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文档简介

小王同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，小王就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真是个神童！”小王同学说：“过奖了，我只是利用了在数学上刚学过的一个公式.”,一、生活中引入,1计算：,(x+1)(x1)=_;(m+2)(m2)=_;(2x+3)(2x3)=_.,等式的左边具有什么共同特征？它们的结果有什么特征？能不能用字母表示你的发现？,1,4,9,2猜想：(a+b)(ab)=.,a2b2,二、探究中归纳,(a+b)(ab),3证明：(1)代数角度,(a+b)(ab)=a2b2.,(a+b)(ab)=a2b2.,（多项式乘法法则）,（合并同类项）,(a+b)(ab),1.边长为a的正方形板缺了一个边长为b的正方形角，经裁剪后拼成了一个长方形.（1）你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？,(2)几何验证,4平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,例1：运用平方差公式计算：,(1),(3x+2)(3x-2),解：(3x+2)(3x-2),(a+b)(a-b),=a2-b2,=(3x)2-22,=9x2-4,三、应用中理解,(2)(4a1)(4a1)(3)(m2n2)(m2+n2),平方差公式,(1)、结论：（a+b）(a-b)=a2b2两数的和与它们的差的积，等于这两数的平方差。,、有两项是完全相同的，有两项是相反的；重点是观察它们的符号。、结果是这两项的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，相同项的平方减去相反项的平方。,四、回顾总结，深化理解,(3)、特点分析：,(a2+b2)(a2-b2)=a4b4,(4)、步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。,例2.计算10.29.8,解:10.29.8=(10+0.2)(100.2)=1020.22=1000.04=99.96,练习:(1)10397(2),例3.计算(1)(x2)(x2)(x24)(2)(2ab)(b2a)(2ba)(2ba),挑战自我,2.计算：(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+
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