2020年高考物理《振动与波动图像中各参数的求解方法》专项练习及答案解析

高考物理振动与波动图像中各参数的求解方法专项练习1.(多选)(2018福建漳州模拟)如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中_。A弹簧的最大弹性势能等于2mgAB弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C物体在最低点时的加速度大小应为gD物体在最低点时的弹力大小应为mgE物体在最低点时的弹力大小应为2mg【答案】：ACE【解析】：因物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，此时弹簧弹力等于零，物体的重力mgF回kA，当物体在最低点时，弹簧的弹性势能最大等于2mgA，A对；在最低点，由F回mgma知，C对；由F弹mgF回得F弹2mg，D错，E对；由能量守恒知，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变，B错。2.(多选)如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是_。A在t0.2 s时，弹簧振子可能运动到B位置B在t0.1 s与t0.3 s两个时刻，弹簧振子的速度相反C从t0到t0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D在t0.2 s与t0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同E在t0.4 s和t0.8 s时弹簧振子动能最大【答案】：ABE【解析】：t0.2 s时，振子的位移为正的最大，但由于没有规定正方向，所以此时振子的位置可能在A点也可能在B点，A正确。t0.1 s时速度为正，t0.3 s时速度为负，两者方向相反，B正确。从t0到t0.2 s的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，C错。t0.2 s与t0.6 s两个时刻，位移大小相等，方向相反，故加速度大小相等，方向相反，D错。振子在平衡位置动能最大，E正确。3.一单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则下列说法正确的是_。A此单摆的周期约为0.5 sB此单摆的摆长约为1 mC若摆长增加，共振曲线的峰将向左移动D若把该单摆从福建移到北京，要使其固有频率不变，应增加摆长E列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振【答案】：BCD【解析】：单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，由题图知固有频率为0.5 Hz，周期为2 s，故A错误；由公式T2 ，可得L1 m，故B正确；若摆长增加，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，C正确；该单摆从福建移到北京、重力加速度变大，要使其固有频率不变，需增加摆长，D正确；列车过桥时需减速， 是为了使驱动力频率远小于桥的固有频率，防止桥发生共振，而不是防止列车发生共振，E错误。4(2018吉林省实验中学模拟)一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t0时刻的波形如图所示，质点P的横坐标为3 m，已知再经过1.0 s，质点P第三次到达波峰，下列说法中正确的是_A波速大小为1 m/sB波的频率为2.5 HzC横坐标为4 m的质点经过1.0 s通过的路程是10 mD横坐标为10 m的质点在t0.6 s时恰好处于平衡位置向上运动E当质点P位于波峰时，横坐标为17 m的质点恰好位于波谷【答案】(1)BDE【解析】(1)因为波沿x轴负方向传播，则t0时刻质点P正在波谷位置向上振动，根据题意可知2T1.0 s，解得T0.4 s，f Hz2.5 Hz，从题图中可知波长4 m，故波速v10 m/s，故A错误，B正确；1.0 s2T，所以x4 m处的质点通过的路程为s24A242 cm20 cm，故C错误；因为0.6 s1T，而x10 m处的质点和x2 m处的质点的振动完全相同，经过1T时x2 m处的质点恰好处于平衡位置向上运动，故D正确；x3 m处的质点和x17 m处的质点相隔x14 m7，为半波长的奇数倍，所以两质点振动步调完全相反，故质点P位于波峰时，x17 m处的质点恰好位于波谷，故E正确5.(2019湖北省荆门市第一次模拟)如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x0.2 m和x1.2 m处，两列波的速度均为v0.4 m/s，两列波的振幅均为2 cm.图示为t0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x0.2 m和x0.8 m的 P、Q 两质点刚开始振动质点M的平衡位置处于x0.5 m处，下列说法正确的是_A两列波的周期均为1 sB在t0.75 s时刻，质点 P、Q 都运动到 M 点C质点M的起振方向沿y轴负方向D在t2 s时刻，质点M的纵坐标为2 cmE在02 s这段时间内质点M通过的路程为20 cm【答案】(1)ACE【解析】(1)两列波的周期T s1 s，故A正确；在t0.75 s时刻，两列波的传播距离均等于xvt0.40.75 m0.3 m，但质点P、Q不随波的传播而向左向右运动，故B错误；P、Q 两质点起振方向都沿 y 轴负方向，两列波同时传播到M点，质点M的起振方向沿 y 轴负方向，故C正确；M点的振幅为A4 cm，在t2 s时刻，质点 M振动了个周期，所以质点M的纵坐标为4 cm，故D错误；在 02 s这段时间内质点M通过的路程为s4A20 cm，故E正确6.(多选)2016全国乙卷34(1)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是_。A水面波是一种机械波B该水面波的频率为6 HzC该水面波的波长为3 mD水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移【答案】：ACE【解析】：水面波是一种机械波，说法A正确。根据题意得周期T s s，频率f0.6 Hz，说法B错误。