高中数学《任意角、弧任意角》课件5苏教必修4_第1页
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文档简介

弧度制（一）,一、知识回顾,1、角度制的定义规定周角的1/360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。,2、弧长公式,3、扇形的面积公式：,二、弧度制,我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。“弧度”常用“rad”表示。,1弧度,设弧AB的长为l，,若l=r，则AOB=,1弧度,2弧度,r,若圆心角AOB表示一个负角，且它所对的弧的长为3r，则AOB的弧度数的绝对值是,-3弧度,一般地，我们规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，任一已知角的弧度数的绝对值：,定义：其中l为以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为圆的半径。这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制。,2、弧度与角度的换算,A,2弧度,2弧度,由180=弧度还可得,180=1180,三、例题,（1）、把6730化成弧度。,解：,解：,1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。,0,2、用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”二字通常省略不写，但用“度”（）为单位不能省。,3、用弧度为单位表示角时，通常写成“多少”的形式。如无特别要求，不用将化成小数。,注意：,练习：教材P11练习1、2、3、4,锐角：|090，直角：|=90钝角：|90180平角：|=180周角：|=3600到90的角：|090；小于90角：|900到180的角：|01800到360的角：|0360,例2：请用弧度制表示下列角度的范围。,例3:用弧度制表示（1）终边落在45角的终边上的所有角的集合,（2）第象限角的集合,四、课堂
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