24.2.2直线和圆的位置关系(第1课时).ppt

,24.2.2直线和圆的位置关系(第1课时),重点：直线和圆的位置关系难点:数量关系与位置关系的相互转化,（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？,活动1,（2）如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？,直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线如图3,直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点如图2,直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离如图1,图1,图2,图3,a,l,l,l,设o的半径为r，直线l到圆心o的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？,直线和o相交,直线和o相离,直线和o相切,dr；,d=r.,dr；,活动2,根据直线和圆相交、相切、相离的定义：,练习1,、直线与圆最多有两个公共点。（）,？,判断,3、若a是o上一点，则直线ab与o相切。(),.a,.o,、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。(),4、若c为o外的一点，则过点c的直线cd与o相交或相离。（）,.c,2圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？,有两个公共点；,有一个公共点；,没有公共点.,练习2,填空：,1、已知o的半径为5cm，点o到直线a的距离为3cm，则o与直线a的位置关系是_;直线a与o的公共点个数是_.,动动脑筋,相交,相切,两个,3、已知o的直径为10cm，点o到直线a的距离为7cm，则o与直线a的位置关系是_;直线a与o的公共点个数是_。,零,相离,一个,小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系,2、已知o的直径是11cm，点o到直线a的距离是5.5cm，则o与直线a的位置关系是_;直线a与o的公共点个数是_.,4、直线m上一点a到圆心o的距离等于o的半径，则直线m与o的位置关系是。,相切,或相交,思考：圆心a到x轴、y轴的距离各是多少?,例题1：,o,已知a的直径为6，点a的坐标为（-3，-4），则a与x轴的位置关系是_,a与y轴的位置关系是_。,b,c,4,3,相离,相切,.a,例题2：,分析,在rtabc中，c=90，ac=3cm，bc=4cm，以c为圆心，r为半径的圆与ab有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,b,c,a,d,4,5,3,2.4cm,解后思,在rtabc中，c=90，ac=3cm，bc=4cm，以c为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时，c与直线ab相离。,2、当r满足_时，c与直线ab相切。,3、当r满足_时，c与直线ab相交。,b,c,a,d,4,5,d=2.4cm,3,4、当r满足_时,c与线段ab只有一个公共点.,1、如图，已知aob=30，m为ob上一点，且om=5cm，以m为圆心、以r为半径的圆与直线oa有怎样的位置关系？为什么？r=2cm；r=4cm；r=2.5cm。,解：过点m作mcoa于c，aob=30，om=5cm，mc=2.5cm,d=mc=2.5，r=2即dro与oa相离；d=mc=2.5，r=4即dro与oa相交；d=mc=2.5，r=2.5即d=ro与oa相切.,课堂练习,.,1、如图，已知aob=30，m为ob上一点，且om=5cm，以m为圆心、以r为半径的圆与直线oa有怎样的位置关系？为什么r=2cm；r=4cm；r=2.5cm。,o,a,b,m,课堂练习,2.如图，已知aob=(为锐角)，m为ob上一点，且om=5cm,以m为圆心、以2.5为半径作圆(1)m与直线oa的位置关系由大小决定.(2)若m与直线oa相切,则=(3)若m与直线oa相交，则的取值范围是,30,0,随堂检测1o的半径为3,圆心o到直线l的距离为d,若直线l与o没有公共点，则d为（）：ad3bdr直线l与o相离；d=r直线l与o相切；dr直线l与o相交,1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交,小结,归纳,2个,交点,割线,1个,切点,切线,dr,没有,思考题:已知点a的坐标为(1,2),a的半径为3.(1)若要使a