波长 m3 m，说法C正确。波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D错误，说法E正确。7.(多选)2016全国丙卷34(1)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、Q开始振动后，下列判断正确的是_。AP、Q两质点运动的方向始终相同BP、Q两质点运动的方向始终相反C当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰【答案】：BDE【解析】：简谐横波的波长 m0.8 m。P、Q两质点距离波源S的距离PS15.8 m19，SQ14.6 m18。因此P、Q两质点运动的方向始终相反，说法A错误，说法B正确。当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰的位置，Q在波谷的位置。当S恰好通过平衡位置向下运动时，P在波谷的位置，Q在波峰的位置。说法C错误，说法D、E正确。8.(多选)(2018江西南昌一模)图甲为一列简谐横波在t0时刻的波形图，P是平衡位置在x1 m处的质点，Q是平衡位置在x4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是_。A这列波的波长是8 m，周期是0.20 s，振幅是10 cmB在t0时刻，质点Q向y轴正方向运动C从t0到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0到t0.25 s，质点P通过的路程为0 cmE质点Q简谐运动的表达式为y0.1sin 10t(m)【答案】：ABE【解析】：由题图甲可知，这列波的波长是8 m，由题图乙可知，周期为0.20 s，振幅为10 cm，A正确。由题图乙可知，在t0时刻，质点Q向y轴正方向运动，B正确。从t0到t0.25 s，该波沿x轴正方向传播了个波长即传播了10 m，C错误。从t0到t0.25 s，质点P通过的路程大于5个振幅，即大于50 cm，D错误。质点Q简谐运动的表达式为y0.1sin10t(m)，E正确。9.(多选)(2018衡水冀州中学模拟)如图所示，实线和虚线分别为一列沿x轴传播的简谐横波在t10、t20.02 s两个时刻的波形图象，已知t2t1(T为该波的周期)，下列说法正确的是_。A波沿着x轴负方向传播B波的传播速度是100 m/sC在t2t10.02 s时间内，x24 m的质点运动的路程为5 cmD在t0.4 s时刻，x4 m的质点的速度最大E在t1.6 s时刻，x64 m的质点加速度为零【答案】：BCE【解析】：由题图知波长为16 m，由t2t10.04 s，由波形平移的距离易知，波沿x轴正方向传播，故A错误；由题意知0.02 sT，所以T0.16 s，波速v m/s100 m/s，故B正确；T0.16 s,0.02 sT，则x24 m的质点运动的路程s A5 cm，故C正确；t0.4 s2.5 T，x4 m的质点在波谷，速度为零，D错误；t1.6 s10 T，x64 m的质点加速度为零，E正确。10.一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，已知该波的波长大于5m。则（ ）A.该波的振幅可能是20 cmB.该波的波长可能是14 mC.该波的波速可能是1.5 m/sD.该波由a传播到b可能历时7 s【答案】：BC【解析】：方法一、有点无形先形后点法：先画出波形图草图，并规定其传播方向与波形时刻，将满足振动规律的点标记在波形中，即可求得波长。假设该波为t=0时刻的波形图，观察振动图可知，在该时刻a质点处于波谷位置，b质点处于平衡位置且向上振动，将满足该震动规律的两质点标记在已有的波形中，如图所示，a点在前b点在后；标记后可见a、b两质点相距，考虑到周期性有：（n=0、1、2、3.）得当n=0时，=14m，n=1时=6m故B选项正确；又因为周期为T=4s，故C选项正确；ab间隔，根据波传播的时空对应关系可知，该波由a传向b需要的时间为,因为n只能取0和1，所以质点由a传向b的时间为3s或7s。故D选项正确；方法二、同步特殊点结合时空对应关系：在振动图像中可以发现在t=3s时质点a从平衡位置向上振动，在t=4s时它后边的b质点也从平衡位置向上振动，因此当a、b两质点具有共同振动步调时，在时间间隔上相差了，考虑其周期性得相差的时间间隔可能为根据时空对应关系，ab两质点相差的间距也为，与方法一所得结论一致。11.一列简谐横波在x轴上传播,波中A、B两质点平衡位置间的距离为1.0 m,且小于一个波长,如图甲所示,A、B两质点振动图像如图乙所示,由此可知该波的波长可能为？【答案】4m或【解析】：若该波沿x轴正方向传播，则A先振动B后振动，观察图乙，在t=1s时A质点从平衡位置向下振动，在t=2s时B质点也从平衡位置向下振动，可见AB两质点具有共同振动步调，相差了1s即,考虑到周期性可知,根据波的时空对应关系，即；因为AB 的间距小于一个波长所以n只能取0得，若波沿x轴负方向传播，则B先振动A后振动，观察乙图在t=0时刻B质点从平衡位置向上振动，在t=3s时A质点也从平衡位置向上振动，AB 两质点具有共同振动步调相差了，所考虑到周期性，根据波的时空对应关系，即；所以因为AB 的间距小于一个波长所以n只能取0得，故B选项正确；12.(2017全国3)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t0时的波形图，虚线为t0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是_。A波长为2 mB波速为6 m/sC频率为1.5 HzDt1 s时，x1 m处的质点处于波峰Et2 s时，x2 m处的质点经过平衡位置【答案】：BCE【解析】：A错：由简谐波的波动图象可知，波长为4 m。B对：t0.5 s时波向x轴正方向传播的距离为x(n)(n0,1,2,3)，即t(n)T0.5 s(n0,1,2,3)，又T0.5 s，解之得T，当n0时，Ts，符合题意；当n1时，Ts0.5 s，不符合题意，则波速v6 m/s。C对：频率f1.5 Hz。D错：t0时x1 m处的质点处于波峰，因t1 s时n1.5，则此时x1 m处的质点处于波谷。E对：t0时x2 m处的质点经过平衡位置向上振动，因t2 s时n3，则此时x2 m处的质点经过平衡位置向上振动。13.