高中数学《数系的扩充与复数的引入》全章课件苏教版选修123.3复数的几何意义(2).ppt

3.3(1)复数的几何意义江苏如东马塘中学张伟锋,复数z=a+bi,直角坐标系中的点z(a,b),x,y,o,b,a,z(a,b),建立了平面直角坐标系来表示复数的平面,x轴-实轴,y轴-虚轴,（数）,（形）,-复数平面(简称复平面),一一对应,z=a+bi,复数的几何意义（一）,复数z=a+bi,直角坐标系中的点z(a,b),一一对应,平面向量,一一对应,一一对应,复数的几何意义（二）,x,y,o,b,a,z(a,b),z=a+bi,x,o,z=a+bi,y,复数的绝对值,(复数的模),的几何意义:,z(a,b),对应平面向量的模|，即复数z=a+bi在复平面上对应的点z(a,b)到原点的距离。,|z|=,x,y,o,设z=x+yi(x,yr),满足|z|=5(zc)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？,5,5,5,5,图形:,以原点为圆心,5为半径的圆上,5,x,y,o,设z=x+yi(x,yr),满足3|z|5(zc)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？,5,5,5,5,3,3,3,3,图形:,以原点为圆心,半径3至5的圆环内,练习:已知复数m=23i,若复数z满足不等式|zm|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?,以点(2,3)为圆心,1为半径的圆上,x,o,y,z1(a,b),z2(c,d),z(a+c,b+d),z1+z2=oz1+oz2=oz,符合向量加法的平行四边形法则.,1.复数加法运算的几何意义?,新课讲解,x,o,y,z1(a,b),z2(c,d),符合向量减法的三角形法则.,2.复数减法运算的几何意义?,|z1-z2|表示什么?,表示复平面上两点z1,z2的距离,(1)|z(1+2i)|,(2)|z+(1+2i)|,已知复数z对应点a,说明下列各式所表示的几何意义.,点a到点(1,2)的距离,点a到点(1,2)的距离,(3)|z1|,(4)|z+2i|,点a到点(1,0)的距离,点a到点(0,2)的距离,练习:已知复数m=23i,若复数z满足不等式|zm|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?,以点(2,3)为圆心,1为半径的圆上,复数减法的几何意义的运用,设复数z=x+yi,(x,yr),在下列条件下求动点z(x,y)的轨迹.|z-2|=12.|z-i|+|z+i|=43.|z-2|=|z+4|,x,y,o,z,2,z,z,z,当|z-z1|=r时,复数z对应的点的轨迹是以z1对应的点为圆心,半径为r的圆.,1,-1,z,z,z,y,x,o,|zz1|+|zz2|=2a,|z1z2|2a,椭圆,线段,无轨迹,y,x,o,2,-4,x=-1,当|z-z1|=|z-z2|时,复数z对应的点的轨迹是线段z1z2的中垂线.,-1,练习:p69,4,5p70,4,5,1、|z1|=|z2|平行四边形oabc是,2、|z1+z2|=|z1-z2|平行四边形oabc是,3、|z1|=|z2|，|z1+z2|=|z1-z2|平行四边形oabc是,o,z2-z1,a,b,c,菱形,矩形,正方形,三、复数加减法的几何意义,三、复数加减法的几何意义的运用,练习1:,设z1,z2c,|z1|=|z2|=1|z2+z1|=求|z2-z1|,练习2:复数z1