九年级数学上册第一章至第三章各节课件浙教版二次函数复习.ppt

第十二讲二次函数(一),一.知识回顾：,1.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象是一条_对称轴是_，顶点坐标是(_)，当a0时，开口向_，函数有最_值_，当a0时，开口向_，函数有最_值_。,2.二次函数解析式有三种形式：,(1).一般式：y=ax2+bx+c(a0),(2).顶点式：y=a(x-m)2+k(a0)，顶点坐标(m，k),(3).坐标式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0，x1，x2为方程ax2+bx+c=0的两根),抛物线,直线,上,小,下,大,二.知识运用：例1.填空：(1)抛物线y=x2-2x+3的对称轴是_，顶点坐标_。,(2)如果抛物线y=-x2+2x+m与x轴只有一个公共点，则m=_。,(3)将抛物线y=2x2向左平移4个单位，再向下平移1个单位，得到新的抛物线的解析式是_。,(4).请你写出一个图象与x轴没有公共点的二次函数的解析式_。,直线x=1,-1,y=2(x+4)2-1,(1,2),(5).抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(-1，-9)，与y轴交于点(0，-8)，求这条抛物线的解析式_,(7).抛物线y=x2+kx-2k通过一个定点，这个定点坐标是_。,(2,4),(6).抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，又过点(5，0)，(-2,7)，求这条抛物线的解析式_。,y=(x+1)2-9,y=x2-4x-5,例2.选择题：(1).已知不论x取何值，二次函数y=x2-6x+m的值永远为正数，那么m的取值范围是()am9bm9cm9,(2)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图则a，b，c，b2-4ac，2a+b，a+b+c的值为正数的有()a6个b5个c4个d3个,-1,1,d,c,(3).已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c(a0)，它们在同一坐标系中大致图象是()abcd,(4).已知a-1，点(a-1，y1)，(a，y2)，(a+1，y3)都在函数y=x2的图象上，则()ay1y2y3by1y3y2cy3y2y1dy2y1y3,d,c,例3.已知抛物线过a(-2，0)，b(1，0)，c(0,2)三点，(1)求这条抛物线的解析式；(2)在这条抛物线上是否存在点p，使若存在，请求出点p的坐标；若不存在，说明理由。,aop=45,例4.请研究二次函数y=x2+4x+3的图象及其性质，并尽可能多地写出结论。,(1).图象开口方向：向上,(2)对称轴：直线x=2,(3).顶点坐标：(-2，-1),(4)与x轴交点坐标(-3,0)，(-1,0),(5)图象与y轴交点坐标(0，3),(6)最大值或最小值：当x=-2时，y有最小值-1,(7)图象与y轴交点关于对称轴的对称点坐标为(-4，3),(8)当x=3或x=-1时，y=0，当-3-1或x0,(9)图象平移：抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到抛物线y=x2+4x+3,(10)图象在x轴上截得线段长为2。,例5.设二次函数y=ax2+bx+c(b0)的图象与x轴相交于两点a，b，与y轴相交于点c。(1).请选择系数a，b，c的一组适当的值使abc是直角三角形；(2)类似