（2019北京）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（ ）A. 此刻a的加速度最小B. 此刻b的速度最小C. 若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动D. 若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置【答案】C【解析】：由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由“上下坡法”确定振动方向。由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a的加速度最大，故A错误，此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故B错误，若波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C正确，若波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c质点沿y轴正方向运动，所以质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误。14.（2018全国3）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T0.20 s。下列说法正确的是_A波速为0.40 m/sB波长为0.08 mCx=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷Dx=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m【答案】ACE【解析】：根据“同步特殊点法”x=8cm和x=16cm处的两质点具有共同的振动步调，而这两点在沿着波的传播方向相差，考虑到周期性也可能相差，结合机械波的时空对应关系，这两个质点在振动的时间间隔上相差,所以有=0.2s，考虑到T0.20 s，n只能取0，代入后得T=0.4S。又因为，由图可得，代入得：v=0.40m/s，故A对B错；因为T=0.4S，所以以0.7s相当于(T+),该波沿x轴正方向传播，所以该质点在t=0.7s时确实处于波谷位置，用同样的办法判断D选项是错误的，故C对D错；质点进入另一介质中其振动的周期与频率是不变的，=0.80.4=0.32m，故E选项正确。15.（2018北京）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（ ）A. 0.60 mB. 0.30 mC. 0.20 mD. 0.15 m【答案】B【解析】可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示：同时由于PQ可以含有多个完整的波形，则：整理可以得到：当时，当时，故选项B正确，ACD错误。16.(2015全国2）甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播，波速均为25m/s，两列波在t=0时的波形曲线如图所示,求（1）t=0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标（2）从t=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间【答案】（1）X = (50 + 300n)cm n = 0,1, 2、-1、-2（2）t = 0.1s 【解析】（i）t = 0 时，在x = 50cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16cm, 两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm 。从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为： 1 = 50cm , 2 = 60cm 乙两列波波峰的x坐标分别为：X1 = 50 + k11 , k1 = 0,1, 2，-1，-2X2 = 50 + k22 , k2 = 0,1, 2，-1，-2由式得，介质中偏离平衡位置为16cm的所有质点的x坐标为： X = (50 + 300n)cm n = 0,1, 2，-1，-2（ii）只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为 -16cm ,t= 0 时，两列波谷间的x坐标之差为： x/ = 50 + (2m2 + 1) 式中m1和m2均为整数，将代入式得： x/ = 10(6m2 5m1) + 5 由于m1和m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为： x/ = 5cm 从t = 0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间为： t = 代入数值得： t = 0.1s 17.（2015全国2）平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：（1）P、Q之间的距离 （2）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程。【答案】(1)133cm；（2）125cm【解析】：波传到P点时，O点处于波峰位置，可见波源的质点振动了，根据时空对应的关系可知OP两点间隔，因为OP的距离介于一倍波长与二倍波长之间，所以n只能取1，代入后即，代入得：v=0.28m/s，波从P点传播到Q点经历的时间为t=5-=4.75s，所以XPQ=0.284.75=1.33m=133cm。（2）XOQ=XOP+XPQ=0.35+1.33=1.68m ，tOQ=,再加上Q点第一次处于波峰的位置，所以波源通过的路程为25A=125cm18.一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x=2m、x=4m处。从t=0时刻开始计时，当t=15s时质点Q刚好第4次到达波峰。求波速。【解析】：设简谐横波的波速为，波长为，周期为T，根据图像知，。T=0时刻质点Q从平衡位置向下振动，到达波峰需要的时间为,根据