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24.3正多边形和圆,复习回顾,正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。,熟悉的正多边形,想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？,（不是，各边相等，但各角不相等）,（不是，各角相等，但各边不等）,A,B,C,D,E,正多边形与圆到底有什么样的关系呢?,把圆分成n（n3）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形；以正五边形为例,你能证明吗?,A,B,C,D,E,证明：AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3ABA=B同理B=C=D=E又顶点A、B、C、D、E都在O上，五边形ABCDE是O的内接五边形,O是五边形ABCDE的外接圆.,.,O,中心角,半径R,边心距r,正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径:外接圆的半径,正多边形的中心角:正多边形每一边所对的圆心角.,正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.,正多边形有关的概念,A,B,例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).,.,O,B,C,r,R,P,.,O,B,C,r,R,P,解:,亭子的周长L=64=24(m),达标检测：1、判断题。各边都相等的多边形是正多边形。（）一个圆有且只有一个内接正多边形。（）,2、O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的圆的半径。,3、AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是,边心距,内切,中心,72度,练习：已知正六边形ABCDEF的边心距为r=6cm，求正六边形ABCDEF的外接圆的半径R。,怎样画一个正多边形呢？例如：画一个边长为2cm的正六边形时，我们可以以2cm为半径作一个O，用量角器画一个60的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这段弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形,60,O,以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形,你能用以上方法画出正三角形、正四边形、正五边形吗？,A,B,C,D,O,90,72,120,O,练习：用量角器作五角星；,说说作正多边形的方法有哪些?,归纳（1）用量角器等分圆心角
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