8.2幂的乘方与积的乘方 (2)

8.2幂的乘方与积的乘方（二）,盱眙县第三中学高正峰,a3a4a=（）（a3）5=（）3a25=（）,a,a15,15a2,同底数幂相乘,幂的乘方,乘法交换律、结合律,正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n=(m、n都是正整数),amn,先观察,后归纳猜想?,(1)=4,(2)=8,a2,a3,(2a)2,(2a)3,(1)根据乘方定义，(ab)3表示什么含义?,(ab)3=,ababab,(2)为了化简算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律。,又可以把它写成什么形式?,=aaabbb,=a3b3,(3)由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?,anbn,说明(ab)n=anbn成立的理由：,(ab)n=(),=(aaa)(bbb)(),=anbn(),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,ababab,积的乘方法则,上式显示:积的乘方=,(ab)n=,anbn,积的乘方,乘方的积,（m,n都是正整数）,每个因式分别乘方后的积,积的乘方法则,你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?,(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?即“(a+b)n=anbn”成立吗？又“(a+b)n=an+an”成立吗？,(abc)n=anbncn,(abc)n=(ab)cn,=(ab)ncn,=anbncn.,下面的等式成立吗？,anbn=(ab)n,下面的等式成立吗？,例1计算：,解：,思考：(-a)n=-an(n为正整数），对吗？,当n为奇数时，(-a)n=-an(n为正整数）当n为偶数时，(-a)n=an(n为正整数）,2.下面的计算对不对？若不对，请改正(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-xy)3=-x6y3;(5)(a3+b2)3=a9+b6,1.计算(口答)：(1)(ab)6;(2)(-a)3;(3)(-xy)7;(4)(-3abc)2；(5)(-2)32；(6)(-t)53,例2、地球可以近似地看作是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为6103千米，它的体积大约是多少立方千米?,解：,=,(6103)3,63109,9.051011,(千米),注意运算顺序!,答：,生活中的应用,在手工课上,小军制作了一个正方体的模具,其棱长是4103,问该模具的体积是多少?,解：（4103）3,=43（103）3,=64109,=6.41010,答：该模具的体积为6.410103,3.计算：(1)(-3n);(2)(5xy);(3);(4);(5);(6)a3+(4a)2a(7),4.计算：(),解法1:原式=,解法2:原式=,原来积的乘方法则可以逆用即anbn=(ab)n,5.计算:,(1)2353;,(2)2858,(3)(-5)16(-2)15;,(4)2444(-0.125)4;,=(25)3,=103,=(25)8,=108,=(-5)(-5)(-2)15,=-51015;,=24(-0.125)4,=14,=1.,3、以下运算正确的是:,(x3)4=x7B.x3x4=x12C.(3x)2=9x2D.(3x)2=6x2,(-5x)2=25x2B.(-5x)2=-25x2C.(-5x)2=10 x2D.-5x2=25x2,a2+2a3=3a5B.2a2-3a2=