲线c方程中，即可得p点的轨迹方程.这种求轨迹的方法称为相关点法(又称代入法).,1.点q为双曲线x2-4y2=16上任意一点，定点a(0，4)，求内分aq所成比为12的点p的轨迹方程,2.m是抛物线y2=x上一动点，以om为一边(o为原点)，作正方形mnpo，求动点p的轨迹方程.,【解题回顾】再次体会相关点求轨迹方程的实质，就是用所求动点p的坐标表达式(即含有x、y的表达式)表示已知动点m的坐标(x0,y0)，即得到x0=f(x,y)，y0=g(x,y)，再将x0,y0的表达式代入点m的方程f(x0,y0)=0中，即得所求.,3.过椭圆x2/9+y2/4=1内一定点(1，0)作弦，求诸弦中点的轨迹方程,【解题回顾】解一求出后不必求y0，直接利用点p(x0,y0)在直线y=k(x-1)上消去k.解二中把弦的两端点坐标分别代入曲线方程后相减，则弦的斜率可用中点坐标来表示，这种方法在解有关弦中点问题时较为简便，但是要注意这样的弦的存在性,【解题回顾】本题由题设omab、oaob及作差法求直线ab的斜率，来寻找各参数间关系，利用代换及整体性将参数消去从而获得m点的轨迹方程.,4.过抛物线y2=4x的顶点o作相互垂直的弦oa，ob，求抛物线顶点o在ab上的射影m的轨迹方程.,返回,延伸拓展,【解题回顾】本小题充分利用了三角形垂心这一已知条件由adbc得a、d坐标相同.由bhac建立等量关系同时注意轨迹的横纯粹性与完备性。,返回,5.在abc中，已知b(-3，0)，c(3，0)，adbc于d，abc的垂心h分有向线段ad所成的比为1/8.(1)求点h的轨迹方程；(2)设p(-1，0)，q(1，0)那么能成等差数列吗?为什么?,返回,误